\(\begingroup\)\(\newcommand{\IX}{\mathbb{X}} \newcommand{\IW}{\mathbb{M}} \newcommand{\politician}[1]{\text{Ich habe die Frage nicht verstanden. #1}} \newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)     ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ ++ Dieser Newsletter informiert über die Neuigkeiten der letzten Monate ++ ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ Liebe Freunde, Mitglieder und Unterstützer des Matheplaneten! Mathematik ist ein besonderes Studium - und für viele beginnt jetzt - mit dem neuen Wintersemester - dieses Studium. Mancher fragt sich, ob er die richtige Wahl getroffen hat? Wird es nicht zu schwer sein? Immerhin soll dort viel Wert auf "das Beweisen" gelegt werden. Nur Mut, es ist nicht die Voraussetzung, dass die Erstsemester das schon können müssen, vielmehr ist es das Ziel, dass sie es lernen. Ein - wie ich denke - sehr hilfreicher Beitrag zum Thema "Beweise finden" ist soeben auf dem Matheplaneten erschienen. Ich lege euch diesen Beitrag ans Herz. matheplanet.com/default3.html?article=1805 Einen guten Start ins Studium und auf Wiedersehen auf dem Matheplaneten wünscht Euer Matroid (Martin Wohlgemuth) PS: Dieser Newsletter ist unter der Internet-Adresse matheplanet.com/default3.html?article=1806 auf dem Matheplaneten zu finden. Dort können auch Kommentare abgegeben und Fragen dazu gestellt werden. =============================================== Hier nun die weiteren Neuigkeiten im Überblick: =============================================== Diese Artikel sind neu erschienen: --------------------------------------------------- Wie man einfache Beweise ohne Mühe finden kann Wenn man mit dem Studium der Mathematik beginnt, kommt es einem manchmal so vor, als ob Beweise sehr schwierig zu finden sind und ein hohes Maß an Kreativität und Talent erfordern. Selbst wenn man die Musterlösung sieht, denkt man sich manchmal "Darauf wäre ich nie gekommen", "Ich bin zu blöd dafür" oder "Das ist total schwierig". Viele Beweise in den ersten Semestern lassen sich aber ohne Mühe finden. Die Beweisschritte sind regelrecht "erzwungen". matheplanet.com/default3.html?article=1805 Kombinatorik im Spätsommer: Hamiltonsche Gitterwege Sehr anschauliche Mathematik: "Wir zählen die Wege, die durch ein endliches Gitter von unten links nach oben rechts laufen und sich nicht selbst schneiden. Dabei betrachten wir auch die Option, dass jeder Gitterpunkt genau einmal besucht wird. Solche Gitterwege werden selbstmeidend bzw. Hamiltonsch genannt." matheplanet.com/default3.html?article=1804 Endspieldatenbanken im Schach Schach wird mit 32 Steinen gespielt. Computerprogramme berechnen in einer gegebenen Stellung (einige) mögliche Fortsetzungszüge und bewerten sie auch. Es entsteht ein Baum mit guten Zügen. Aber es gibt auch eine andere Herangehensweise um einen Teilaspekt des Schachspiels zu beherrschen - nämlich das Endspiel. matheplanet.com/default3.html?article=1803 Regelmäßiges Neuneck: Neue Näherungskonstruktion [...] fragte ich mich, ob ich [...] mit dem einfachen Suchprogramm für gute Approximationswerte) auch z.B. eine [...] Konstruktion [...] für das reguläre Neuneck, finden könne. matheplanet.com/default3.html?article=1802 Kombinatorik in der Sommerpause: Pflasterungen mit Rechtecken Auf wie viele verschiedene Weisen lässt sich ein 3x4-Gitter mit Rechtecken pflastern? Tatsächlich gibt es 3164 solcher Pflasterungen. Um solche Anzahlen rekursiv zu bestimmen, betrachten wir allgemeiner die Zahl der Pflasterungen eines nxm-Gitters durch Rechtecke. [...] Dabei lernen wir verschiedene Methoden kennen [...]. Wir bekommen sowohl erzeugende Funktionen als auch Rekursionsgleichungen für die gesuchten Anzahlen. matheplanet.com/default3.html?article=1801 Regelmäßiges 7-Eck - eine neue Näherungskonstruktion Die relative Abweichung der konstruierten Streckenlänge (einer Diagonalen) vom exakten Wert im regulären Siebeneck beträgt nur etwa 0.17 Promille. matheplanet.com/default3.html?article=1798 Martins Axiom Die Kontinuumshypothese besagt, dass es keine Kardinalzahlen zwischen \omega und 2^\omega gibt. Diese Hypothese lässt sich nicht aus den üblichen Axiomen der Mengenlehre ableiten. Man kann sich also fragen, was passiert, wenn es doch solche Kardinalzahlen [gäbe]. [...] Martins Axiom, benannt nach Donald Martin, ist eine Aussage aus der unendlichen Kombinatorik [...] matheplanet.com/default3.html?article=1797 Klassifikation beschränkter Torsionsmoduln [Wir beweisen] eine Verallgemeinerung des Struktursatzes für endliche abelsche Gruppen. Die Eindeutigkeit der Zerlegung im Falle von Primpotenzen beweisen wir mithilfe der Ulm-Invarianten. Allgemeiner gilt dies alles auch für beschränkte Moduln über einem Hauptidealring. matheplanet.com/default3.html?article=1795 buhs Montagsreporte, das Beste am Montag. Grübelt mal rein: Alternative Mathematik matheplanet.com/default3.html?article=1800 „buh: Sonn‘ am Abend“: Vier Zeilen matheplanet.com/default3.html?article=1799 Inklusion in der Mathematik Über Grundsätze ethischen Rechnens matheplanet.com/default3.html?article=1796 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ + + + Ein Hinweis im eigenen Interesse: + + + + 1. Matroids Matheplanet ist Partner des Buchhändlers amazon.de. + + 2. Klickt hier matheplanet.com/default3.html?link=1114 , + + und von dem, was ihr kauft, gehen ca. 5 % an den Matheplaneten. + + Mit diesem Geld finanziert sich der Matheplanet teilweise. + + 3. 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Weltkriegs, auch für Laien spannend zu lesen. matheplanet.com/default3.html?call=reviews.php?id=729 *********- ( 9 Punkte) Grundbegriffe der Mathematik Huber, Martin / Albertini, Claudia Ein wirklich sehr gutes Buch, welches präzise und in passendem Umfang die Grundbegriffe der Mathematik erläutert. In der Form habe ich viele Begriffe in anderen Büchern nicht gefunden. matheplanet.com/default3.html?call=reviews.php?id=731 ********** (10 Punkte) Unglaubliche Zahlen Stewart, Ian Von 1 bis 10, von null bis unendlich, von Zahlen-Promis wie Pi oder Douglas Adams' berühmter 42 bis zu unscheinbaren Brüchen; reelle, rationale, irrationale, komplexe; ganz, ganz kleine und unendlich große Zahlen; Fraktale, Logarithmen, Hochzahlen, Primzahlen, Kusszahlen [...] Für mathematisch interessierte und vorgebildete Leserinnen und Leser ist es ein spannendes und abwechslungsreiches Buch mit hohem Unterhaltungswert auf anspruchsvollem Niveau matheplanet.com/default3.html?call=reviews.php?id=731 ********** (10 Punkte) Der goldene Schnitt - Die mathematische Sprache der Schönheit Corbalán, Fernando Sehr interessant und überzeugend! matheplanet.com/default3.html?call=reviews.php?id=732 ********** (10 Punkte) Das Geheimnis der Quantenwelt Damour, Thibault; Burniat, Mathieu Als Bob und sein getreuer Vierbeiner Rick auf einer abenteuerlichen Mission auf dem Mond sind, kommt es zu einem verheerenden Zwischenfall, der Rick das Leben kostet. Zurück auf der Erde kommt Bob nur schwer über diesen großen Verlust hinweg. Doch der ausgestopft auf Bobs Kaminsims stehende und nur scheinbar wirklich tote Rick meldet sich zurück und schickt Bob, um die Hintergründe um Wahrnehmung und Realität zu ergründen, auf eine spektakuläre Reise durch die „Quantenwelt“ [...] matheplanet.com/default3.html?call=reviews.php?id=733 Insgesamt gibt es mittlerweile mehr als 661 Buchbesprechungen auf dem Matheplaneten, dazu zahlreiche weitere Kommentare, die zustimmen oder andere Gesichtspunkte aufführen: matheplanet.com/default3.html?call=reviews.php Wer möchte, kann selbst eine Besprechung schreiben: matheplanet.com/default3.html?call=reviews.php?op=write_review Wer ein bestimmtes Buch besprochen haben möchte, kann es hier eintragen: matheplanet.com/default3.html?call=reviews.php?op=missing_review Für Fragen zu Büchern und Quellen gibt es das Bücher-Forum: matheplanet.com/default3.html?call=viewforum.php?forum=9 *----------------------------------------------------* * PASSWORT vergessen? * * Fast alle Bereiche des Matheplaneten sind allen * * Besuchern zugänglich. 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