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Re: Maxwell-Gleichungen herleiten aus Lorenz-Eichung (Rechenprobe)
Jetzt wo du es sagst, sehe ich es auch. Die Divergenz des Vektors \(\vec{E}\) ist \(- u_{411} - u_\color{orange}{141} - u_{422} - u_\color{green}{242} - u_{433} - u_\color{blue}{343} \) und enthält von mehreren Gleichungen \( u_\color{green}{ijk} = u_\color{green}{ikj} \) jeweils nur eine Seite. Insgesamt kann das ungleich Null werden. Die Divergenz des Vektors \(\vec{B}\) ist \( u_\color{blue}{321} - u_\color{green}{231} + u_\color{orange}{132} - u_\color{blue}{312} + u_\color{green}{213} - u_\color{orange}{123} \) und darin sind immer beide Seiten der Gleichungen \( u_\color{green}{ijk} = u_\color{green}{ikj} \) enthalten, mit entgegengesetzten Vorzeichen. Das ist insgesamt Null. Wenn magnetische Monopole verschieden von Null sein sollen, sehe ich nur die Möglichkeiten, die Definition des Vektors \(\vec{B}\) abändern, so dass nur eine Seite einer Gleichung \( u_\color{blue}{ijk} = u_\color{blue}{ikj} \) enthalten ist, oder es findet sich eine Situation, in der der Satz von Schwarz \( u_\color{green}{ijk} = u_\color{green}{ikj} \) nicht gilt. Ursprünglich wollte ich darauf antworten, dass man an jeder beliebigen Stelle, auch bei der einen 0, soviele \( u_\color{green}{ijk} \) einfügen kann wie man will, es muss nur das zugehörige \( u_\color{green}{ikj} \) mit eingefügt werden, entweder mit gleichem Vorzeichen auf der anderen Seite der betreffenden Maxwell-Gleichung oder mit gewechselten Vorzeichen auf der gleichen Seite der betreffenden Maxwell-Gleichung. Das gilt auch für die Lorenz-Eichung, also da kann man variieren. Ich hatte die eine Variante genommen, mit der ich die ausgewählten Maxwell-Gleichungen aus dem Link erreiche. Bis zur SRT überschaue ich die Herleitung nicht. Meine Aussage lautet, dass ich mit Lorenz-Eichung als alleinige physikalische Annahme die Maxwell-Gleichungen aus dem Link herleiten und nachrechnen kann.
 
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