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Grundsätzliche Überlegungen

1. Grundsätzliche Überlegungen

Am Anfang der Überlegung steht die Frage, wie der Stoß von einem Dominostein zum nächsten in physikalischer Hinsicht überhaupt vonstatten geht. Das heißt, ist der Stoß "elastisch" oder "inelastisch"? Wie ein paar einfache Berechnungen zeigen, die ich hier nicht vorführen möchte, würde jeder angestoßene Stein mit einer höheren Startgeschwindigkeit umkippen als der vorherige, wenn der Stoß voll elastisch wäre und wir Reibung zwischen den Steinen außer Acht lassen. Der anstoßende Stein bliebe nicht mit dem angestoßenen Stein in Kontakt, und aufgrund der schnell wachsenden Geschwindigkeit käme es recht bald zu einem Effekt, dass der angestoßene Stein den Kontakt zum Boden verliert, weil der übertragene Stoß so heftig ist, dass es ihn "aus den Latschen haut". Durch Berücksichtigung einer oberflächlichen Coulombschen Reibung zwischen den Steinen bei der Anstoßung bekommt man das zwar in den Griff, aber trotzdem widerspricht es der Erfahrung beziehungsweise auch den Zeitlupenaufnahmen von echten Dominostein-Ketten, wo jeder Stein zusammen mit den vorher umgefallenen eine Kette bildet. Das lässt sich mathematisch fassen, wenn wir von einem komplett inelastischen Stoß ausgehen. Jeder Stein bleibt also mit seinem Vorgänger in Kontakt. Für die weiteren Berechnungen gehen wir außerdem davon aus, dass sich ein stationärer Zustand eingestellt hat. Jeder Stein fällt also genauso schnell wie der vorherige, was theoretisch erfordert, dass die schon umgefallene Kette aus unendlich vielen Steinen besteht. Nun ja, das ist ein ambitioniertes Ziel für den nächsten Domino-Day. Die Steine seien rückwärts durchnummeriert. Der aktuell betrachtete Stein habe den Index null, der letzte davor die eins und so weiter. Wir müssen zwei Vorgänge betrachten, nämlich den eigentlichen inelastischen Stoß, wodurch die fallende Kette etwas verlangsamt wird, weil ein Teil des Drehimpulses an den noch stehenden Stein abgegeben wird, und das eigentliche beschleunigte Fallen, also der Zuwachs an kinetischer Energie zulasten der potentiellen Energie. Auch für den Abstand zwischen den Dominosteinen gelten gewisse Regeln. Offensichtlich darf der lichte Abstand zwischen den Steinen nicht größer sein als die Höhe des Steins. Aber auch wenn der fallende Stein den nächsten gerade noch "am Fuß kratzt", wird in der Realität der angestoßene Stein wohl eher nach hinten umfallen. Ein Umfallen nach vorne ist mit Sicherheit gewährleistet, wenn der Berührpunkt zwischen den Steinen irgendwo oberhalb des Schwerpunktes des stehenden Dominosteins liegt. Zu dicht dürfen die Steine auch nicht stehen. Wenn der lichte Abstand zwischen den Steinen null ist, die Steine sich also alle gegenseitig berühren, passiert gar nichts. Aber auch bei einem so geringen Abstand, dass der Schwerpunkt des kippenden Steins beim Aufprall auf den Folgestein höher liegt als im senkrechten Stand, wird wohl keine Kettenreaktion entstehen, da keine potentielle Energie freigesetzt wird. Allerdings gibt es da eine überraschende Erkenntnis, auf die ich im letzten Kapitel noch gesondert eingehen werde. Desweiteren seien wie immer Reibung und Luftwiderstand vernachlässigbar.
 
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