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| Veranstaltungen: Matheplanet-Treffen 2019 |
| Freigegeben von matroid am Mo. 12. August 2019 20:47:49 Verfasst von Ueli - (217 x gelesen) |
 Matheplanet-Treffen am BodenseeNein, so viele nun auch wieder nicht. Aber noch ein paar, das wäre schön. Wer kann kommen? Wann kann ich kommen? Immer zwischen Donnerstag, dem 12.09.2019 um 16:00 Uhr, und Sonntag, dem 15.09 um 11 Uhr. Eine Übernachtung kostet um die 20€, es sind aber auch Tagesbesucher willkommen. Anmeldung für Übernachtungsbesucher: hier. Was muss ich mitnehmen? Was machen wir da? Mal ein paar Tage Abstand von zu Hause. Kommt! Beste Grüße Matroid und Ueli Noch ein paar Bilder zur Location gefällig. Bitte klicke auf mehr. Sag uns, warum du nicht kommst: hier |
mehr... | 3852 Bytes mehr | 7 Kommentare |  | Veranstaltungen |
| buhs Montagsreport: Übungen zur Logik 10 - Auflösung |
| Freigegeben von matroid am Mo. 05. August 2019 21:00:07 Verfasst von buh - (164 x gelesen) |
 Übungen zur Logik 10 - Auflösung Alles wird anders Berlin. Und es geschah ein Wunder*. Erstmalig in der jahrzehntelangen Geschichte von „Übungen zur Logik“ muss ich mich dazu hinreißen lassen, ein LOGIKRÄTSEL aufzulösen – nicht etwa, weil diverse Leser und Denker es wünschten, sondern weil die Realität die Wirklichkeit einge-, was sag ich, ÜBERholt hat. Hä? |
| mehr... | 2914 Bytes mehr | Kommentare? | | buhs Montagsreport |
| Mathematik: Schriftlich Wurzelziehen (quadratisch und kubisch) |
| Freigegeben von matroid am Mo. 05. August 2019 11:08:44 Verfasst von trunx - (219 x gelesen) |
In der Schule lernen wir in der Regel nur die schriftliche Berechnung der 4 Grundrechenoperationen. Hier in diesem Artikel wird das schriftliche Radizieren beispielhaft für das quadratische bzw. kubische Wurzelziehen erläutert. Grundlage dafür ist wahlweise die erste binomische Formel \((a+b)^2 =a^2 +2ab +b^2\) bzw. das kubische Pendant \((a+b)^3 =a^3 +3a^2 b +3ab^2 +b^3\). Wurzeln höherer Potenzen sind ganz analog berechenbar, da jedoch der Aufwand enorm wird, empfiehlt es sich für diese Fälle andere Wege zu beschreiten. |
| mehr... | 11286 Bytes mehr | 2 Kommentare | | Mathematik |
| Online-Umfrage Sprachsensibler Mathematikunterricht - Haltung von Mathelehrern |
| Freigegeben von matroid am So. 21. Juli 2019 12:07:47 Verfasst von bluemchen94 - (638 x gelesen) |
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Liebe Matroids Matheplanet Community, Ich heiße Nathalie Lindt und bin eine angehende Grundschullehrerin. Derzeit schreibe ich meine Masterarbeit im Bereich "Deutsch als Zweitsprache" zu dem Thema "Einstellung und Haltung von MathematiklehrerInnen zum sprachsensiblen Fachunterricht" an der Universität zu Köln. Warum sollte sprachliche Bildung auch in Ihrem Interesse sein? Und weshalb habe ich mir dieses Thema für meine Masterarbeit ausgesucht? |
| mehr... | 3100 Bytes mehr | 18 Kommentare | |
| Mathematik: Berechnung der Zahl π mit einfachen Mitteln |
| Freigegeben von matroid am Fr. 12. Juli 2019 11:54:30 Verfasst von trunx - (602 x gelesen) |
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Die Zahl \(\pi\) ist genau genommen eine Naturkonstante. Es ist sehr beeindruckend, dass man diese Naturkonstante berechnen kann, dass also das Denken etwas mit der Realität zu tun hat und nicht gänzlich auf sich selbst gerichtet ist. Die moderne Physik stellt weitere Naturkonstanten zur Verfügung, wie z.B. die Sommerfeldsche Feinstrukturkonstante \(\alpha\), hier bemühen sich Mathematiker bzw. theoretische Physiker ebenfalls eine schlüssige Berechnung ohne Zuhilfenahme von Messergebnissen zu finden. Für die Zahl \(\pi\) gibt es mittlerweile eine Vielzahl von mehr oder weniger schweren Berechnungsmethoden. Hier soll eine besonders leichte vorgestellt werden. Ausgangspunkt der Berechnung ist die Idee, den Flächeninhalt des Einheitskreises (bzw. eines Viertels davon) mittels Riemannscher Summe und nachfolgender Grenzwertbildung zu ermitteln. Diesen Ansatz habe ich mit einem interessierten Schüler der Klasse 9 diskutiert, ihn auch ermutigt, die Rechnung zu Ende zu führen, wozu es leider nicht gekommen ist. Dennoch ist der Artikel so geschrieben, dass er für interessierte Schüler verständlich ist. Wer möchte, bricht an dieser Stelle mit der Lektüre ab und probiert es gern selbst. Das Ergebnis ist zunächst eine sublinear, also langsam konvergierende Reihe, die man aber umformen kann in eine linear konvergente Reihe (mittels Konvergenzbeschleunigung, die ebenfalls vorgestellt wird). |
| mehr... | 16871 Bytes mehr | 19 Kommentare | | Mathematik |
 Mathematik: Über Darstellende Matrizen
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| Freigegeben von matroid am Di. 18. Februar 2003 22:25:50 Verfasst von Siah - (525183 x gelesen) | |
 Kapitel 2: Darstellungsmatrizen linearer Abbildungen zwischen endlich-dimensionalenVektorräumen bezüglich verschiedener Basen Hallo zusammen, ich möchte mich in diesem kleinen Abschnitt mit einem wohl oft zu unrecht als "kompliziert" verschrieenen Thema der linearen Algebra befassen. Wie schon aus der Überschrift zu erkennen, soll es um die verschiedenen Darstellungsformen linearer Abbildungen (Homomorphismen, strukturerhaltende Abbildungen) zwischen Vektorräumen gehen. Da ich pädagogisch leider in keiner Weise geschult bin, bitte ich im Voraus um Entschuldigung für ungewollte, beziehungsweise didaktisch nicht wertvolle gedankliche Sprünge, Unzulänglichkeiten bei Erklärungen und Wortarmut (ich bin auch leider rhetorisch nicht geschult). Gleichzeitig bitte ich von allen Seiten um Verbesserungsvorschläge inhaltlicher, äußerer Art, und um Fehlerbeseitigung. Inhalt- Lineare Abbildungen- Homomorphismen - Bild und Kern - Dimensionsformel - Injektivität und Surjektivität - Wo bleiben die Matrizen? - Lineare Abbildung am Beispiel - Darstellung linearer Abbildungen am Beispiel - Darstellungsmatrizen linearer Abbildungen bezüglich verschiedener Basen - Abbilden mit einer Darstellenden Matrix - Berechnung der Darstellenden Matrix am Beispiel - 5-Schritt-Verfahren zum Rechnen mit Darstellungsmatrizen - Zu komplizert? - Basisänderung - Rang einer linearen Abbildung 
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| mehr... | 28676 Bytes mehr | 57 Kommentare | | Mathematik |
| buhs Montagsreport: Senioren – die alten Säcke des MP? |
| Freigegeben von matroid am Mo. 17. Juni 2019 00:00:01 Verfasst von buh - (753 x gelesen) |
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Senioren – die alten Säcke des MP? Seit wann ist… Berlin/Solingen*. Seit Erfindung der nötigen Software werden User von Foren klassifiziert/qualifiziert/diskreditiert**: Um den Wert einer Antwort erkennbar zu machen, um Rechte zu vergeben und Verdienste zu würdigen oder auch, um den Hilflosen, die da fragen, das Gefühl einer kompetenzbasierten Antwort zu vermitteln. Die dabei verwendeten Differenzierungen reichen von zwei- bis hin zu zehnstufigen Skalen***. Der Matheplanet verwendet im Forum eine 4–Stufen-Differenzierung, die von „neu“ über „aktiv“ (mit Relativierungen wie ehemals und wenig) und „Junior“ bis zum „Senior“**** reicht. In diesem MR beschränke ich mich auf eine Antwort auf Bernhards Kleine Anfrage, die sich eben ab und zu stellt: Seit wann ist [hier klicken und Namen einsetzen] denn Senior? |
| mehr... | 11537 Bytes mehr | 13 Kommentare | | buhs Montagsreport |
| Mathematik: Auf der Suche nach 3.A7 (Teil 2/2) |
| Freigegeben von matroid am Sa. 27. April 2019 20:49:33 Verfasst von Dune - (227 x gelesen) |
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Wir befinden uns nach wie vor auf der Suche nach der dreifachen Überlagerung $3.A_7$ von $A_7$, einer einzigartigen endlichen Gruppe, deren Existenz ein bloßer kombinatorischer Zufall zu sein scheint. Unser selbstgestecktes Ziel ist aber nicht nur ein bloßer Existenz- und Eindeutigkeitsbeweis: Wir wollen die $3.A_7$ zudem als Matrixgruppe kleinstmöglicher Dimension darstellen! Im ersten Teil hatten wir bereits gezeigt, dass über Körpern der Charakteristik Null mindestens sechs Dimensionen nötig sind. Wir werden zeigen, dass selbiges auch für sämtliche Körper positiver Charakteristik $p \neq 5$ gilt (Satz 1). Der Hauptfokus dieses Artikels wird auf der Bestimmung der modularen Charaktertafel von $3.A_7$ in Charakteristik $p=5$ liegen, wofür wir verschiedene Methoden aus der modularen Darstellungstheorie (Brauer-Swan-Theorie, Blocktheorie, Green-Korrespondenz) kombinieren werden. Wir werden schließlich erkennen, dass die Gruppe genau ein Paar algebraisch konjugierter irreduzibler Brauer-Charaktere vom Grad 3 besitzt, zu welchem wiederum ein Paar algebraisch konjugierter Darstellungen $3.A_7 \to \mathrm{GL}(3,\mathbb{F}_{25})$ gehört. Die Suche nach einer dieser Darstellungen erfolgt dann mit ganz elementaren Methoden: Im Wesentlichen müssen eine Hand voll (zumeist lineare) Gleichungssysteme über dem Körper $\mathbb{F}_{25}$ gelöst werden. Aus deren eindeutiger Lösbarkeit folgt dann unmittelbar die Eindeutigkeit der Gruppe $3.A_7$ (Satz 2). Der Existenzbeweis der $3.A_7$ ist schlussendlich mit etwas Computerunterstützung kein Problem mehr (Satz 3). |
| mehr... | 94924 Bytes mehr | 1 Kommentar | | Mathematik |
| Mathematik: Lösen von Job Shop Problemen |
| Freigegeben von matroid am Fr. 26. April 2019 08:48:04 Verfasst von Delastelle - (158 x gelesen) |
Eine Problemstellung der diskreten Optimierung sind Job Shop Probleme. Im Artikel werden mehrere Programme vorgestellt, die gute Lösungen erzeugen. Gelöst wird unter anderem das klassische Muth-Thompson 10x10 Problem (mt10) von 1963 dessen Lösung 930 erst 1989 mittels Branch & Bound verifiziert wurde. |
| mehr... | 13177 Bytes mehr | Kommentare? | | Mathematik |
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  Härterich, Jörg Mathematik für Physiker 2 - Lineare Algebra
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