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Klappentext:"Eine verständliche, konzise und immer flüssige Einführung in die Algebra, die insbesondere durch ihre sorgfältige didaktische Aufbereitung bei vielen Studenten Freunde finden wird. Die vorliegende überarbeitete Auflage bietet neben zahlreichen Aufgaben (mit Lösungshinweisen) sowie einführenden und motivierenden Vorbemerkungen auch Ausblicke auf neuere Entwicklungen. Auch selten im Lehrbuch behandelte Themen wie Resultanten, Diskriminanten, Kummer-Theorie und Witt-Vektoren werden angesprochen. Die berühmten Formeln aus dem 16. Jahrhundert zur Auflösung von Gleichungen dritten und vierten Grades werden ausführlich erläutert und in den Rahmen der Galois-Theorie eingeordnet.
Ein klares, modernes und inhaltsreiches Lehrbuch, das sicherlich bald jedem Algebrastudenten unentbehrlich sein wird."
Dieser Aussage kann ich mich nur anschließen. Das Buch zeichnet sich durch viel erläuternden und motivierenden Text zwischen den Sätzen und Beweisen aus, wodurch man dieses Buch tatsächlich "lesen" kann. Die Beweise sind dann trotzdem exakt gehalten. Thematisch deckt daß Buch das meiste ab, was man von den grundlegenden Algebravorlesungen erwartet.
Die 7 Hauptkapitel sind:
- Elementare Gruppentheorie
- Ringe und Polynome
- Algebraische Körpererweiterungen
- Galois-Theorie
- Fortführung der Gruppentheorie
- Anwendungen der Galois-Theorie
- Transzendente Erweiterungen
Sehr hervorzuheben ist, daß es nicht nach jedem Hauptkapitel Übungsaufgaben gibt, sondern nach jedem einzelnen Unterkapitel, wodurch man jedes einzelne Gebiet gezielt mit Hilfe von Übungsaufgaben festigen kann. Zu einigen schwierigeren Aufgaben gibt es am Ende des Buches Lösungshinweise.
Für mich persönlich war dieses Buch ideal, mir den in den ersten Semestern noch vernachlässigten Stoff der Algebra auch ohne begleitende Vorlesung anzueignen.
Ein hervorragendes Buch für alle, die sich zum ersten Mal mit Algebra beschäftigen oder Wissen aus dieser Zeit auffrischen wollen.
Verlag: Springer
Aktuelle Auflage: 5. Auflage, 2004
Erstauflage: 1992
Seitenzahl: 376 S.
19 Bewertungen
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