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Analysis 2

Walter, Wolfgang

Buchcover
Dieser zweite Band der Analysis-Reihe von Wolfgang Walter erhebt wie auch schon der erste Band den Anspruch, durchaus auch über den Stoff üblicher Vorlesungen zur mehrdimensionalen Analysis hinauszugehen. Die aus dem ersten Band bekannten historischen Abrisse zu Beginn der Kapitel sind nicht mehr so zahlreich, dafür geht der Autor hier verstärkt auf Anwendungen in den Naturwissenschaften ein.

---

Der zweite Band ist in folgende Abschnitte unterteilt:

  • §1. Metrische Räume. Topologische Grundbegriffe
  • §2. Grenzwert und Stetigkeit
  • §3. Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen
  • §4. Implizite Funktionen. Maxima und Minima
  • §5. Allgemeine Limestheorie. Wege und Kurven
  • §6. Das Riemann-Stieltjes-Integral. Kurven- und Wegintegrale
  • §7. Jordanscher Inhalt und Riemannsches Integral im IRn
  • §8. Die Integralsätze von Gauß, Green und Stokes
  • §9. Das Lebesgue-Integral
  • §10. Fourierreihen

---

Wie der erste Band enthält auch der zweite Übungsaufgaben am Ende der jeweiligen Abschnitte. Diese sind weniger zahlreich aber dafür umfangreicher. Für ausgewählte Aufgaben gibt es im Anhang Lösungen.

Der klare sprachliche Stil von Wolfgang Walter, seine kluge Art, den Leser stets auch selbst kleinere Lücken gedanklich auffüllen zu lassen, die Ausflüge in die Mathematikgeschichte aber auch in die Anwendungen ergänzen den ersten Band Analysis 1 über eindimensionale Analysis zu einem schönen Gesamtpaket. Vielleicht heutigen akademischen Ansprüchen vom Stoff-Zuschnitt her nicht mehr so ganz genügend, hat man hier ein Lehrwerk der Analysis, welches wie geschaffen ist für das Selbststudium.

Wenn ich Bücher von Wolfgang Walter lese, dann spüre ich sofort meine Begeisterung für die Mathematik und ich denke, dass das eben auch eine Intention des Autors war. Von daher möchte ich auch diesen zweiten Band hier aufs wärmste empfehlen.


Hinzugefügt am: 2019-04-17
Kritiker: Diophant
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