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Domino Day von MontyPythagoras
       am So. 31. Mai 2020 21:15:15 - 558 mal gelesen - 4 Kommentare
Domino Day In meiner nicht enden wollenden Artikelreihe "Physikalisches Wissen, das keiner braucht" möchte ich mich dieses Mal mit dem erstaunlich komplexen physikalischen Phänomen des Dominoeffektes befassen, und zwar soll berechnet werden, mit welcher Geschwindigkeit sich das Umfallen der Domin ...
Urknall von trunx
       am So. 10. November 2019 15:35:22 - 505 mal gelesen - 8 Kommentare
Der UrknallMythischer Anfang Die Idee des Gewordenseins des Universums ist uralt, in praktisch allen Kulturen gibt es Mythen über einen Anfang der Welt. So beginnt zB. eine rituelle Formel im indogermanischen Schöpfungsmythos: "Das erfuhr ich unter den Menschen als der Wunder größtes, dass ...
Der Problemmond - eine fiktive Geschichte zur Geschichte unseres Weltbildes von trunx
       am Mo. 22. April 2019 18:03:53 - 463 mal gelesen - 8 Kommentare
Einleitung Immer wieder ist zu hören und zu lesen und wird gern auch in der Schule so vermittelt, dass sich die Menschen in der Antike und im (finsteren) Mittelalter unsere Erde als Scheibe vorstellten. Dies ist natürlich längst als neuzeitlicher Mythos entlarvt (siehe Wikipedia - Flache Erde), ...
MontyPythagoras Wunderbare Welt Der Schwerkraft von MontyPythagoras
       am Sa. 19. Januar 2019 23:47:20 - 640 mal gelesen - 5 Kommentare
chwerkraft ist wohl die erste Kraft, mit der jeder Mensch in seinem Leben Erfahrungen macht. Meistens negative, nämlich bei seinen ersten Versuchen, ihr zu trotzen und aufrecht zu gehen, wie es sich für einen Homo sapiens gehört. Trotzdem hat es sehr lange gebraucht, bis die dahinter steh ...
Urknall vs. Big Bang von Hans-Juergen
       am So. 12. August 2018 00:53:54 - 660 mal gelesen - 8 Kommentare
Im Thread über die gestohlene Fields-Medaille erwähnt Bernhard den "Dichterwettbewerb im Sommerloch" früherer Jahre. Im Folgenden erlaube ich mir – unpoetisch – diesen Betrag für das besagte "Loch": Urknall vs. Big Bang In den zwanziger Jahren des vorigen Jahrhunderts wurde fe ...
Die Bernoulli-Gleichung in rotierenden Systemen von Liverpool
       am Di. 24. Juli 2018 17:13:07 - 1274 mal gelesen - 13 Kommentare
Stellen wir uns doch mal einem simplen Problem aus der Strömungsmechanik: Gegeben sei ein Rasensprenger mit abgewinkelten Armen. Durch eine Pumpe wird ein Volumenstrom durch die Leitungen gezwängt, aufgrund der Drallerhaltung beginnt der Rasensprengerkopf zu drehen, sobald der Wasserstrahl ...
Im Zentrum der Milchstraße von Ueli
       am Mi. 07. März 2018 20:49:18 - 696 mal gelesen - 6 Kommentare
Im Zentrum der Milchstraße Im April 2017 wurden Radioteleskope von der Antarktis bis nach Frankreich auf das Zentrum unserer Galaxis ausgerichtet. Das Ziel ist, den Schatten des schwarzen Loches Sagittarius A* abzubilden. Es wäre die vorläufig letzte einer Reihe von Messungen, die unser Verstän ...
Über das Biegen von Papier und Textilien von MontyPythagoras
       am Mo. 05. Februar 2018 17:00:07 - 1130 mal gelesen - 15 Kommentare
Über das Biegen von Papier und Textilien Sorry, ein besserer Titel ist mir nicht eingefallen für mein neues Machwerk aus der Reihe "Physikalisches Wissen, das keiner braucht". Es geht eigentlich um die Biegung von allen möglichen Dingen, die sich elastisch biegen lassen, ohne zu brechen oder ein ...
Wie viel Kompressionsenergie steckt in der Erde? von MontyPythagoras
       am So. 28. Januar 2018 20:45:40 - 743 mal gelesen - 12 Kommentare
Wie viel Kompressionsenergie steckt in der Erde? In meiner Artikelreihe "Physikalisches Wissen, das keiner braucht" möchte ich diesmal berechnen, wie viel Kompressionsenergie in der Erde steckt, und wie viel Masse diese Energie gemäß der bekannten Masse-Energie-Äquivalenz entspricht. Bekannterm ...
Nicht relativistische Herleitung des Äquivalenzprinzips Energie-Masse von Frances
       am Mi. 27. Dezember 2017 00:09:40 - 608 mal gelesen - 11 Kommentare
In diesem Artikel werden nicht-relativistische Herleitungen des Äquivalenzprinzips Energie-Masse und der dynamischen Massenformel gezeigt.> ...
Maxwell-Gleichungen herleiten aus Lorenz-Eichung und Satz von Schwarz von StefanVogel
       am Sa. 25. November 2017 10:30:38 - 759 mal gelesen - 8 Kommentare
Maxwell-Gleichungen herleiten aus Lorenz-Eichung und Satz von Schwarz Über die Maxwell-Gleichungen ist an verschiedenen Stellen zu lesen, dass davon nur einige Gleichungen physikalische, experimentell bestätigte Annahmen sein müssen und die übrigen sind geometrische und mathematische Schlussfol ...
Verschwindendes Feld im Inneren einer Hohlkugel: Elementarer Beweis von Yakob
       am Sa. 11. Februar 2017 17:29:53 - 859 mal gelesen - 0 Kommentare
Der Satz ist möglicherweise vielen bekannt, insbesondere allen, die auch einmal Physik studiert haben: Das elektrische Feld einer Sphäre, deren Oberfläche eine homogen verteilte Ladung trägt, ist in jedem inneren Punkt der Kugel gleich Null. Ebenso verschwindet auch die Gravitation, die von e ...
Relativitätstheorie: Rückstoßgetriebene Raumschiffe reisen relativ ruinös von MontyPythagoras
       am Mi. 18. Januar 2017 18:01:36 - 837 mal gelesen - 4 Kommentare
Relativitätstheorie: Rückstoßgetriebene Raumschiffe reisen relativ ruinös In meiner Artikelreihe "Physikalisches Wissen, das keiner braucht" beschäftige ich mich diesmal mit der speziellen Relativitätstheorie. Zu diesem Thema gibt es ohne Zweifel schon unzählige Artikel, Aufsätze, Threads u ...
Überschallmusik von MontyPythagoras
       am So. 24. April 2016 12:23:23 - 970 mal gelesen - 6 Kommentare
Überschallmusik In meiner soeben ins Leben gerufenen Artikelreihe "Physikalisches Wissen, das keiner braucht" möchte ich hier die hörbaren Ergebnisse eines Gedankenexperiments präsentieren, und zwar, wie es sich anhört, wenn sich eine Musik spielende Schallquelle mit Überschallgeschwindigkeit ...
Addicted To The Stars von trunx
       am Fr. 11. März 2016 21:39:11 - 1040 mal gelesen - 24 Kommentare
Addicted To The Stars - speziell relativistisches Raumschiff2002 wurden 15 bekannte Filmregisseure gebeten, 10-minütige Kurzfilme zum Thema "Zeit" unter dem Titel Ten Minutes Older zu erstellen. Berührt hat mich darunter insbesondere der Beitrag von Michael Radford "Addicted To The Stars", den man ...
Neues aus der Papierfliegerforschung von MontyPythagoras
       am Mi. 30. September 2015 12:26:31 - 1490 mal gelesen - 8 Kommentare
Neues aus der Papierfliegerforschung Vermutlich hat jeder als Kind schon einmal einen Papierflieger gebaut. Die ehrgeizigeren Papierfliegerkonstrukteure haben nach den ersten erfolgreichen Flügen bestimmt versucht, eine maximale Flugweite zu erreichen. Die naheliegende Methode besteht natürlich d ...
Lorentztransformation des Feldstärketensors von bokajowitsch
       am Do. 17. September 2015 23:46:36 - 1295 mal gelesen - 0 Kommentare
Lorentztransformation des Feldstärketensors Hallo, lieber Matheplanet! Vor kurzem tauchte im Relativitätstheorie-Forum die Frage auf, wie man den Feldstärketensor (im dreidimensionalen Formalisus) transformiert. Prinzipiell ist die Frage recht einfach beantwortet: Der Feldstärketensor transf ...
Länge des Sekundenpendels - eine praktische Meterdefinition? von cis
       am Mo. 23. März 2015 16:52:05 - 3577 mal gelesen - 2 Kommentare
Länge des Sekundenpendels - eine praktische Meterdefinition? In der 1. Hälfte des 18. Jahrhunderts wurde der 10-millionste Teil eines Viertels des Erdumfanges (Bogenabstand Nordpol - Äquator, seinerzeit auf 10'000km bestimmt) als Meterdefinition verwendet. Gegen Ende des Jahrhunderts zeigten ...
Herleitung: Doppler-Effekt (klassisch/nicht-relativistisch) von Physicus
       am Mo. 16. März 2015 23:00:25 - 12008 mal gelesen - 3 Kommentare
Herleitung: Doppler-Effekt Wenn der Beobachter ruht und der Sender sich gleichmäßig bewegtBewegt sich ein Sender - also eine Schallquelle - gleichmäßig auf einen ruhenden Beobachter zu, dann tritt der Doppler-Effekt aufgrund der Verkürzung der Wellenlänge auf. Man stelle sich einen ruhenden ...
Wirkung von trunx
       am So. 15. März 2015 21:12:25 - 762 mal gelesen - 6 Kommentare
Die Wirkung ist in der Physik ähnlich wie die Entropie ein häufig unverstandener Begriff, dennoch ist gerade er wichtig sowohl für das Verständnis in der theoretischen klassischen Mechanik, als auch für den Übergang zur Quantenmechanik. Leider heisst es oft, dass man diesen Begriff nicht weite ...

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Re: Koordinatenfreier Entwicklungssatz von Laplace
      von Kezer am Sa. 19. September 2020 12:57:22
Ein schöner Artikel, der zeigt, wie "Linear Algebra Done Right" aussieht (und jedoch nicht im Buch "Linear Algebra Done Right" von Axler behandelt wird). Die Punkte (3), (4) erinnern an eine funktorielle Eigenschaft. Kann man es noch weiter verallgemeinern, dass es ein Funktor, z.B. $\mathbf{Vec ...
Re: Schule digital
      von Goswin am Mi. 16. September 2020 03:22:39
Ich habs verstanden! Ich habs verstanden! Halleluja! (Ich meine natürlich *den Artikel*. Von Microsoft-Office oder ähnlichem habe ich keine blasse Ahnung)> ...
Re: Schule digital
      von Delastelle am Di. 15. September 2020 01:28:54
Hallo buh! Die Weisheit der Industrie ist ja auch "Kompatibilität brauchen wir nicht". So werden nach Windows XP ältere Programme normalerweise nicht mehr unterstützt. Unsere Dateiformate von 2020 wird in 10 Jahren vielleicht keiner mehr lesen können. (Turmbau von Babel digital) Viele Grü ...
Re: Der Satz von Ptolemäus über Inversion am Kreis
      von Gerhardus am Do. 10. September 2020 23:36:01
Schöner Beitrag! Aus der Beziehung a * a' = konstant für die Strecken a und a' von O zu den Punkten der Inversion folgt, dass ein Dreieck D mit Punkt O zum Dreieck mit Punkt O und 2 invertierten Punkten von D gegensinnig ähnlich ist. Die Winkel bei Punkt B sind gleich den Winkeln bei A' bzw. C', ...
Re: Der Satz von Ptolemäus über Inversion am Kreis
      von Kezer am Mo. 07. September 2020 08:54:00
@Diophant Danke für das Feedback! Das kann man definitiv mit Schülern machen, vor allem bei fortgeschrittenen Wettbewerbsteilnehmern ist die Kreisinversion sehr beliebt. In der Schulzeit habe ich bereits einen Artikel über den Satz von Ptolemäus für Wettbewerbskandidaten geschrieben - da ...
Re: Der Satz von Ptolemäus über Inversion am Kreis
      von Diophant am So. 06. September 2020 19:08:13
Das ist mal eine schöne Anwendung der Inversion am Kreis. Das kann man durchaus auch mal mit ambitionierten Schülern machen. Vielen Dank dafür! Gruß, Diophant> ...
Re: Ausdehnen von algebraischen Gleichungen
      von Kezer am So. 06. September 2020 08:50:49
Definitiv der schönste Beweis von Cayley-Hamilton, den ich kenne!> ...
Re: Über die Null, den leeren Raum und andere triviale Fälle
      von Triceratops am Do. 03. September 2020 19:11:16
@Slash: Danke für den Hinweis. Bei mir gab es heute auch erstmals diesen Balken, aber wie du schon schreibst war er nicht immer zu sehen. Ich habe den Artikel ja mit css etwas gestyled, allerdings habe ich das nun nach Rücksprache mit matroid durch den Import einer css-Datei mit einem spezifischer ...
Re: Über die Null, den leeren Raum und andere triviale Fälle
      von Slash am Di. 01. September 2020 21:26:24
https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/8038_mp_artikel_balken.jpg Bei mir sieht der Kopfbereich jetzt so aus. Ist das gewollt oder ein Darstellungsfehler? Gruß, Slash EDIT: Jetzt ist es wieder normal, aber die Darstellung wechselt auch zeitweise nach Seitenaktualisier ...
Re: Ableitungen mit dualen Zahlen
      von Triceratops am Di. 25. August 2020 20:42:51
Diese Frage wird bei https://en.wikipedia.org/wiki/Dual_number unter "History" beantwortet. Außerdem: duo (lat.) = zwei.> ...
Re: Ableitungen mit dualen Zahlen
      von Saki17 am Di. 25. August 2020 19:35:32
Es ist mir immer noch rätselhaft, warum der Name "duale Zahlen" (dual zu was?).> ...
Re: Über die Null, den leeren Raum und andere triviale Fälle
      von carlox am So. 23. August 2020 10:28:03
>@cx: Nein. Du verwendest $a^{x-y}=a^x/a^y$, was allgemein >(also für alle $x,y \in \IZ$) nur für invertierbare $a$ gilt >(bzw. nur dann ist der Bruch überhaupt wohldefiniert). > 1) Mein unglücklicher Versuch sollte dazu dienen, einen Widerspruch zu konstruieren. Hätte man definiert: ...
Re: Über die Null, den leeren Raum und andere triviale Fälle
      von Triceratops am Sa. 22. August 2020 09:28:24
@cx: Nein. Du verwendest $a^{x-y}=a^x/a^y$, was allgemein (also für alle $x,y \in \IZ$) nur für invertierbare $a$ gilt (bzw. nur dann ist der Bruch überhaupt wohldefiniert). Mit Verlaub, diese Frage passt auch eher ins Forum, nicht so sehr in diesen Artikel. EDIT: Auch dein folgender Kommentar p ...
Re: Über die Null, den leeren Raum und andere triviale Fälle
      von carlox am Sa. 22. August 2020 09:21:21
Hallo allerseits, \[ 1=0^0=0^(1-1)=0^1/0^1=0/0 \] also: 0/0=1 Kann das sein ? mfg cx > ...
Re: Über die Null, den leeren Raum und andere triviale Fälle
      von Bernhard am Sa. 22. August 2020 00:37:12
Nur zur Ergänzung. Die wahre Null: https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/9615_Denker_Trump1.jpg Bernhard* * Der Name bezieht sich auf den Verfasser der Nachricht und nicht auf das Bild!> ...
Re: Über die Null, den leeren Raum und andere triviale Fälle
      von tactac am Fr. 21. August 2020 23:47:58
Ich finde recht lustig, dass, wenn man die syntaktischen Daten für Prädikatenlogik für eine beliebige Menge $S$ von Sorten definiert, automatisch im Fall $S=\emptyset$ exakt Aussagenlogik herauskommt. (Es gibt keine Formeln mit Quantoren, da in der abstrakten Syntax die quantifizierten Variablen ...
Re: Über die Null, den leeren Raum und andere triviale Fälle
      von Triceratops am Fr. 21. August 2020 13:21:02
@Kezer: Nett. Dann gilt der Satz vom regulären Wert nicht einmal für $\mathrm{id} : \IR \to \IR$. > ...
Re: Über die Null, den leeren Raum und andere triviale Fälle
      von Kezer am Fr. 21. August 2020 12:47:59
Ich hatte in diesem Semester einen Kurs zur Differentialgeometrie, gehalten von einem mathematischen Physiker, der $0$-dimensionale Mannigfaltigkeiten nicht zu den Mannigfaltigkeiten gezählt hat. (Die Definition einer Mannigfaltigkeit war auch nicht ganz äquivalent zur üblichen Definition.) Ab ...
Re: Über die Null, den leeren Raum und andere triviale Fälle
      von tactac am Fr. 21. August 2020 10:27:23
@Berghammer OMG!! https://i.imgur.com/9KsHmZG.jpg Aber ich glaube, das Problem ist nicht so recht eine Verwechslung von $\forall$ und $\exists$, sondern eher die Unfähigkeit, zu akzeptieren, dass in einem Kontext, in dem man eine Variable $x$ annimmt, die einen Wert aus $\emptyset$ hat, $x$ ein " ...
Re: Über die Null, den leeren Raum und andere triviale Fälle
      von Triceratops am Fr. 21. August 2020 07:50:55
Zusatz. In dem Buch "Mathematik für die Informatik. Grundlegende Begriffe, Strukturen und ihre Anwendung" von Rudolf Berghammer wird in Satz 1.4.11 gesagt: Zwei Funktionen $f,g : M \to N$ sind genau dann gleich, wenn $f(x)=g(x)$ für alle $x \in M$ gilt. Nach dem trivialen Beweis, der natürlich f ...
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