Die Mathe-Redaktion - 14.11.2019 15:53 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte / Top 15
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
Listenpunkt? im neuen Schwätz
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Schwarzes Brett
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 1164 Gäste und 20 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Curufin epsilonkugel
Differentiation » Differentialrechnung in IR » Funktionen mehrerer Veränderlicher
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Autor
Universität/Hochschule Funktionen mehrerer Veränderlicher
jrm77
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 13.11.2017
Mitteilungen: 57
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-06-21


Hallo zusammen,


Hier meine Aufgabe:



Ich habe einige Fragen zum lösen dieser Aufgabe ...

a)

Erhalte ich, indem ich das angegebene t in die Funktion γ(t) einsetze,
den Richtungsvektor? Mit diesem kann ich dann über die Richtungsableitung
der Funktion P(x,y,z) in die vorher erhaltene Richtung, die Änderung ermitteln?

b)

Was genau ist direkte Substitution bei mehrdimensionalen Funktionen?

c)

Bei c) muss ich lediglich einen Punkt in die Funktion P(x,y,z) einsetzen?

Vielen Dank schon einmal für die Hilfe  smile

LG JRM77



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
ochen
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 09.03.2015
Mitteilungen: 2442
Aus: der Nähe von Schwerin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-06-21


Hi,

in a) und b) sollst du die Ableitung von <math>P\circ \gamma</math> an der Stelle <math>t=\frac{\pi}{4}</math> berechnen. In der a) sollst du hierfür die Kettenregel anwenden:
<math>\displaystyle  (P\circ \gamma)"(t)=P"(\gamma(t))\cdot \gamma"(t) </math>
Beachte, dass <math>P"(\gamma(t))</math> ein Zeilenvektor ist und <math>\gamma"(t)</math> ein Spaltenvektor ist.
In der b) sollst du <math>\gamma</math> in <math>P</math> einsetzen. Danach kannst du nach <math>t</math> ableiten.

In der c) ist das Taylorpolynom erster Ordnung zu berechnen.

Edit: Aufgabenteile vertauscht



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
jrm77
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 13.11.2017
Mitteilungen: 57
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-06-21


Danke schonmal!

Zu a)

Ich habe jetzt für x = 2 cos(t) für y = 2 sin(t) und für
z = 3t eingesetzt. Dann abgeleitet und \pi/2 eingesetzt?

Wie soll ich denn bei b jetzt noch explizit die Kettenregel anwenden und wieso nennt man das dann direkte Substitution?

LG



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
jrm77 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2019 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]