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Differentiation » Mehrdim. Differentialrechnung » Extremstellen zweidimensional
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Universität/Hochschule Extremstellen zweidimensional
vandi13
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 01.12.2016
Mitteilungen: 43
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-07-15


Hallo zusammen,

folgende Aufgabe:

fed-Code einblenden

Wie ich das so kenne, habe ich erst den Gradienten bestimmt.

fed-Code einblenden

und die erste Zeile gleich 0 gesetzt

fed-Code einblenden

daraus ergab sich:
x = 0 oder y = 1

einsetzen in zweite Zeile:

fed-Code einblenden

damit hab ich jetzt die möglichen Punkte

(0,0) , (0,2) , (2,1) , (-2,1), oder habe ich irgendwas falsch gemacht?

Ist das so richtig , und wenn ja, wie mache ich weiter?



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Vercassivelaunos
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 28.02.2019
Mitteilungen: 611
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-07-15


Hallo vandi13,

was du bisher gemacht hast, ist richtig. Jetzt musst du noch schauen, ob die gefundenen Punkte Extremstellen sind, und gegebenenfalls ihren Typ bestimmen. Dafür musst du die Hessematrix bestimmen, und schauen, ob sie positiv definit ist (dann handelt es sich um ein Minimum), oder negativ definit (dann handelt es sich um ein Maximum). Wenn sie indefinit ist, dann weißt du, dass es sich um keine Extremstelle, sondern eine Sattelstelle handelt. Wenn sie nur semidefinit ist, musst du irgendwie anders geschickt versuchen zu argumentieren.

Viele Grüße,
Vercassivelaunos



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