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Logik, Mengen & Beweistechnik » Aussagenlogik » Lösung zweier Logikrätsel
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Universität/Hochschule J Lösung zweier Logikrätsel
Cyborg
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-11-14


Hallo, Leute!




Ich habe folgendes Problem:

Zunächst Aufgabe 1:



fed-Code einblenden


Nun Aufgabe 2:



Wie soll man hier nach den Tauschungen von Janet, Eric und Marcus wissen, wo Eric sich befindet, wenn man gar nicht weiß, wo diese drei unter den vier Personen (Joan, Emmanuel, Andrew und Angela) einzusortieren sind? Ist die Aufgabe fehlerhaft oder unvollständig?




Ich danke euch.




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Vega
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-11-14


Hi,

Es gilt doch immer $S \cap (F \cup T) \neq \emptyset$.
Denke falls $F \neq T$ gilt die 1-te sonst die letzte Antwort.(?)

2.5 sollte d klar sein.

2.6 sehe ich auch keine Antwortmöglichkeit. (Da steht ja auch discuss und nicht choose, oder ist das so gemeint?)



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Cyborg
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-11-14


fed-Code einblenden



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Cyborg
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2019-11-14


So muss Aufgabe 2 richtig lauten:




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Kitaktus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2019-11-14


Zu Frage 7.

Es könnte sein, dass alle Sportler Fußballer sind und alle gleich oft verletzt sind. Das steht mit keiner Voraussetzung im Widerspruch. In diesem Fall wäre Aussage 1 falsch.
Aussage 1 kann man daher auch nicht aus den Voraussetzungen schlussfolgern.



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Cyborg
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2019-11-14


Hi, Kitaktus!

Ja, du hast recht! Komisch aber, dass nur Antwort 1 als richtig angegeben wurde.

Danke.



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willyengland
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2019-11-15


2019-11-14 19:24 - Kitaktus in Beitrag No. 4 schreibt:
Es könnte sein, dass alle Sportler Fußballer sind
Jeder Mensch weiß aber, dass es nicht nur Fußballer gibt, sondern auch andere Sportler.



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haegar90
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2019-11-15 16:27


Zu Frage 7: "Manche Sportler sind Fußballer oder Tennisspieler." Ist mit dieser Voraussetzung nicht zugrundegelegt: Es existieren unter allen Sportlern mindestens ein Fußballer und ein Tennisspieler ?
Damit wäre es ausgeschlossen dass es keine Fußballer bzw. keine Tennisspieler gibt und somit wäre Antwort eins richtig.


-----------------
Gruß haegar90



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juergenX
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2019-11-15 17:56


2019-11-14 16:03 - Cyborg im Themenstart schreibt:
Zunächst Aufgabe 1:




Lies nur was da steht.

ZU 7: ist der erste Punkt absolut richtig. Nach dem einen Satz.

2 falsch
3 falsch

Zum 4 ten Punkt ist zu sagen, richtig weil wir wissen was häufiger bedeutet.
häufig ist mind. >0.
Mehr als häufig = häufiger ist also mind. >1

andereseits ist der eine Satz so unklar dass man ihn nicht als Aussage bezeichnen kann,



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Kitaktus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2019-11-15 22:58


2019-11-15 13:24 - willyengland in Beitrag No. 6 schreibt:
2019-11-14 19:24 - Kitaktus in Beitrag No. 4 schreibt:
Es könnte sein, dass alle Sportler Fußballer sind
Jeder Mensch weiß aber, dass es nicht nur Fußballer gibt, sondern auch andere Sportler.

In solchen Aufgaben geht es m.E. darum, sich gerade nicht von vermeintlichen Selbstverständlichkeiten abzulenken lassen.

Ich bin gespannt auf die Erklärung, warum Antwort 1 richtig sein soll.



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haegar90
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2019-11-16 00:04


@Kitaktus
Ich bin gespannt auf (d)eine logische Begründung, warum es mit #0 möglich ist, dass es nicht einen Sportler gibt, der Tennisspieler ist.


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Gruß haegar90



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juergenX
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, eingetragen 2019-11-16 01:27


2019-11-16 00:04 - haegar90a href=viewtopic.php?topic=244363&post_id=1779931>Beitrag No. 10 schreibt:
@Kitaktus
Ich bin gespannt auf (d)eine logische Begründung, warum es mit #0 möglich ist, dass es nicht einen Sportler gibt, der Tennisspieler ist.

Es ist wahrscheinlich ein Bildzeitungsrätsel.
Weder manche moch Tennisspieler noch Fussballspieler noch häufig sind definiierte Expressions.

Nur dass häudiger > häufig ist.

ex falso quodlibet




 



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haegar90
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, eingetragen 2019-11-16 01:40


Es macht keinen Unterschied ob Du es falsch verstehst oder einfach nur destruktive Beitrage schreiben möchtest. Leben und leben lassen - tippe ich hier auf meinem Smartphone.


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Gruß haegar90



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, eingetragen 2019-11-16 05:51


2019-11-16 01:27 - juergenX in Beitrag No. 11 schreibt:

Nur dass häudiger > häufig ist.
 

d=f? (nur fass häufiger...)???

"häufiger als" ist doch ein vergleich mit den tennisspielern, könnte also 2 mal pro jahr sein, tennisspieler könnten  1 mal pro jahr verletzt sein
die grenze für "häufig" im sportuniversum könnte immer noch bei 10 mal im jahr liegen
damit wäre es möglich dass: häufiger<häufig weil 2<10

man kennt diese "häufig" grenzen nicht, darum kann man 4 gar nicht entscheiden aber auch nicht ausschliessen,

und danach wäre ggfls. auch 5 nicht mehr entscheidbar
haribo



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haegar90
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.14, eingetragen 2019-11-16 13:07


Man kann Antwort 4 nicht schlussfolgern. Antwort 4 ist falsch und Antwort 4 ist entscheidbar und auszuschließen. Und 5 ist genau dann ausgeschlossen wenn 1 wahr ist. Für 1 existiert die Aussage: 1 ist falsch (nicht zu folgern).
Ich sage, 1 ist wahr (zu folgern) und 5 ist damit ausgeschlossen.



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Gruß haegar90



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.15, eingetragen 2019-11-16 18:32


ich scheitere an 4: man kann nicht logisch entscheiden ob fussballer häufig verletzt sind, also darf man wohl hier 4 nicht ankreuzen

aber wenn man 4 nicht ankreuzt macht man dann nicht damit automatisch die umkehraussage? "fussballer sind nicht häufig verletzt" (die man eben genausowenig entscheiden kann)

oder hab ich hier einen denkfehler und man macht gar keine aussage wenn man 4 nicht ankreuzt?

ich meine, wenn 4 andersherum formuliert wäre: "fussballer sind nicht häufig verletzt"  dürfte man dann 4 ankreuzen? doch wohl auch nicht, man weiss es eben nicht aus den aussagen



ich konstruier es mal um, wenn die aufgabe so aussähe, die erste antwort also gelöscht wäre und dafür die negierte ehemals 4. dazu käme:


also dann die neunumerierten 1;2;3;4 nicht angekreuzt werden können, könnte/müsste man dann 5 ankreuzen? eine der aussagen 3 oder 4 wäre ja dann wohl richtig mann weiss nur nicht welche, also kann man doch nicht schlussfolgern alle 4 sind falsch also darf man doch dann 5 auch nicht ankreuzen und muss ein unangekreuztes blatt abgeben... ???



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Kitaktus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.16, eingetragen 2019-11-16 18:49


2019-11-16 00:04 - haegar90 in Beitrag No. 10 schreibt:
@Kitaktus
Ich bin gespannt auf (d)eine logische Begründung, warum es mit #0 möglich ist, dass es nicht einen Sportler gibt, der Tennisspieler ist.

In der Aufgabe geht es darum, anzugeben, was aus _den vorhandenen Aussagen_ gefolgert werden kann. In Beitrag #4 habe ich ein Szenario angegeben, dass nicht mit den Voraussetzungen im Widerspruch steht, und in dem alle Sportler gleich häufig verletzt sind. Die Existenz dieses Szenarios beweist, dass die Behauptung 1 nicht aus den Voraussetzungen geschlussfolgert werden kann.

2019-11-16 18:32 - haribo in Beitrag No. 15 schreibt:
eine der aussagen 3 oder 4 wäre ja dann wohl richtig mann weiss nur nicht welche, also kann man doch nicht schlussfolgern alle 4 sind falsch also darf man doch dann 5 auch nicht ankreuzen und muss ein unangekreuztes blatt abgeben... ???
Gefragt ist nicht, welche Aussagen _wahr_ sind, sondern welche Aussagen aus den Angaben _geschlussfolgert_ werden können.
Es kann also sein, dass man weder A noch Nicht-A _schlussfolgern_ kann, obwohl man weiß, dass eine von beiden Aussagen wahr _ist_.



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.17, eingetragen 2019-11-16 19:35


ok dass kann ich nachvollziehen, dann müsste aber wenigstens 5 lauten:
"keine antwort 1 bis 4 war richtig", (richtig im sinne von: war anzukreuzen)
???
haribo



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haegar90
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.18, eingetragen 2019-11-16 19:50


2019-11-16 00:04 - haegar90 in Beitrag No. 10 schreibt:
In der Aufgabe geht es darum, anzugeben, was aus _den vorhandenen Aussagen_ gefolgert werden kann. In Beitrag #4 habe ich ein Szenario angegeben, dass nicht mit den Voraussetzungen im Widerspruch steht, und in dem alle Sportler gleich häufig verletzt sind. Die Existenz dieses Szenarios beweist, dass die Behauptung 1 nicht aus den Voraussetzungen geschlussfolgert werden kann.


Wenn alle Sportler Fußballer sind dann existieren keine Tennisspieler.
Da aber nach Voraussetzung manche Sportler Tennisspieler oder Fußballer sind, erfüllt das beschriebene Szenario die Voraussetzungen nicht und ist somit nicht zutreffend.

Ich lese mir morgen und vielleicht auch übermorgen noch einmal alles durch.
Szenario 1: Es sehe es dann anders
Szenario 2: Es sehe es dann genauso wie jetzt. smile  

..wenn es doch nur eine eine logische Begründung dafür gäbe, warum es mit #0 möglich ist, dass es nicht einen Sportler gibt, der Tennisspieler ist.



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Gruß haegar90



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haegar90
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.19, eingetragen 2019-11-16 20:10


@haribo
Ja, das ist tatsächlich widersinnig. Man kann 5 nicht ankreuzen ohne einen Fehler zu machen.


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Gruß haegar90



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.20, eingetragen 2019-11-16 20:19


@kitaktus, muss dein szenario auch nach frage 1 noch gelten? musst du dann 2+3 ankreuzen wenn es nur fussballer geben könnte wären ja alle verletzten fussballer(2) ...

oder gilt dein szenario nur für die erste frage und für 2 könnte es entgegen dem 1er szenario auch verletzte tischtennisspieler als sportler geben ?

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.18 begonnen.]



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Kitaktus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.21, eingetragen 2019-11-16 23:41


2019-11-16 19:50 - haegar90 in Beitrag No. 18 schreibt:
2019-11-16 00:04 - haegar90 in Beitrag No. 10 schreibt:
In der Aufgabe geht es darum, anzugeben, was aus _den vorhandenen Aussagen_ gefolgert werden kann. In Beitrag #4 habe ich ein Szenario angegeben, dass nicht mit den Voraussetzungen im Widerspruch steht, und in dem alle Sportler gleich häufig verletzt sind. Die Existenz dieses Szenarios beweist, dass die Behauptung 1 nicht aus den Voraussetzungen geschlussfolgert werden kann.


Wenn alle Sportler Fußballer sind dann existieren keine Tennisspieler.
Da aber nach Voraussetzung manche Sportler Tennisspieler oder Fußballer sind, erfüllt das beschriebene Szenario die Voraussetzungen nicht und ist somit nicht zutreffend.
Warum sollte es überhaupt Tennisspieler geben?
Die Voraussetzung lautet, dass manche Sportler Tennisspieler _oder_ Fußballer sind. Es gibt also mindestens einen Sportler, der Tennisspieler _oder_ Fußballer ist. Es kann also sein, dass es nur Fußballer und keine Tennisspieler gibt.



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Kitaktus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.22, eingetragen 2019-11-16 23:50


2019-11-16 20:19 - haribo in Beitrag No. 20 schreibt:
@kitaktus, muss dein szenario auch nach frage 1 noch gelten? musst du dann 2+3 ankreuzen wenn es nur fussballer geben könnte wären ja alle verletzten fussballer(2) ...

oder gilt dein szenario nur für die erste frage und für 2 könnte es entgegen dem 1er szenario auch verletzte tischtennisspieler als sportler geben ?

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.18 begonnen.]

Das zweite.

Wenn man nachweisen will, dass die Schlussfolgerung "Aus A folgt B" falsch ist, muss man ein Beispiel / eine Konstellation / ein Modell angeben, in dem A gilt, aber nicht B.

Will man anschließend nachweisen, dass auch die Schlussfolgerung "Aus A folgt C" falsch ist, dann kann man bei Bedarf auch mit einem _anderen_ Gegenbeispiel tun.



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juergenX
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.23, eingetragen 2019-11-17 03:15


2019-11-16 05:51 - haribo in Beitrag No. 13 schreibt:
2019-11-16 01:27 - juergenX in Beitrag No. 11 schreibt:

Nur dass häudiger > häufig ist.
 

d=f? (nur fass häufiger...)???



Nur dass häufiger > häufig ist.

Und Aussage 1 gilt natürlich immer bar jeder Vorraussetzung.
"Folgt" sie dann aus dem betr. Satz oder nicht?

2 falsch
3 falsch
4 falsch

selbst unter den schwammigen Bedingingen des Satzes 1 ist (5) schon dann richtig, wenn es mindestens 1 Fussballspieler gibt der 1 mal verletzt war. Also immer, weil wir wissen dass es Fussballspieler gibt. Und wir auch schon mal sahen, dass ein Fussballspieler verletzt wurde. Vorrausgesetzt es gibt keine Tennisspieler oder sie werden nie verletzt, ist (5) wahr

Sonst ist (5) auch richtig.





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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.24, eingetragen 2019-11-17 08:33


@kitaktus,
wäre deine behauptung in #4 auch haltbar wenn es nur die 2. aussage gäbe?

insbesondere aus dem rückschluss der aussage zwei schliesst man doch das es hier nicht nur fussballer geben kann
ich hab aber wirklich keine ahnung ob man logische rückschlüsse zwischen zwei aussagen überhaupt ziehen darf

also szenario versuch: sherlock holms kommt zu einer busunfallstelle mit vielen leichen auf dem bus steht geschrieben das sportler transportiert werden, er findet bei einigen sportlern socken wie sie tennisspieler oder fussballer tragen bei anderen findet er nichts er nichts macht also aussage 1: (manche sportler sind fussballer oder tennisspieler)
zusätzlich findet er ein buch oder einen forschungsbericht (der möglicherweise einem trainer gehörte) und den titel trägt "untersuchung über die häufigkeit von krankheiten im sport" darin liest holms und macht
aussage 2: (fussballer sind häufiger krank als tennisspieler)

dann würde deine behauptung (kitaktus) "es könnte sein dass es sich wegen aussage 1 nur um fussballer handelt" sich nur auf die gefundendenen leichen beziehen und wäre nur insofern richtig,... aber holms aussage 2 bezieht sich auf eine ganz andere gruppe, eben die im bericht des trainers untersuchten, und dort werden auch andere sportler anderer sportarten erwähnt, also kann holms doch deine behauptung nicht benutzen wenn er frage 1 beantworten soll

???haribo



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haegar90
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.25, eingetragen 2019-11-17 10:50


Ich habe gestern Abend auch noch darüber nachgedacht und bin zu einer ähnlichen Überlegung gelangt:
a: Tennisspieler sind Sportler. (wahr)
b: Fußballer sind Sportler. (wahr)
c: Fußballer sind häufiger verletzt als Tennisspieler. (Voraussetzung wahr)

d: Manche Sportler sind seltener verletzt als andere. (Folgerung)
Ist identisch mit:
d1: Manche Sportler sind häufiger verletzt als andere. (Folgerung)
Aus a, b, c folgt d1 (wahr) und somit d (wahr).


-----------------
Gruß haegar90



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Kitaktus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.26, eingetragen 2019-11-17 12:09


Das Beispiel mit Sherlock Holmes finde ich gut.

Stellen wir uns mal vor, in der Aufgabe würde nicht "Sportler" stehen, sondern "Fahrgäste aus Bus 0815".

Das Buch des Trainers, dass beschreibt, dass Fußballer häufiger verletzt sind als Tennisspieler, sagt uns offenbar nichts über die Verletzungshäufigkeit der Fahrgäste in Bus 0815 aus.
Vielleicht saß nur eine Person im Bus und die war Fußballer. Könnte sein, man weiß es nicht.

Man muss sich insbesondere in der Mathematik davon lösen, vermeintlich bekannte Tatsachen in die Beweisführung einfließen zu lassen, die man aber noch gar nicht bewiesen hat. Ein Beispiel dafür ist Beitrag #25.

"a: Tennisspieler sind Sportler. (wahr)"
"b: Fußballer sind Sportler. (wahr)"
Warum sollte das wahr sein. In den Voraussetzungen steht nirgendwo, dass Fußballer (und Tennisspieler) "Sportler" sind.

Ersetzt man in der Aufgabe "Sportler" durch "Fahrgäste aus Bus 0815", ist das relativ klar, aber das Wort "Sportler" ruft in unserem Kopf Assoziationen hervor. Das ist gefährlich, weil man dann leicht Dinge voraussetzt, die nicht Teil der Voraussetzung sind.
Zum Glück verwendet die Mathematik viele Begriffe, die nicht der Alltagssprache entnommen sind, so dass solche falschen(*) Assoziationen nicht ganz so oft vorkommen.

(*) "falsch" im Sinne von "echt falsch" oder "noch nicht bewiesen".



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haegar90
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.27, eingetragen 2019-11-17 13:51


Betrachtet man den ersten Teil der für die Fragestellung zugrunde gelegten Behauptung:
"Manche Sportler sind Fußballer oder Tennisspieler." Das exklusive _oder_ in diesem Satz besagt lediglich dass manche Sportler entweder Fußballer oder Tennisspieler sind.  Es kann also auch Sportler geben die beides, Fußballer und Tennisspieler, sind. Entscheidend in dieser Aussage ist aber nur, dass es Sportler gibt die nur ein Merkmal aufweisen nämlich entweder Fußballer oder Tennisspieler zu sein. Sportler sind sie alle.
(Das muss auch nicht bewiesen werden weil die Fragestellung auf dieser zugrundegelegten Behauptung basiert)
a: Tennisspieler sind Sportler. (wahr)
b: Fußballer sind Sportler. (wahr)
Nimmt man nun noch den zweiten Teil der zugrunde gelegten Behauptung hinzu: "Fußballer sind häufiger verletzt als Tennisspieler." So ist sofort auch hiermit klar, diese Behauptung impliziert, dass Fußballer und Tennisspieler existieren.

Es ist für die Lösung der Aufgabe daher genauso irrelevant ein Szenario mit "nur Fußballern" anzuführen als auch einen fehlenden Beweis für die Existenz von Fußballern oder Tennisspielern einzubeziehen. Das wäre dann eine andere Aufgabenstellung, die aber mit dieser nicht viel gemeinsam hat.




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Gruß haegar90



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Kitaktus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.28, eingetragen 2019-11-18 16:09


An der Stelle gebe ich offiziell auf.

In der Aufgabenstellung steht nichts, was darauf hindeutet, dass es sowohl Fußballer als auch Tennisspieler gibt, die Sportler sind. Punkt.

Machen wir es doch mal abstrakt:

Gegeben sind drei endliche und nichtleere Mengen reeller Zahlen S, F und T.
Bekannt ist, dass die Vereinigung von F und T geschnitten mit S nicht leer ist (1). Weiterhin bekannt ist, dass jedes Elemente von F größer ist als jedes Element von T (2).
Man zeige, dass S wenigstens zwei Elemente enthält!

Wie soll so ein Beweis denn aussehen?

Vorgeschlagen wird der 'Beweis': "F und T sind Teilmengen von S, daher ..."
Aber _warum_ sollen F und T Teilmengen von S sein? Das steht da nirgends!





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haegar90
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.29, eingetragen 2019-11-18 18:04


Manche Zahlen sind gerade oder ungerade.
...der Rest dürfte sich von selbst erschließen.




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Gruß haegar90



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.30, eingetragen 2019-11-18 18:15


die rückfrage @24 war doch, inzwischen bestmöglich aktualisiert: lass den ersten satz weg, aber setz die information das beides von der spezies sportler ausgeführt wird trotzdem vorraus


aussage: fussballer sind häufiger verletzt als tennisspieler
schlussfolgerung: manche sportler sind seltener verletzt als andere

wäre diese schlussfolgerung: richtig/falsch/ichweissnicht

haribo (ichweissnicht)



[Die Antwort wurde nach Beitrag No.28 begonnen.]



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.31, eingetragen 2019-11-18 18:26


du hattest es schon zu beantworten versucht, in #26

aber warum soll sich die aussage des trainerbuchs auf die fahrgäste beziehen, es bezieht sich auf diese beiden beschriebenen sportarten die beide in der aussage erwähnt werden, der autor des buches wusste doch gar nichts vom bus und irgendwelchen insassen beim schreiben

haribo (ichweissesimmernochnicht)



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Kitaktus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.32, eingetragen 2019-11-19 09:01


Das Trainerbuch bezieht sich auf Fußballer und Tennisspieler. Aber die _Frage_ (ob einige häufiger verletzt sind) bezieht sich auf die Fahrgäste des Busses!

zu #30: Die Schlussfolgerung wäre unbegründet(*), es sei denn man setzt voraus, dass alle Fußballer und Tennisspieler Sportler sind.
Diese Voraussetzung steht aber nirgends. Ich denke, es geht in der Aufgabe genau darum, dass man aufpassen muss, nicht irgendwelche Annahmen mit in den Beweis aufzunehmen, die nicht gelten / noch nicht bewiesen wurden, auch wenn sie noch so logisch klingen.

(*) Das soll heißen, man darf die Schlussfolgerung so nicht ziehen. Sie kann durchaus richtig sein, dann aber aus anderen bisher noch nicht genannten Gründen. Z.B. könnte die Definition von Fußballern und Tennisspielern beinhalten, dass sie Sportler sind. Dann muss man auf diese Definition verweisen. Solange man das nicht kann, sind sie halt irgendwelche Objekte mit unbekannten Eigenschaften.



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haegar90
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.33, eingetragen 2019-11-19 09:57


@haribo
Vielleicht lässt sich deine passende Sherlock Holmes Darstellung auch hiermit noch untermauern.

Betrachtet man analog zu der wahren Aussage:
$$"\text{Manche Sportler sind Fußballer oder Tennisspieler}"(1)$$
Die ebenfalls wahre Aussage:
$$"\text{Manche Zahlen sind gerade oder ungerade.}"(2)$$
So sind die beiden direkt aus (2) folgenden Schlüsse ebenfalls wahr:
$$"\text{Gerade Zahlen sind Zahlen}"$$ $$"\text{ Ungerade Zahlen sind Zahlen}"$$
Und genau so gilt es für die beiden aus (1) folgenden wahren Schlüsse:
$$"\text{Fußballer sind Sportler}"$$ $$"\text{Tennisspieler sind Sportler}"$$


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Gruß haegar90



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.34, eingetragen 2019-11-19 10:00


Hallo haegar90,

das war falsch, das ist falsch und es wird falsch bleiben.

Wenn in einer Logik-Aufgabe folgendes stünde:

Manche Mathematiker sind Veganer oder Carnivorer.

Sind dann alle Veganer und alle Carnivorer Mathematiker?


Gruß, Diophant



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haegar90
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.35, eingetragen 2019-11-20 11:01


Hallo Diophant,

deine Frage werde ich gerne beantworten. Möchte aber vorher wieder auf die Frage in #0 zurückkommen.

Die Aufgabe:
Welche Schlussfolgerung ist logisch richtig,
wenn die folgende Behauptung zugrunde gelegt wird ?

Manche Sportler sind Fußballer oder Tennisspieler.
Fußballer sind häufiger verletzt als Tennisspieler.
(Das bedeutet es sollen diese Aussagen als gegeben und wahr angenommen werden.) richtig ?

Die Frage um die es hier geht: Ist diese Schlussfolgerung richtig ?
Manche Sportler sind seltener verletzt als andere.


Jetzt ein paar Änderungen die aber die Fragestellung grundsätzlich nicht verändern:

Um Assoziationen wie "Fußballer=Sportler" möglichst auszuschließen,
ersetzen wir (Fußballer durch Freilandkuh) und (Tennisspieler durch Nadelkissen).
Und wir ersetzten (sind häufiger/seltener verletzt) durch (mögen Kunstschnee lieber)


Wir erhalten:

Manche Sportler sind Freilandkuh oder Nadelkissen.
Freilandkühe mögen Kunstschnee lieber als Nadelkissen.
Die Aussagen darin sind:
1. Es gibt eine Kategorie die mit Sportler bezeichnet ist.
2. In dieser Kategorie kann es Objekte geben, die dann folglich dieser
   Kategorie angehören und die die Merkmale aufweisen entweder
   Freilandkuh oder Nadelkissen zu sein.
3. Wir erhalten eine Information, einen Vergleich zweier
   verschiedener Objekte aus dieser Kategorie Sportler.
4. Es kann also in der Kategorie Sportler Objekte geben, welche diesem
   Vergleich genügen, was bereits die richtige Folgerung ist.

Ist diese Schlussfolgerung richtig ?
Manche Sportler mögen Kunstschnee lieber als andere.
Ja, sie stimmt.

Sind Radfahrer Sportler ?
Manche ganz bestimmt. Besonders diejenigen die sich einem fairen Wettkampf mit Ausdauer und Zuversicht stellen.
Weniger eindeutig ist es mit dem Fahren auf einem E-Bike. Da kann es selbst ein Senior so empfinden, als sei er ein Sportler.
Ob er tatsächlich einer ist, bleibt fraglich.  Auf jeden Fall ist er ein Radfahrer.

Zu deiner Frage: Sind alle Veganer und alle Fleischfresser Mathematiker ?
Antworte ich dir, nein eindeutig nicht. Und es ist auch eindeutig keine Aussage für die Fragestellung in #0


-----------------
Gruß haegar90



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.36, eingetragen 2019-11-20 11:13


2019-11-20 11:01 - haegar90 in Beitrag No. 35 schreibt:
Hallo Diophant,

deine Frage werde ich gerne beantworten. Möchte aber vorher wieder auf die Frage in #0 zurückkommen.

Die Aufgabe:
Welche Schlussfolgerung ist logisch richtig,
wenn die folgende Behauptung zugrunde gelegt wird ?

Manche Sportler sind Fußballer oder Tennisspieler.
Fußballer sind häufiger verletzt als Tennisspieler.
(Das bedeutet es sollen diese Aussagen als gegeben und wahr angenommen werden.) richtig ?

Die Frage um die es hier geht: Ist diese Schlussfolgerung richtig ?
Manche Sportler sind seltener verletzt als andere.


Jetzt ein paar Änderungen die aber die Fragestellung grundsätzlich nicht verändern:

Um Assoziationen wie "Fußballer=Sportler" möglichst auszuschließen,
ersetzen wir (Fußballer durch Freilandkuh) und (Tennisspieler durch Nadelkissen).
Und wir ersetzten (sind häufiger/seltener verletzt) durch (mögen Kunstschnee lieber)


Wir erhalten:

Manche Sportler sind Freilandkuh oder Nadelkissen.
Freilandkühe mögen Kunstschnee lieber als Nadelkissen.
Die Aussagen darin sind:
1. Es gibt eine Kategorie die mit Sportler bezeichnet ist.
2. In dieser Kategorie kann es Objekte geben, die dann folglich dieser
   Kategorie angehören und die die Merkmale aufweisen entweder
   Freilandkuh oder Nadelkissen zu sein.
3. Wir erhalten eine Information, einen Vergleich zweier
   verschiedener Objekte aus dieser Kategorie Sportler.
4. Es kann also in der Kategorie Sportler Objekte geben, welche diesem
   Vergleich genügen, was bereits die richtige Folgerung ist.

Ist diese Schlussfolgerung richtig ?
Manche Sportler mögen Kunstschnee lieber als andere.
Ja, sie stimmt.

Falsch. Siehe Beitrag #4...

2019-11-20 11:01 - haegar90 in Beitrag No. 35 schreibt:
Zu deiner Frage: Sind alle Veganer und alle Fleischfresser Mathematiker ?
Antworte ich dir, nein eindeutig nicht.

Gut. Dann ändern wir sie jetzt ein wenig:

Manche Lebewesen sind Veganer oder Carnivorer.

Sind dann alle Veganer und alle Carnivorer Lebewesen?

2019-11-20 11:01 - haegar90 in Beitrag No. 35 schreibt:
Und es ist auch eindeutig keine Aussage für die Fragestellung in #0

Wie du siehst: doch.


Gruß, Diophant



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Yggdrasil
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.37, eingetragen 2019-11-20 11:13


Hat schon jemand erwähnt, dass „manche Sportler sind seltener verletzt als andere“ völlig unabhängig von der Sportart richtig ist? razz

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.35 begonnen.]



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haegar90
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.38, eingetragen 2019-11-20 11:26


Ok, dann muss ich wohl aufgeben smile
Bleibt also offen.


-----------------
Gruß haegar90



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Cyborg
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.39, vom Themenstarter, eingetragen 2019-11-21 12:46


Hallo!
 
Ich verstehe eure Argumentationen nicht so ganz, aber ich werde diese Aufgabe einfach als nicht für mich eindeutig lösbar ausklammern!

Trotzdem: Danke.



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