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Analysis » Stetigkeit » Differenzierbarkeit zeigen
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Universität/Hochschule J Differenzierbarkeit zeigen
LamyOriginal
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-01-25


Hallo, ich muss die Differenzierbarkeit folgender Funktion zeigen:

fed-Code einblenden

Was mache ich falsch? LG



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Caban
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Mitteilungen: 793
Aus: Brennpunkt einer Parabel
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-01-25


Hallo

Der Grenzwert ist 0, du musst etwas falsch gemacht haben.

Gruß Caban



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LamyOriginal
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 20.11.2018
Mitteilungen: 94
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-01-25


2020-01-25 18:22 - Caban in Beitrag No. 1 schreibt:
Hallo

Der Grenzwert ist 0, du musst etwas falsch gemacht haben.

Gruß Caban

der Grenzwert der e-Funktion ist 0, ja, aber der von 1/x^2 ist doch unendlich. Wie weiß ich denn dann, was stimmt?



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Caban
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 793
Aus: Brennpunkt einer Parabel
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-01-25


Hallo

In einem solchen Fall kannst du Potenzreihen oder den Satz von Hopital benutzen.

Gruß Caban



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Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 2779
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2020-01-25

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname}\)
Hallo zusammen,

@Caban:
2020-01-25 18:30 - Caban in Beitrag No. 3 schreibt:
In einem solchen Fall kannst du Potenzreihen oder den Satz von Hopital benutzen.

wie das hier mit de l'Hospital gehen soll, sehe ich (noch) nicht: da bekommt man doch nach jeder Anwendung einfach die Hälfte der vorigen Version heraus.

Ich würde also über die entsprechende Potenzreihe argumentieren.

@LamyOriginal:
2020-01-25 18:24 - LamyOriginal in Beitrag No. 2 schreibt:
der Grenzwert der e-Funktion ist 0, ja, aber der von 1/x^2 ist doch unendlich. Wie weiß ich denn dann, was stimmt?

damit man eine Idee bekommt, wohin die Reise geht, kann man ja verwenden, dass bei unbestimmten Ausdrücken der Form \(0\cdot\infty\), an denen ein Polynom und eine Exponentialfunktion beteiligt sind, stets letztere die Oberhand behält.


Gruß, Diophant


[Verschoben aus Forum 'Differentialrechnung in IR' in Forum 'Stetigkeit' von Diophant]
\(\endgroup\)


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LamyOriginal
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 20.11.2018
Mitteilungen: 94
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2020-01-25

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname}\)
2020-01-25 18:40 - Diophant in Beitrag No. 4 schreibt:
Hallo zusammen,

@Caban:
2020-01-25 18:30 - Caban in Beitrag No. 3 schreibt:
In einem solchen Fall kannst du Potenzreihen oder den Satz von Hopital benutzen.

wie das hier mit de l'Hospital gehen soll, sehe ich (noch) nicht: da bekommt man doch nach jeder Anwendung einfach die Hälfte der vorigen Version heraus.

Ich würde also über die entsprechende Potenzreihe argumentieren.

@LamyOriginal:
2020-01-25 18:24 - LamyOriginal in Beitrag No. 2 schreibt:
der Grenzwert der e-Funktion ist 0, ja, aber der von 1/x^2 ist doch unendlich. Wie weiß ich denn dann, was stimmt?

damit man eine Idee bekommt, wohin die Reise geht, kann man ja verwenden, dass bei unbestimmten Ausdrücken der Form \(0\cdot\infty\), an denen ein Polynom und eine Exponentialfunktion beteiligt sind, stets letztere die Oberhand behält.


Gruß, Diophant


[Verschoben aus Forum 'Differentialrechnung in IR' in Forum 'Stetigkeit' von Diophant]

Ah achso danke! Das ist sehr nützlich und brauchbar zu wissen, werde ich mir merken! :)
\(\endgroup\)


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