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Ingenieurwesen » Technische Mechanik » Stabkräfte berechnen
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Universität/Hochschule Stabkräfte berechnen
Kajam
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Dabei seit: 18.02.2020
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-02-18


Hallo,
Ich bräuchte mal Hilfe bei Berechnungen der Stabkräfte...Wie kommt man auf die Ergebnise??? S8 kann man mit dem Ritterschnktt berechnen, wenn man durch S8,S9 und S10 schneiden und das Momentgleichgewicht um rechten Knoten des siebten Stäbe macht. Aber wie kommt man auf die anderen, wenn nicht mal der Winkel gegeben ist? Hier ist die Aufgabe:



Lagerreaktionen sind kein Problem. Nur die Berechnung der übrigen Stabkräfte. Mir fehlt ein Ansatz. Die Lösung habe ich auch. Über jede Hilfe würde ich mich freuen.

Lösung der Stabkräte:




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haribo
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Dabei seit: 25.10.2012
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-02-18


moin und willkommen auf dem matheplaneten, Kajam

schritt für schritt kommt man zu ergebnissen

betrachte erstmal nur knoten D, an dem greifen 4 kräfte an, zwei mal das seil und stab 2+6, der winkel von stab 6 ist definiert durch die grünen längen (l und 2l)

mit den angaben kann man wohl alle diese vier kräfte bestimmen, versuchs mal...
haribo



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Diophant
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Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 3074
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2020-02-18

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname}\)
Hallo und auch von mir willkommen hier im Forum!

Da die Ergebnisse wohl (laut Musterlösung) exakt sein müssen, ist es für den Vorschlag von haribo ratsam, vorher noch für den Winkel \(\alpha=\tan^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)\) die zugehörigen Werte für Sinus und  Kosinus auf geometrischem Weg exakt zu berechnen. Irgendwie muss ja hier die \(\sqrt{5}\) ins Spiel kommen...


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


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haribo
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Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2356
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-02-18


naja diophant, mit pythagoras und wurzeln ist es sehr schick, aber als dezimalzahl oder sogar auch nur zeichnerisch und rausgemessen ist´s auch nicht falsch

denn auch damit kann man die wesentlichen dinge genausogut feststellen,
-welcher stab ist am stärksten belastet,
-welche gar nicht,
-welche sind nur auf zug belastet



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Kajam
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 18.02.2020
Mitteilungen: 34
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2020-02-18


Hallo,
Ich versuche jetzt mit dem Knotenpunktverfahren im Punkt D weiter zu kommen. Ich habe es rausgeschnitten und die Summe der Gleichgewichtsbediungen in x-und y-Richtung aufgestellt. Ich hoffe das ist so richtig. Nun, was ist denn arcostan(1/2)? Im Taschenrechner angegeben ist es `=0.46364760900081`. Hmm ich weiß nicht, ist es schlimm wenn ich es nicht ganz genau habe, wie es in der Lösung steht??




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Diophant
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Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 3074
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2020-02-18

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname}\)
Hallo,

das mit dem Winkel geht sehr elementar über den Satz des Pythagoras. Ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seitenlängen \(a=1\) und \(b=2\) besitzt die Hypothenuse \(c=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}\).

Damit kannst du Sinus und Kosinus des fraglichen Winkels per Definition bestimmen. Was ich dir jetzt mal überlasse.

PS: eine Funktion namens arcostan gibt es nicht.

Und bitte verwende die hier vorhandenen Möglichkeiten für mathematische Notationen, um deine Rechnungen zu präsentieren. Mit Handyfotos hat das bei einer solchen Aufgabe aus meiner Sicht keinen Sinn.


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


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Kajam
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2020-02-18


Hmm okay. Ich habe jetzt für die Gleichung Der Kräfte in y-Richting folgendes raus:

fed-Code einblenden



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2020-02-18


schon besser die richtung stimmt, aber immer noch die falsche winkelfunktion

-nimm mal cos anstelle sin...(sin wäre die x-richtung)
-und nein 26,56° darfst du nicht auf 30° aufrunden
-in dem zweiten term fehlt das mg(hattest du auf deinem schmierzettel gehabt)


du musst es dann nach S6 umstellen



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Kajam
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2020-02-18


Ahjaa stimmt Cosinus.
Also:

fed-Code einblenden

Und nun weiter?



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2020-02-18


hm bekommst du das mg noch zusammengefasst(ausklammern), so dass es nur noch einmal links steht?

danach den rest ausrechnen,   da sollte ungefähr S6=1,9... mg herauskommen




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Kajam
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2020-02-18


Also fed-Code einblenden

Ist nicht genau das, Was in der Lösung steht. Ich weiß nicht, ob das nicht genauso sein muss, wie es in Der Lösung. Aber wie soll man auf sowas in der Klausur kommen, wenn man kein Taschenrechner benutzen darf :/



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, eingetragen 2020-02-18


im detail bist du etwas ähh ungenau.... du hast cos(26,57);cos(26,26); cos (26,53)


ja ohne taschenrechner musst du dich dann doch noch mit Diophant´s #5 beschäftigen

den cos(26,56)    (diese kommavariation hattest du noch nicht...)
kann man eben auch durch einen bruch mit der fed-Code einblenden
fed-Code einblenden



p.s. rechne beides nochmal nach:
  fed-Code einblenden

entspricht exakt
fed-Code einblenden

es gibt wirklich verschiedene wege sowas auszurechnen...



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Kajam
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2020-02-18


Ja Scheibenkleister tippfehler ..
Jetzt habe ich es genaubeingegeben und 1,9 Fehlanzeige..




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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, eingetragen 2020-02-18


oh je da läuft ne menge durcheinander

du rechnest mit RAD ich mit DEG
 bei mir passt es so
fed-Code einblenden



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Kajam
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2020-02-18


2020-02-18 20:40 - haribo in Beitrag No. 13 schreibt:
oh je da läuft ne menge durcheinander

du rechnest mit RAD ich mit DEG
 bei mir passt es so
fed-Code einblenden


Wieso steht da am Ende jetzt S5/S6??



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.15, eingetragen 2020-02-18


weil ich es hingeschrieben habe.... (ja ist evtl. irreführend denn es ist nur das verhältnis der stablängen und nicht ihrer kräfte...cosinus=ankathete zu hypothenuse in einem dem betrachteten dreieck gleichen dreieck)



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.16, eingetragen 2020-02-18


kommst du jetzt für heute erstmal wieder alleine weiter? (am knoten E kann man mit der seilkraft leicht S7 bestimmen)



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Kajam
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.17, vom Themenstarter, eingetragen 2020-02-18


S5 ist ja auch ein Nullstab

Ich versuche jetzt mit √5 komme nicht aber auf das 1/4, ist da ein Fehler?

fed-Code einblenden

Wo ist das 1/4?

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.15 begonnen.]



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Kajam
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.18, vom Themenstarter, eingetragen 2020-02-18


2020-02-18 21:00 - haribo in Beitrag No. 16 schreibt:
kommst du jetzt für heute erstmal wieder alleine weiter? (am knoten E kann man mit der seilkraft leicht S7 bestimmen)

S7 habe ich schon. Das war leicht.

S7=sin(45)*mg



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.19, eingetragen 2020-02-18


ich habs nicht probiert, würde aber doch so anfangen
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wie gesagt, is genug für heute




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Kajam
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.20, vom Themenstarter, eingetragen 2020-02-18


Stimmt. Es ist ja Ankathete/Hyyypotenuse=2/√5. Vielen Dank für die tolle Einweisung ^^



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.21, eingetragen 2020-02-18


11 ist auch ein NULL-stab, wenn du das auflager B richtig herausbekommen hast, dann sind damit 8+9 (die letzten beiden geforderten werte) auch berechenbar




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Kajam hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Kajam hatte hier bereits selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
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