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Mechanik » Statik des starren Körpers » Klassische Mechanik: Unterstütztes Heben eines Deckels
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Schule J Klassische Mechanik: Unterstütztes Heben eines Deckels
davedhrumil10
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 18.02.2020
Mitteilungen: 6
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-02-18




Kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen, die auf dem Bild zu sehen ist? Vielen Dank.



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MontyPythagoras
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 13.05.2014
Mitteilungen: 2144
Aus: Hattingen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-02-18


Hallo davedhrumil10,
herzlich willkommen auf dem Matheplaneten!
2020-02-18 17:33 - davedhrumil10 im Themenstart schreibt:
Kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen, die auf dem Bild zu sehen ist? Vielen Dank.
Klar. Aber wir geben nur Hilfestellung, wir (meistens) rechnen nicht vor.
Was sind denn Deine Überlegungen, und wo stockt es? Wie groß wäre die Kraft, wenn das Seil und $m_2$ nicht da wären?

Ciao,

Thomas



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davedhrumil10
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 18.02.2020
Mitteilungen: 6
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-02-18


Danke Thomas.

Ich glaube, ohne m2 und Seil wird die Kraft 122,5 N betragen,
gemäß F = m * g



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Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 3074
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-02-18


Hallo,

auch von mir willkommen hier im Forum!

2020-02-18 18:01 - davedhrumil10 in Beitrag No. 2 schreibt:
Ich glaube, ohne m2 und Seil wird die Kraft 122,5 N betragen,
gemäß F = m * g

Nein, das ist falsch. Du musst beachten, dass die Gewichtskraft (wie dargestellt) im Schwerpunkt angreift, die Kraft F aber an einem Ende. Das Stichwort lautet hier Hebelgesetz bzw. Momentenbilanz.


Gruß, Diophant



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MontyPythagoras
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 13.05.2014
Mitteilungen: 2144
Aus: Hattingen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2020-02-18


Wo stammt denn diese Aufgabe her? Du hast anscheinend "Schule" als Bereich angegeben. Wie ist Deine Vorbildung, bist Du Schüler oder Student?

Ciao,

Thomas



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davedhrumil10
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 18.02.2020
Mitteilungen: 6
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2020-02-18


Hallo Thomas,

Ich gehe zur Schule. Diese Aufgabe stammt von meinem Bruder, der die Ausbildung macht. Aber ich liebe es, seine Physikaufgabe zu lösen, aber irgendwie kann ich hier keine Lösung finden. Ich suche auch in Tipler Mosca nach einer richtigen Formel.



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Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 3074
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2020-02-18

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname}\)
Hallo,

die Türe ist offensichtlich (laut Abbildung) an ihrem linken Ende gelenkig gelagert (oder man soll sich das zumindest so vorstellen). So lange sie liegt, greift die Gewichtskraft als einzige Kraft mit einem Abstand zu dem Lager von \(d=40\on{cm}\) an der Tür an (abgesehen von der zugehörigen Gegenkraft).

Drückt man jetzt am anderen Ende mit der Kraft \(F\) von unten an das Ende der Tür, um sie zu öffnen, so hat diese Kraft (bzw. ihre Wirklinie) einen Abstand von \(d=1\on{m}\) zum Scharnier.

Beide Kräfte führen in diesem Scharnier bzw. Lager zu einem Drehmoment. Ein solches Drehmoment berechnet sich zu

\[M=d\cdot F\]
wobei d: Abstand und F: Kraft bedeuten. Es ist positiv, wenn der Drehsinn des Moments gegen den Uhrzeiger läuft.

Jetzt musst du die Kraft \(F\) so bestimmen, dass die beiden Momente sich die Waage halten, in Summe also Null ergeben. Das ergibt die (mindestens) notwendige Kraft, um die Türe zu öffnen (so lange man den Seilzug noch nicht berücksichtigt).

Hilft dir das weiter?


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


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davedhrumil10
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
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Mitteilungen: 6
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2020-02-18


Mit dieser Formel kann ich die Antwort nicht finden.  Aber ich werde versuchen, Sie wissen zu lassen, wie weit ich gekommen bin.



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Diophant
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Mitteilungen: 3074
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2020-02-18

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname}\)
Hallo,

löse die Gleichung

\[-0.4\on{m}\cdot 122.6\on{N}+1\on{m}\cdot F=0\]
einmal nach F auf.

Jetzt versuche zu verstehen, was da gemacht wurde. Dazu müsste sich auch im Tipler ziemlich am Anfang etwas finden (ich müsste ihn aber jetzt erst aus dem 1. Stock ins Büro herunterschleppen...).

EDIT: so ganz auf elementaren Niveau steht das im Tipler leider doch nicht. In Kapitel 9.4 (bei mir, 6. Auflage, ab S. 336) wird es kurz im Zusammenhang mit dem Drehimpuls behandelt.

Und dann schau dir die Skizze nochmals genau an. Im Prinzip kommt da nämlich durch den Seilzug einfach noch ein weiteres Drehmoment hinzu, aber der Ansatz bleibt der gleiche.

PS: wir duzen uns hier alle.  😄


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


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davedhrumil10
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2020-02-18


So 0,7*58,8-1m*F=0
F=41,16N

Ftotal=FHilfe+F
49,04N=41,16N+F

F=7,8N

Vielen Dank. Ich hoffe das ist die Antwort.






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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2020-02-19


Hallo,

2020-02-18 22:24 - davedhrumil10 in Beitrag No. 9 schreibt:
So 0,7*58,8-1m*F=0
F=41,16N

Ftotal=FHilfe+F
49,04N=41,16N+F

F=7,8N

Vielen Dank. Ich hoffe das ist die Antwort.

leider nicht, obwohl das verführerisch ist wegen dem scheinbar richtigen Resultat.

Du musst beachten, dass die Momente, die aus der Seilkraft und der Kraft F resultieren, den gleichen Drehsinn und damit das gleiche Vorzeichen haben müssen.

Außerdem muss man in diesem Fall die Summe aller drei Momente bilden und gleich Null setzen.

Und dann...
   ... stellt man fest, dass unter den Ankreuzlösungen leider keine richtig ist.



Gruß, Diophant



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, eingetragen 2020-02-19

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname}\)
Hallo,

ein Nachtrag: ich hatte mich gestern Abend verrechnet. Du scheinst doch das richtige Resultat herausbekommen zu haben. Wie, ist mir allerdings noch nicht klar.

Die richtige Rechnung sieht jedenfalls so aus:

\[1\on{m}\cdot F+0.7\on{m}\cdot 9.81\on{\frac{m}{s^2}}\cdot 6\on{kg}-0.4\on{m}\cdot 9.81\on{\frac{m}{s^2}}\cdot 12.5\on{kg}=0\quad\Rightarrow\quad F\approx 7.8\on{N}\]
Entschuldige bitte meinen Fehler.


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


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davedhrumil10
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2020-02-19


Guten Morgen,

Du hast recht. Ich bin irgendwie nicht zufrieden mit dem Ergebnis. Aber im Lösungsbuch ist 7,8N das Ergebnis. Vielen Dank für all die Hilfe, Tipps und die Bereitstellung einer Lösung.

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.10 begonnen.]



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