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Mathematik » Geometrie » Doppelverhältnis berechnen
Autor
Universität/Hochschule Doppelverhältnis berechnen
1Marie
Neu Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
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  Themenstart: 2021-07-08

Hallöchen! ^^ Komme leider bei einer Aufgabe nicht weiter: Aufgabenstellung: Berechnen Sie das Doppelverhältnis DV(P₀,P₁,P₂,P₃) mit P₀ = (2 : 2 : −2 : 3), P₁ = (0 : 4 : 2 : 1), P₂ =(1 : 7 : 2 : 3) und P₃ =(1 : 3 : 0 : 2)∈ℙ³(ℝ). Ansatz & Problem: Leider habe ich absolut keinen Ansatz gefunden. Im Skript finde ich nur eine Definition mit Determinanten von 2x2 Matrizen, aber wie bekomme ich die aus meinen 4 Punkten raus? Bin leider absolut ratlos und wäre für ein bisschen Hilfe sehr dankbar 😅

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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
Diophant
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-07-09

Hallo und willkommen hier im Forum! EDIT: Hier stand etwas falsches, sorry. Gruß, Diophant

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zippy
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  Beitrag No.2, eingetragen 2021-07-09

\quoteon(2021-07-09 09:53 - Diophant in Beitrag No. 1) Offensichtlich handelt es sich bei der Notation der Punkte um sog. Plücker-Koordinaten. \quoteoff Wie kommst du denn auf diese Idee? Es sind ganz gewöhnliche homogene Koordinaten von vier Punkten in einem dreidimensionalen projektiven Raum. --zippy

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Diophant
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  Beitrag No.3, eingetragen 2021-07-09

Hallo zippy, stimmt. Da habe ich mich geirrt. Gruß, Diophant

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zippy
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  Beitrag No.4, eingetragen 2021-07-09

\quoteon(2021-07-08 20:55 - 1Marie im Themenstart) Leider habe ich absolut keinen Ansatz gefunden. \quoteoff Als ersten Schritt könntest du mal prüfen, dass die vier Punkte überhaupt auf einer Geraden liegen. Als Abfallprodukt dieser Prüfung erhältst du die Koordinaten der Punkte auf der Geraden und kannst diese dann unmittelbar in die Definition des Doppelverhältnisses einsetzen.

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