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Mathematik » Analysis » Unterschied zwischen Inhalt und Maß
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Universität/Hochschule J Unterschied zwischen Inhalt und Maß
Strandkorb
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  Themenstart: 2021-09-27 22:42

Hallo Zusammen Wir haben gerade Masstheorie, und da kommen immer die Begriffe Inhalt und Mass vor. Habe ich das richtig, verstanden, dass der einzige Unterschied zwischen diesen beiden Definitionen ist, dass der Inhalt nur additiv ist, und das Mass \(\sigma\)-additiv? Oder gibt es da noch einen anderen Unterschied, denn in der Definition ist keiner zu erkennen. Vielen Dank für eure Hilfe.


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sonnenschein96
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-09-27 23:03

Hallo Strandkorb, wenn man sich nach der Definition des Inhaltes und des Maßes auf Wikipedia richtet, dann gibt es noch den Unterschied, dass Maße auf \(\sigma\)-Algebren definiert werden, während Inhalte meistens auf allgemeineren Mengensystemen betrachtet werden. Zu beachten ist dann, dass bei der Additivität nur gefordert wird, dass die Gleichung gilt sofern die Vereinigung der Mengen tatsächlich wieder im Mengensystem enthalten ist. Bei einer \(\sigma\)-Algebra ist dies automatisch erfüllt.


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Strandkorb
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-09-27 23:05

Hallo Sonnenschein96 Ah okei, ja diesen Aspekt habe ich nicht betrachtet vielen Dank!


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