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Mathematik » Geometrie » Affine Ebene, Anordnung
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Universität/Hochschule Affine Ebene, Anordnung
skavion
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  Themenstart: 2021-11-12

Aufgabe 2 Ein Körper K heißt angeordnet, wenn es eine Relation ≥ gibt, so dass für alle a, b, c ∈ K folgende Eigenschaften erfüllt sind: a) Es gilt a ≥ a. b) Es gilt a ≥ b oder b ≥ a. c) Aus a ≥ b und b ≥ a folgt a = b. d) Aus a ≥ b und b ≥ c folgt a ≥ c. e) Aus a ≥ b folgt a + c ≥ b + c. f) Aus a ≥ b und c ≥ 0 folgt ac ≥ bc. Ist K ein angeordneter Körper, so definiert man für A, B ∈ A^2 (K) (affine ebene) die Strecke AB wie bei Teilkörpern von R. Hier soll man zeigen, dass A^2 eine Ebene mit Strecken ist. Wir haben leider noch gar keinen Ansatz, wäre super wenn uns jemand zeigen könnte wie man das beweist!


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