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Mathematik » Geometrie » Darstellung eines Kreises im Koordinatensystem (Menge)
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Universität/Hochschule Darstellung eines Kreises im Koordinatensystem (Menge)
infosoccom
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 19.09.2021
Mitteilungen: 12
  Themenstart: 2021-11-18

Hallo allerseits, kann mir jemand sagen bzw. zeigen wie die folgende Menge im Koordinatensystem dargestellt wird? \(D=\{(x,y)\mid x^2+y^2\le r^2\}\) für \(r>0\) Ich weiß, dass es einen Kreis darstellen soll, habe aber leider nirgends im Internet bisher eine Darstellung im Koordinatensystem gefunden.

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ligning
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Dabei seit: 07.12.2014
Mitteilungen: 3427
Wohnort: Berlin
  Beitrag No.1, eingetragen 2021-11-19

Das ist kein Kreis, sondern eine abgeschlossene Kreisscheibe mit dem Radius r. Ich glaube nicht, dass man das im Internet suchen muss.

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Kitaktus
Senior Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 11.09.2008
Mitteilungen: 6954
Wohnort: Niedersachsen
  Beitrag No.2, eingetragen 2021-11-19

$\sqrt{(x-x_1)^2+(y-y_1)^2}$ ist der euklidische Abstand der Punkte $(x,y)$ und $(x_1,y_1)$. Damit ist die gegebene Menge gerade die Menge aller Punkte, die von $(0,0)$ einen Abstand kleinergleich $|r|$ haben. Die zwei kleinen Umformungsschritte dazwischen sind Dir klar, oder? Ist Dir auch klar, dass die Menge aller Punkte, die von $(0,0)$ einen Abstand kleinergleich $|r|$ haben, eine Kreisscheibe (also Kreis + Inneres) ist?

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