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 Dreieckberechnung mit 2 Winkeln und 1 Seitenhalbierenden |
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ebikerni
Aktiv 
Dabei seit: 17.10.2020
Mitteilungen: 187
 |  Themenstart: 2022-01-21
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Hallo,
für eine erneute Berechnung der restlichen ca. 20 Dreieckelemente sind
Winkel Alpha alpha = 125
Winkel Beta beta = 20
Seitenhalbierende c shc = 11 in dem Dreieck gegeben.
Die Berechnung ist für mich auch wieder nicht realisierbar.
Ich benötige nur die ersten Lösungen und evtl. Ergebnisse.
Alle restlichen Berechnungen kann ich auch selbst mit Python erstellen.
Für alle Mitteilungen besten Dank !
Gruß ebikerni
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kolibri95
Neu 
Dabei seit: 01.05.2021
Mitteilungen: 1
| Beitrag No.1, eingetragen 2022-01-21
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$\gamma$ ist sofort ermittelbar. Dann ist
\[
\displaystyle c = \frac{s_c}{\sqrt{\frac{\sin^2 \beta}{\sin^2 \gamma}+\frac{1}{4}-\sin \beta \frac{\cos \alpha}{\sin \gamma} }}
\]
nach Programm "Mathematik alpha", Lexikonseite Dreieckskonstuktion (41)
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werner
Senior
Dabei seit: 23.10.2004
Mitteilungen: 2238
Wohnort: österreich
| Beitrag No.2, eingetragen 2022-01-21
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oder selber arbeiten mit dem Sinussatz 😉
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ebikerni
Aktiv 
Dabei seit: 17.10.2020
Mitteilungen: 187
| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2022-01-24
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Hallo werner und kolibri95,
herzlichen Dank für die schnelle Mitteilung.
Ich konnte die Dreieckseite c sofort berechnen und folgend
alle ca. 20 Elemente des Dreiecks auch berechnen und kontrollieren.
Der Hinweis für die Bearbeitung mit dem Sinussatz konnte ich
aber nicht realisieren.
Das Lexikon "Mathematik alpha" wäre sicherlich für mich sehr wertvoll
gewesen und ich hätte seltener eine Frage.
Herzliche Grüße von ebikerni
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Caban
Senior
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 2265
Wohnort: Brennpunkt einer Parabel
 | Beitrag No.4, eingetragen 2022-01-24
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Hallo
Du könntest ein Gleichungssystem mit dem Sinussatz aufstelln.
Gruß Caban
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werner
Senior
Dabei seit: 23.10.2004
Mitteilungen: 2238
Wohnort: österreich
| Beitrag No.5, eingetragen 2022-01-24
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das ist aber eine der leichteren Übungen 🙂
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/6049_3eck_aus_winkeln_und_sc_1.JPG
im \Delta (AEC): sin\epsilon:sin\alpha=c/2:s_c=sin(\gamma-\epsilon):sin\beta im \Delta(EBC)
daraus tan\epsilon=(sin\alpha*sin\gamma)/(sin\alpha*cos\gamma+sin\beta)
damit c =(2*s_c*sin\epsilon)/sin\alpha
edit: soll bedeuten
c/2 : s_c
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ebikerni
Aktiv
Dabei seit: 17.10.2020
Mitteilungen: 187
| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2022-01-27
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Hallo Werner,
danke für diese Mitteilung:
im \Delta (AEC): sin\epsilon:sin\alpha=c/2:s_c=sin(\gamma-\epsilon):sin\beta im \Delta(EBC)
daraus tan\epsilon=(sin\alpha*sin\gamma)/(sin\alpha*cos\gamma+sin\beta)
damit c =(2*s_c*sin\epsilon)/sin\alpha
Mit der Seite c sind alle Elemente des Dreiecks zu berechnen.
Ich kann aber noch nicht die mittlere Gleichung (tan epsilon=...)
aus der oberen Gleichung erstellen. Wie kann mir das noch gelingen ?
In meinem Rechenprogramm könnten jetzt Alpha Gamma und sb oder beliebige
Werte (2 Winkel und 1 Seitenhalbierende) gegeben werden.
Wenn sb gegeben, dann bräuchte ich auch " mathematik alpha "
wie kolibri95:
c=sc / wurzel(sin2β/sin2γ + 1/4−sinβ*cosα/sinγ)
nach Programm "Mathematik alpha", Lexikonseite Dreieckskonstuktion (41)
Viele Grüße ebikerni
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werner
Senior
Dabei seit: 23.10.2004
Mitteilungen: 2238
Wohnort: österreich
| Beitrag No.7, eingetragen 2022-01-27
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zum 1. Teil:
sin\epsilon:sin\alpha=sin(\gamma-\epsilon):sin\beta
sin\epsilon*sin\beta=(sin\gamma*cos\epsilon-cos\gamma*sin\epsilon)*sin\alpha
sin\alpha*sin\gamma*cos\epsilon=sin\epsilon*(sin\alpha*cos\gamma+sin\beta)
tan\epsilon=sin\epsilon/cos\epsilon=(sin\alpha*sin\gamma)/(sin\alpha*cos\gamma+sin\beta)
zum 2. Teil:
was genau willst du denn nun machen???
wenn ich dich richtig verstehe: dann vertausche halt c und b, natürlich auch bei den Winkeln 🙂
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ebikerni
Aktiv
Dabei seit: 17.10.2020
Mitteilungen: 187
| Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2022-01-27
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Hallo Werner,
ich habe Deine log. Darstellung :
sin(gamma-epsilon) = (sin gamma * cos epsilon - cos gamma * sin epsilon)
literarisch gesucht und gefunden.
Mit "WIKIPEDIA - Formelsammlung Trigonometrie - Inhaltsverzeichnis
- Allgemeine Trigonometrie in der Ebene - Additionstheoreme"
konnte ich diese Gleichung ablesen :
sin(x-y) = sin(x)*cos(y) - cos(x)*sin(y)
Diese für mich wertvolle Formelsammlung muss ich nun bei Unwissen
intensiver beachten.
Nochmals besten Dank von ebikerni
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werner
Senior
Dabei seit: 23.10.2004
Mitteilungen: 2238
Wohnort: österreich
| Beitrag No.9, eingetragen 2022-01-27
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\quoteon(2022-01-27 18:12 - ebikerni in Beitrag No. 8)
Hallo Werner,
Diese für mich wertvolle Formelsammlung muss ich nun bei Unwissen
intensiver beachten.
Nochmals besten Dank von ebikerni
\quoteoff
hübsch und perfekt formuliert
viel Spaß😉
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