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Universität/Hochschule Neyman-Pearson-Test
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2011-01-23


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Gelamos
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2011-01-26


 Hallo Fox!

  Steht in der Aufgabe, dass man sie für den Stichprobenumfang n lösen soll oder reicht n=1?

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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
Dro
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2020-01-25


Hallo,

ich hänge hier an der Aufgabenstellung b.) Es reicht übrigens der
Fall n=1. Die Aufgabe ist aus Georgii

Ich habe dem Tipp entsprechend versucht, den Likelihoodquotienten zu berechnen. Ich folgendes rausgekriegt:

\[ L(x) = 2*x * 1_{]0,1]} + 1_{[1,2[} \]
Ist der denn richtig?

Dann habe ich wie folgt gerechnet:

\[ U_{]0,2]} (L(x) \leq c) \geq 1- \alpha \]
hier komme ich aber nicht weiter...

Stimmt das denn bisher?

Danke für die Hilfe,

beste Grüße,

Dro



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Gelamos
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-01-27


 Hallo Dro,

  L(x) ist richtig.

  Bestimme die Verteilungsfunktion von L(X), wobei X~U[0,2]. L(X) ist weder stetig noch diskret verteilt! Das 2/3-Quantil ist dann die Stelle, an der die Verteilungsfunktion den Wert 2/3 das erste Mal überschreitet (oder erreicht). Das ist c. (Du kannst dazu die Verteilungsfunktion auch skizzieren. 😄 )

     Schöne Grüße,
          Gelamos.



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Dro
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2020-01-30


hallo Gelamos,

danke für deinen Tipp. Ich bin so vorgegangen, dass ich mir L(X) auf ein Blatt gezeichnet habe und dann gesehen habe, dass diese den Wert 1 das erste mal bei x= 0,5 annimmt. Davor stetig steigt. Weiterhin gilt, dass eine auf (0,2) gleichverteilte ZV mit Wahrscheinlichkeit 0,25 werte kleiner als 0,5 annimmt. Dann bei 1 ist plötzlich L(X) kleiner 1 für alle x kleiner 0,5 und alle x größer 1 und kleiner 2. Weil x gleichverteilt ist, ist die Wahrscheinlichkeit, dass L(X) kleiner gleich 1 ist nun 0,75. Dann steigt die Verteilungsfunktion weiter mit Steigung 0,25 an und dann folgt bereits schon \[ U_{L(x)} (x \leq 2) = 1  \] ist. Okay. Ich glaube das habe ich verstanden. Nur diese Methode ist arg umständlich. Gibts denn einen einfacheren Weg ohne die Zeichnerei?

Weiterhin, wenn das oben richtig ist, würde ich beispielsweise für einen maximalen alpha Fehler von 0,05 einen Test phi wählen, für den ich mich dann sicher für die Alternative entscheide, wenn der Likelihoodquotint L(x) größer 1,8 ist.


beste Grüße,

Dro



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Gelamos
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2020-01-31


 Hallo Dro,

  das ist so richtig. 😄

  Mit oder ohne Veranschaulichung muss die Verteilungsfunktion von L(X) und das zugehörige (1-alpha)-Quantil bestimmt werden.

      Schöne Grüße,
           Gelamos.



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Dro
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2020-01-31


Hallo Gelamos,

ok, danke für die Antwort :)



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