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| Autor |
 Streichholzgraphen 4-regulär und 4/n-regulär (n>4) und 2/5 |
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StefanVogel
Senior 
Dabei seit: 26.11.2005
Mitteilungen: 4248
Wohnort: Raun
 |  Beitrag No.1000, eingetragen 2017-05-22
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pen(2)
color(#0000FF) m(P3,P1,MA10) m(P1,P8,MB10) f(P1,MA10,MB10)
pen(2)
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print(max=1.0000000000000016,5.9,21.625)
\geooff
\geoprint()
(4,4) mit 138 Knoten und 276 Kanten, beweglich.
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|
Slash
Aktiv 
Dabei seit: 23.03.2005
Mitteilungen: 9109
 | Beitrag No.1001, vom Themenstarter, eingetragen 2017-05-22
|
Wirklich schön der Graph und die Animation sieht cool aus.
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haribo
Senior
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 4376
| Beitrag No.1002, eingetragen 2017-05-22
|
moin,
ein toller graph, genau würdig zum 1000 beitrag!
also allerseits gratulation
finden wir einen weg die animierten direkt darzustellen, also als animiertes gif oder video-link oder ähnliches?
haribo
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|
Slash
Aktiv
Dabei seit: 23.03.2005
Mitteilungen: 9109
| Beitrag No.1003, vom Themenstarter, eingetragen 2017-05-22
|
Auch von mir an uns eine Gratulation zum 1000. Beitrag, der mir heute morgen total entgangen ist. :-)
Man kann die Animation filmen, z.B. mit AutoScreenRecorder, und dann bei YotTube hochladen und hier verlinken.
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Bernhard
Senior
Dabei seit: 01.10.2005
Mitteilungen: 6830
Wohnort: Merzhausen, Deutschland
 | Beitrag No.1004, eingetragen 2017-05-22
|
Hallo!
Ich Gratuliere Euch ebenfalls zu Eurem 1000. Post in diesem Thread!
Stefan hat dafür wirklich ein wunderschönes Mandala herausgebracht!
Ich hoffe, das bringt Euch weiterhin so viel Glück.
Viele Grüße, Bernhard
PS.: Slash schreibt von einer "coolen Animation". Kann ich die auch sehen? Wenn ja, wo?
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|
Slash
Aktiv
Dabei seit: 23.03.2005
Mitteilungen: 9109
| Beitrag No.1005, vom Themenstarter, eingetragen 2017-05-22
|
So, hier mal die Animation bei YouTube.
Die Animation wird im MGC übrigens in Echtzeit berechnet.
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|
Kitaktus
Senior
Dabei seit: 11.09.2008
Mitteilungen: 7146
Wohnort: Niedersachsen
|  Beitrag No.1006, eingetragen 2017-05-24
|
Ich gratuliere allen Beteiligten zum runden Jubiläum!
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|
StefanVogel
Senior
Dabei seit: 26.11.2005
Mitteilungen: 4248
Wohnort: Raun
| Beitrag No.1007, eingetragen 2017-05-27
|
Zum #998-2:
\geo
ebene(367.71,516.85)
x(7.57,14.93)
y(10,20.34)
form(.)
#//Eingabe war:
#
##998-2
#
#
#
#P[1]=[0,0]; P[2]=[50,0]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1)); L(3,1,2); L(4,3,2);
#L(5,4,2);
#M(6,1,3,blue_angle,2,60-blue_angle,2,blue_angle,2,60-blue_angle,2,blue_angle,2,
#60-2*blue_angle,2,blue_angle,2,60-blue_angle,2,"zumachen",5,2,2); N(45,6,3);
#N(46,10,8); N(47,14,12); N(48,18,16); N(49,22,20); N(50,30,28); N(51,34,32);
#N(52,38,36); N(53,42,40); N(54,4,44); L(55,24,22); L(56,28,26);
#A(45,46,Bew(7)); A(46,47,Bew(7)); A(47,48,Bew(7)); A(48,49,Bew(7));
#A(50,51,Bew(7)); A(52,53,Bew(7)); A(53,54,Bew(7)); A(56,55,Bew(3));
#L(57,56,55); N(58,45,54); A(57,49,Bew(5)); A(57,50,Bew(6)); A(58,46,Bew(6));
#N(59,52,51); A(59,57); A(59,58); A(58,46); N(60,47,58); A(57,60); A(48,60);
#R(55,56,"blue"); R(59,60,"blue"); R(3,4,"blue"); R(56,59,"red");
#R(55,60,"red"); R(59,4,"red"); R(60,3,"red");
#
#
#
#
#
#//Ende der Eingabe, weiter mit fedgeo:
p(10,10,P1)
p(11,10,P2)
p(10.5,10.86602540378444,P3)
p(11.5,10.86602540378444,P4)
p(12,10,P5)
p(10.250000002935188,10.968245835793992,P6)
p(9.2864745105615,10.700629271385052,P7)
p(9.536474513496689,11.668875107179044,P8)
p(8.572949021123002,11.401258542770105,P9)
p(9.072949021123002,12.267283946554544,P10)
p(8.072949021123002,12.267283946554544,P11)
p(8.572949021123002,13.133309350338982,P12)
p(7.5729490211230015,13.133309350338982,P13)
p(8.536474513496689,13.400925914747921,P14)
p(7.822949024058189,14.101555186132973,P15)
p(8.786474516431875,14.369171750541913,P16)
p(8.072949026993376,15.069801021926967,P17)
p(9.072949026993376,15.069801021926967,P18)
p(8.572949026993376,15.935826425711404,P19)
p(9.572949026993376,15.935826425711404,P20)
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p(9.786474516431875,16.10122255811079,P22)
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color(#0000FF) s(P59,P60) abstand(P59,P60,A18) print(abs(P59,P60):,7.57,20.037) print(A18,8.87,20.037)
color(#0000FF) s(P3,P4) abstand(P3,P4,A18) print(abs(P3,P4):,7.57,19.737) print(A18,8.87,19.737)
color(red) s(P56,P59) abstand(P56,P59,A18) print(abs(P56,P59):,7.57,19.437) print(A18,8.87,19.437)
color(red) s(P55,P60) abstand(P55,P60,A18) print(abs(P55,P60):,7.57,19.137) print(A18,8.87,19.137)
color(red) s(P59,P4) abstand(P59,P4,A18) print(abs(P59,P4):,7.57,18.837) print(A18,8.87,18.837)
color(red) s(P60,P3) abstand(P60,P3,A18) print(abs(P60,P3):,7.57,18.537) print(A18,8.87,18.537)
print(min=0.9999999999999863,7.57,18.237)
print(max=1.0000000000000104,7.57,17.937)
\geooff
\geoprint()
Der Beweis muss sein, es ist nur schade um die schöne Knobelaufgabe, wenn man die Lösung gleich aufschreibt. Also vor dem Aufdecken nochmal ein Blick auf den Graph werfen, warum sind die beiden oberen roten Teilanten P55-P60 und P56-P59 parallel? Winkelbeziehungen und parallele Kanten reichen für die Lösung.
\hideon
P29-P30 parallel P28-P50 parallel P56-P57.
P55-P56 ist gegenüber P57-P56 um 60° gedreht und P30-P31 um 60° gegenüber P29-P30,
also sind auch P55-P56 und P30-P31 parallel.
analog nach der anderen Seite P55-P56 parallel P19-P20.
P29-P32 ist senkrecht zu P30-P31, P18-P21 senkrecht zu P19-P20,
deshalb auch P29-P32 parallel P18-P21.
Doppelkante P29-P28-P56 parallel P30-P50-57 parallel P32-P51-P59,
deshalb P56-P59 parallel P29-P32
und analog auf der anderen Seite P55-P60 parallel P18-P21.
Daraus folgt die Behauptung P55-P60 parallel P56-P59
\hideoff
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| Beitrag No.1008, vom Themenstarter, eingetragen 2017-05-27
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Danke für den Beweis, Stefan. Ich hatte mich noch nicht damit beschäftigt, bin mir aber nicht sicher, ob ich ihn gefunden hätte.
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| Beitrag No.1009, vom Themenstarter, eingetragen 2017-05-29
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Hier mal die Homepage eines Kollegen, der sich mit regulären Graphen beschäftigt hat. Es sind zwar keine Streichholzgraphen dabei, aber auch er hat selbstentwickelte Software benutzt, die auch verlinkt ist.
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StefanVogel
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| Beitrag No.1010, eingetragen 2017-06-03
|
Das extra GAP-Programm ist jetzt ein Websocket-node-red-GAP-Programm. Soll heißen, die Eingaben zum GAP-Programm müssen nicht mehr aus dem Browser heraus in ein extra Fenster mit dem GAP-Programm kopiert werden. Jetzt werden diese über ein Websocket und node-red an das GAP-Programm geschickt und der Browser erhält auf gleichem Weg auch die Ergebnisse zurück und könnte sie dann grafisch darstellen. Wer das ausprobieren möchte, im aktuellen Streichholzgraph-981.htm den Button "Websocket installieren" anklicken, dort befindet sich eine Anleitung dazu. Für den Anfang habe ich die Eingabe zum GAP-Programm auf die Berechnung der Anzahl der Beweglichkeiten und die Anzahl der Einsetzkanten beschränkt. Dafür reicht der Rang der verwendeten Matrix aus. Später soll wieder die aufwändigere Invertierung der Matrix folgen, um die linear abhängigen Zeilen und Spalten zu bestimmen und damit die Beweglichkeit des Graphen und die Lage der Einsetzkanten genauer zu lokalisieren. Als Testbeispiel habe ich den Jubiläumsgraph #1000 ausgesucht. Das GAP-Programm (erst Button "acos(1/4)" dann "über Websocket rechnen") sagt 4-fach beweglich. Eine Beweglichkeit ist klar, das ist die beim Ändern des blauen Winkels. Die anderen drei scheinen falsche Beweglichkeiten zu sein (nicht stabil aber nur Bewegungsspielraum 0). Durch Probieren habe ich herausgefunden, dass mit den zusätzlichen blauen Kanten P3-P8, P4-P85, P64-P95, P52-P93 der Graph starr wird. Ansteller jeder Kante P4-P85, P64-P95, P52-P93 geht auch die genau gegenüberliegende Kante P40-P91, P28-P89, P16-P87. Erstaunlicherweise scheinen die Randfelder außerhalb der violetten Dreiecke (P70-P96, P58-P94...) stabil zu sein. Wie soll man diesen Unterschied durch bloßes Draufschauen sehen? Das kann nur das GAP-Programm herausfinden. Die Rückgabe des Ergebnisses vom GAP-Programm in den Browser ist jedenfalls keine Hürde mehr...
\geo
ebene(416.87,416.87)
x(5.9,17.81)
y(9.57,21.48)
form(.)
#//Eingabe war:
#
##1010
#
#
#
#P[1]=[0,-15]; P[2]=[35,-15]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1)); L(3,1,2); L(4,3,2);
#L(5,4,2); L(6,4,5); L(7,6,5);
#M(8,1,3,blue_angle,3,60-blue_angle,3,blue_angle,3,60-blue_angle,3,blue_angle,3,
#60-blue_angle,3,blue_angle,3,60-blue_angle,3,blue_angle,3,"zumachen",7,3,3);
#N(73,8,3); N(74,14,12); N(75,20,18); N(76,26,24); N(77,32,30); N(78,38,36);
#N(79,44,42); N(80,50,48); N(81,56,54); N(82,62,60); N(83,68,66); N(84,6,72);
#N(85,73,84); N(86,74,73); N(87,75,74); N(88,76,75); N(89,77,76); N(90,78,77);
#N(91,79,78); N(92,80,79); N(93,81,80); N(94,82,81); N(95,83,82); N(96,84,83);
#N(97,86,85); N(98,87,86); N(99,88,87); N(100,89,88); N(101,90,89);
#N(102,91,90); N(103,92,91); N(104,93,92); N(105,94,93); N(106,95,94);
#N(107,96,95); N(108,85,96); N(109,97,108); N(110,98,97); N(111,99,98);
#N(112,100,99); N(113,101,100); N(114,102,101); N(115,103,102); N(116,104,103);
#N(117,105,104); N(118,106,105); N(119,107,106); N(120,108,107); N(121,110,109);
#N(122,111,110); N(123,112,111); N(124,113,112); N(125,114,113); N(126,115,114);
#N(127,116,115); N(128,117,116); N(129,118,117); N(130,119,118); N(131,120,119);
#N(132,109,120); A(122,121); A(124,123); A(126,125); A(128,127); A(130,129);
#A(132,131); N(133,121,132); N(134,123,122); N(135,125,124); N(136,127,126);
#N(137,129,128); N(138,131,130); A(133,134); A(134,135); A(135,136); A(136,137);
#A(137,138); A(138,133); A(3,8); R(3,8,"blue"); A(4,85); R(4,85,"blue");
#A(64,95); R(64,95,"blue"); A(52,93); R(52,93,"blue"); R(120,131,"violet");
#R(131,132,"violet"); R(132,120,"violet"); R(118,129,"violet");
#R(129,130,"violet"); R(130,118,"violet"); R(116,127,"violet");
#R(127,128,"violet"); R(128,116,"violet"); R(114,125,"violet");
#R(125,126,"violet"); R(126,114,"violet"); R(112,123,"violet");
#R(123,124,"violet"); R(124,112,"violet"); R(110,121,"violet");
#R(121,122,"violet"); R(122,110,"violet");
#
#
#
#
#
#//Ende der Eingabe, weiter mit fedgeo:
p(10,9.571428571428571,P1)
p(11,9.571428571428571,P2)
p(10.5,10.43745397521301,P3)
p(11.5,10.43745397521301,P4)
p(12,9.571428571428571,P5)
p(12.5,10.43745397521301,P6)
p(13,9.571428571428571,P7)
p(10,10.571428571428571,P8)
p(9.13397459621556,10.071428571428571,P9)
p(9.13397459621556,11.071428571428571,P10)
p(8.267949192431123,10.571428571428571,P11)
p(8.267949192431123,11.571428571428571,P12)
p(7.401923788646684,11.071428571428571,P13)
p(7.901923788646684,11.93745397521301,P14)
p(6.901923788646684,11.93745397521301,P15)
p(7.401923788646684,12.803479378997448,P16)
p(6.401923788646684,12.803479378997448,P17)
p(6.901923788646684,13.669504782781887,P18)
p(5.901923788646684,13.669504782781885,P19)
p(6.767949192431122,14.169504782781885,P20)
p(5.901923788646684,14.669504782781885,P21)
p(6.767949192431122,15.169504782781885,P22)
p(5.901923788646684,15.669504782781885,P23)
p(6.767949192431123,16.169504782781885,P24)
p(5.901923788646684,16.669504782781885,P25)
p(6.901923788646684,16.669504782781885,P26)
p(6.401923788646684,17.535530186566326,P27)
p(7.401923788646684,17.535530186566326,P28)
p(6.901923788646684,18.401555590350764,P29)
p(7.901923788646684,18.401555590350764,P30)
p(7.401923788646684,19.2675809941352,P31)
p(8.267949192431123,18.7675809941352,P32)
p(8.267949192431123,19.7675809941352,P33)
p(9.13397459621556,19.2675809941352,P34)
p(9.13397459621556,20.2675809941352,P35)
p(10,19.7675809941352,P36)
p(10,20.7675809941352,P37)
p(10.5,19.901555590350764,P38)
p(11,20.7675809941352,P39)
p(11.5,19.901555590350764,P40)
p(12,20.7675809941352,P41)
p(12.500000000000002,19.901555590350764,P42)
p(13.000000000000002,20.7675809941352,P43)
p(13.000000000000002,19.7675809941352,P44)
p(13.866025403784441,20.2675809941352,P45)
p(13.866025403784441,19.2675809941352,P46)
p(14.732050807568879,19.7675809941352,P47)
p(14.732050807568879,18.7675809941352,P48)
p(15.598076211353316,19.2675809941352,P49)
p(15.098076211353316,18.401555590350764,P50)
p(16.098076211353316,18.401555590350764,P51)
p(15.598076211353318,17.535530186566326,P52)
p(16.598076211353316,17.535530186566326,P53)
p(16.098076211353316,16.669504782781885,P54)
p(17.098076211353316,16.669504782781885,P55)
p(16.23205080756888,16.169504782781885,P56)
p(17.098076211353316,15.669504782781885,P57)
p(16.23205080756888,15.169504782781885,P58)
p(17.098076211353316,14.669504782781885,P59)
p(16.23205080756888,14.169504782781885,P60)
p(17.098076211353316,13.669504782781885,P61)
p(16.098076211353316,13.669504782781885,P62)
p(16.598076211353316,12.803479378997448,P63)
p(15.598076211353318,12.803479378997448,P64)
p(16.098076211353316,11.937453975213009,P65)
p(15.098076211353316,11.937453975213009,P66)
p(15.598076211353316,11.07142857142857,P67)
p(14.732050807568879,11.571428571428571,P68)
p(14.732050807568879,10.571428571428571,P69)
p(13.866025403784441,11.071428571428571,P70)
p(13.86602540378444,10.071428571428571,P71)
p(13,10.571428571428571,P72)
p(10.5,11.43745397521301,P73)
p(8.767949192431121,12.43745397521301,P74)
p(7.767949192431122,14.169504782781885,P75)
p(7.767949192431123,16.169504782781885,P76)
p(8.767949192431123,17.901555590350767,P77)
p(10.499999999999998,18.901555590350764,P78)
p(12.500000000000002,18.901555590350764,P79)
p(14.232050807568879,17.901555590350767,P80)
p(15.232050807568879,16.169504782781885,P81)
p(15.232050807568879,14.169504782781885,P82)
p(14.232050807568879,12.43745397521301,P83)
p(12.5,11.43745397521301,P84)
p(11.5,11.43745397521301,P85)
p(9.63397459621556,11.93745397521301,P86)
p(8.267949218240691,13.30347939389861,P87)
p(7.767949222233446,15.169504782781885,P88)
p(8.267949192431123,17.035530186566326,P89)
p(9.633974620926342,18.401555547550437,P90)
p(11.5,18.901555590350764,P91)
p(13.3660253814327,18.401555551636413,P92)
p(14.732050807568879,17.035530186566326,P93)
p(15.232050807568879,15.169504782781885,P94)
p(14.732050768854526,13.30347940134919,P95)
p(13.366025403784441,11.93745397521301,P96)
nolabel()
p(10.63397459621556,11.93745397521301,P97)
p(9.13397462202513,12.80347939389861,P98)
p(8.267949248043013,14.30347939389861,P99)
p(8.267949222233442,16.035530186566326,P100)
p(9.13397462092634,17.535530143765996,P101)
p(10.633974620926342,18.40155554755044,P102)
p(12.3660253814327,18.401555551636413,P103)
p(13.8660253814327,17.535530147851972,P104)
p(14.732050807568882,16.035530186566326,P105)
p(14.732050768854528,14.30347940134919,P106)
p(13.866025365070088,12.80347940134919,P107)
p(12.366025403784441,11.937453975213007,P108)
p(11.500000000000002,12.437453975213007,P109)
p(10.13397462202513,12.80347939389861,P110)
p(9.133974651827453,13.80347939389861,P111)
p(8.767949248043012,15.16950479768305,P112)
p(9.133974650728659,16.535530143765996,P113)
p(10.13397462092634,17.535530143766003,P114)
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p(12.8660253814327,17.535530147851976,P116)
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Slash
Aktiv
Dabei seit: 23.03.2005
Mitteilungen: 9109
| Beitrag No.1011, vom Themenstarter, eingetragen 2017-06-03
|
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haribo
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Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 4376
| Beitrag No.1012, eingetragen 2017-06-04
|
harborths 138er (figure 4. T46) hatten wir nicht gefunden bisher!
|
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StefanVogel
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Wohnort: Raun
| Beitrag No.1013, eingetragen 2017-06-04
|
Lässt sich aber (im ersten Versuch) nicht zurechtziehen??? Mit drei beweglichen Winkel müssen 6 Kanten eingestellt werden, geschafft habe ich bis jetzt nur 4 mit Button "Feinjustieren(3)".
\geo
ebene(472.33,449.94)
x(6.73,16.18)
y(10.25,19.24)
form(.)
#//Eingabe war:
#
##1012 T46
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#
#
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#P[1]=[-122.35546083582867,69.41312195773023]; P[2]=[-81.22,40.989999999999995];
#D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1)); L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); L(6,3,4);
#Q(7,1,6,ab(1,6,[1,6]),ab(1,2,3)); A(11,12,ab(5,12,[1,12]),Bew(2));
#M(23,22,19,blauerWinkel); A(22,23,ab(1,2,[1,6])); M(28,26,23,gruenerWinkel);
#M(29,5,2,orangerWinkel); A(5,29,ab(1,3,[1,6])); N(34,28,33); L(35,28,34);
#L(36,34,33); L(37,26,28); A(27,32,ab(27,32,[1,34],"gespiegelt")); A(36,68);
#R(36,68); A(36,69); R(36,69); A(35,69); R(35,69); A(35,64); R(35,64); A(37,64);
#R(37,64); A(37,63); R(37,63);
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#//Ende der Eingabe, weiter mit fedgeo:
p(7.552890783283427,11.388262439154605,P1)
p(8.3756,10.819799999999999,P2)
p(8.456548305046867,11.816518301181452,P3)
p(9.27925752176344,11.248055862026847,P4)
p(9.198309216716574,10.251337560845394,P5)
p(9.360205826810308,12.244774163208298,P6)
p(8.719634490983028,13.012672830817804,P7)
p(7.724558231382247,13.111785078188753,P8)
p(8.136262637133227,12.200467634986204,P9)
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nolabel()
s(P9,P1) s(P10,P1)
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s(P5,P30)
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s(P29,P33) s(P31,P33)
s(P28,P34) s(P33,P34)
s(P28,P35) s(P34,P35) s(P69,P35) s(P64,P35)
s(P34,P36) s(P33,P36) s(P68,P36) s(P69,P36)
s(P26,P37) s(P28,P37) s(P64,P37) s(P63,P37)
s(P46,P38) s(P47,P38)
s(P38,P39)
s(P38,P40) s(P39,P40)
s(P39,P41) s(P40,P41)
s(P39,P42) s(P41,P42)
s(P40,P43) s(P41,P43) s(P44,P43)
s(P44,P45)
s(P44,P46) s(P45,P46)
s(P45,P47) s(P46,P47)
s(P45,P48) s(P47,P48) s(P51,P48) s(P53,P48)
s(P43,P49) s(P44,P49) s(P54,P49) s(P55,P49)
s(P57,P50) s(P58,P50)
s(P50,P51)
s(P50,P52) s(P51,P52)
s(P51,P53) s(P52,P53)
s(P52,P54) s(P53,P54) s(P55,P54)
s(P55,P56)
s(P55,P57) s(P56,P57)
s(P56,P58) s(P57,P58)
s(P56,P59) s(P58,P59)
s(P59,P60)
s(P59,P61) s(P60,P61)
s(P60,P62) s(P61,P62)
s(P60,P63) s(P62,P63)
s(P63,P64)
s(P42,P65) s(P66,P65)
s(P42,P66)
s(P65,P67) s(P66,P67)
s(P65,P68) s(P67,P68)
s(P64,P69) s(P68,P69)
pen(2)
color(#0000FF) m(P19,P22,MA10) m(P22,P23,MB10) b(P22,MA10,MB10)
color(#008000) m(P23,P26,MA11) m(P26,P28,MB11) b(P26,MA11,MB11)
color(#FFA500) m(P2,P5,MA12) m(P5,P29,MB12) b(P5,MA12,MB12)
pen(2)
color(red) s(P36,P68) abstand(P36,P68,A0) print(abs(P36,P68):,6.73,19.244) print(A0,8.03,19.244)
color(red) s(P36,P69) abstand(P36,P69,A1) print(abs(P36,P69):,6.73,18.944) print(A1,8.03,18.944)
color(red) s(P35,P69) abstand(P35,P69,A2) print(abs(P35,P69):,6.73,18.644) print(A2,8.03,18.644)
color(red) s(P35,P64) abstand(P35,P64,A3) print(abs(P35,P64):,6.73,18.344) print(A3,8.03,18.344)
color(red) s(P37,P64) abstand(P37,P64,A4) print(abs(P37,P64):,6.73,18.044) print(A4,8.03,18.044)
color(red) s(P37,P63) abstand(P37,P63,A5) print(abs(P37,P63):,6.73,17.744) print(A5,8.03,17.744)
print(min=0.9999998027354574,6.73,17.444)
print(max=1.0153475881093892,6.73,17.144)
\geooff
\geoprint()
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Slash
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| Beitrag No.1014, vom Themenstarter, eingetragen 2017-06-04
|
Also rein von der geometrischen Logik spricht nichts gegen den Graphen.
http://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/8038_harborth_138_test.png
Man beginnt mit den 6 kleinen Dreiecken und dann die großen Dreiecken ansetzen und dann Abstand justieren.
a und b besitzen leicht verschiedene Winkel und in b sind die langen Seiten-Kanten etwas länger. Auch sind die Winkel der Seiten-Kanten verschieden in a und b, die rote Gerade ist bei beiden senkrecht. Die Abstände der äußeren Knoten der großen Dreiecke sind oben geringer als unten. Die Doppelkites stehen also nicht senkrecht, wenn die roten Gerade mit den 5 Knoten senkrecht ist.
Die Unterschiede sind kaum erkennbar. Das Mitteltstück von a ist aus dem erweiterten Doppelkite und das von b ist aus dem erweiterten Harborth-Graph.
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Slash
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| Beitrag No.1015, vom Themenstarter, eingetragen 2017-06-04
|
Es ist auch noch unbewiesen, ob der 126er aus 3 Doppelkites der kleinste 4-reguläre ist, der nur aus kleinen Dreiecken konstruiert werden kann.
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haribo
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| Beitrag No.1016, eingetragen 2017-06-04
|
geht auf jeden fall mit einem beweglichen winkel irgendwo zwischen 15° und 25° ...
gezeichnet von links nach rechts und dann oben gemessen
http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35059_st-test-138er.png
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.1014 begonnen.]
nachtrag es gibt mindestens eine zweite lösung im winkelbereich zwischen 26°bis 30°, die gespiegelte variante...
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StefanVogel
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Wohnort: Raun
| Beitrag No.1017, eingetragen 2017-06-05
|
Die Begründung ausgehend vom Mittelstreifen leuchtet mir ein. Da habe ich zu schnell geantwortet in dem festen Glauben, dass der Graph nicht stimmt. Das wäre schon ein Ding gewesen :-D
Also muss ich den Fehler bei mir suchen: Zuerst war mein Verdacht, dass das Programmm in einer benachbarten Lösung gelandet ist wie unter Graph #647 beschrieben. Doch bei weiteren Versuchen mit geänderten Anfangswinkeln bin ich jedesmal bei einem anderen Ergebnis gelandet, eine Konvergenz zu einer festen Lösung war nicht erkennbar.
Dann ist mir eingefallen, dass ich ja auch die Reihenfolge der Restkanten beachten muss so wie unter Graph #633-2 (der 4/4 aus 3 Doppelkites) beschrieben: Also erst eine neue Eingabe erzeugen, die das Zurechtziehen nicht auf bestimmte Symmetrieen oder andere Bedingungen beschränkt. Dann muss ich die Restkanten so umsortieren, dass am Ende eine Einsetzkante für jeden Bereich übrigbleibt, wo eine Einsetzkante hin muss. Damit erhalte ich dann die Lösung. Wenn das jemand ausprobieren will, ich habe im Streichholzgraph-981.htm unter dem GAP-Ausgabefenster entsprechende Buttons ergänzt. Also das Programm starten und die Websocketverbindung herstellen, dann der Reihe nach
unter den aktuellen Testbeispielen den Graph Button "#1012" anklicken
dann Button "neue Eingabe, Rahmen zuerst",
dann Button "GAP" um die Eingabe fürs GAP-Programm zu erzeugen
dann Button "über Websocket rechnen", schickt den Graph zum GAP-Programm
dann der Reihe nach die weiteren 6 Buttons unter dem GAP-Ausgabefenster
So erhalte ich schließlich
\sourceon GAP-Logfile
Kante [ 7, 6 ] ist enthalten in Bereich 1 3
Kante [ 18, 17 ] ist enthalten in Bereich 1 3
Kante [ 44, 43 ] ist enthalten in Bereich 2 3
Kante [ 55, 54 ] ist enthalten in Bereich 2
Kante [ 12, 7 ] ist enthalten in Bereich 1 3
Kante [ 12, 6 ] ist enthalten in Bereich 1 3
Kante [ 49, 43 ] ist enthalten in Bereich 2 3
Kante [ 49, 44 ] ist enthalten in Bereich 2 3
Kante [ 69, 36 ] ist enthalten in Bereich 3
Kante [ 34, 28 ] ist enthalten in Bereich 3
Kante [ 35, 28 ] ist enthalten in Bereich 3
Kante [ 35, 34 ] ist enthalten in Bereich 3
\sourceoff
und damit am Ende für jeden Bereich 1 bis 3 eine Einsetzkante übrig ist, verschiebe ich in der Eingabe die Kanten P7-P6 und P55-P54 ans Ende und erhalte nach Button "neu zeichnen" und "Feinjustieren(9)" die Lösung
\geo
ebene(471.72,542.7)
x(6.74,16.17)
y(10.25,21.1)
form(.)
#//Eingabe war:
#
##1012 T46
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#P[42]=[159.91522709959867,12.261116895527437];
#P[66]=[109.9152847176278,12.33702341436657]; D=ab(42,66); A(66,42);
#N(65,66,42); N(67,66,65); N(32,66,67); M(31,32,66,blauerWinkel); N(30,32,31);
#N(29,30,31); N(5,30,29); M(4,5,30,gruenerWinkel); N(2,5,4); N(3,2,4); N(1,2,3);
#M(10,1,2,orangerWinkel); N(9,10,1); N(8,10,9); N(11,10,8);
#M(16,11,10,vierterWinkel); N(14,11,16); N(15,14,16); N(13,14,15);
#M(21,13,14,fuenfterWinkel); N(20,21,13); N(19,21,20); N(22,21,19);
#M(24,22,21,sechsterWinkel); N(23,24,22); N(25,24,23); N(27,24,25);
#M(62,27,24,siebenterWinkel); N(61,27,62); N(60,61,62); N(59,61,60);
#M(58,59,61,achterWinkel); N(56,58,59); N(57,58,56); N(50,58,57);
#M(52,50,58,neunterWinkel); N(51,50,52); N(53,51,52); N(48,51,53);
#Q(38,48,42,2*D,2*D); A(38,48); A(38,42); H(39,42,38,2); A(39,42); L(41,42,39);
#H(47,48,38,2); A(47,48); L(45,47,48); A(47,38); L(46,38,47); A(46,45);
#A(39,38); L(40,39,38); A(41,40); N(6,3,4); N(7,8,9); N(17,15,16); N(18,19,20);
#N(26,25,23); N(33,29,31); N(43,41,40); N(44,46,45); N(54,53,52); N(55,57,56);
#N(63,60,62); N(68,67,65); N(12,18,17); N(36,33,68);
#Q(37,63,26,jam(1.009412493180497)*D,D); N(49,54,55);
#Q(64,63,37,D,jam(1.0153474977188508)*D); N(69,68,64); N(28,37,26); N(34,33,36);
#N(35,69,64);
#A(18,17); R(18,17,"green");
#A(44,43); R(44,43,"green");
#A(12,7); R(12,7,"green");
#A(12,6); R(12,6,"green");
#A(49,43); R(49,43,"green");
#A(49,44); R(49,44,"green");
#A(69,36); R(69,36,"green");
#A(34,28); R(34,28,"green");
#A(35,28); R(35,28,"green");
#A(35,34); R(35,34,"green");
#A(7,6); R(7,6,"green");
#A(55,54); R(55,54,"green");
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#//Ende der Eingabe, weiter mit fedgeo:
p(7.556886614680913,11.399724249191607,P1)
p(8.377606419197017,10.828393344658123,P2)
p(8.462033594232103,11.824822997024809,P3)
p(9.282753398748207,11.253492092491324,P4)
p(9.198326223713119,10.257062440124638,P5)
p(9.367180573783294,12.24992174485801,P6)
p(8.729293942118375,13.020051703310356,P7)
p(7.734569741400907,13.122637104352599,P8)
p(8.143090278399644,12.20988797625098,P9)
p(7.1483660776821765,12.312473377293225,P10)
p(6.739845540683442,13.225222505394843,P11)
p(9.715189580785612,13.187412597396689,P12)
p(7.603011006112425,15.02936922317884,P13)
p(7.171428273397932,14.127295864286843,P14)
p(8.168438084632806,14.204570933367382,P15)
p(7.736855351918315,13.302497574475384,P16)
p(8.733865163153189,13.379772643555924,P17)
p(9.391115789760436,14.133444403400361,P18)
p(9.332036420753012,15.131697691978808,P19)
p(8.497063397936431,14.5814068132896,P20)
p(8.437984028929007,15.579660101868047,P21)
p(9.272957051745589,16.129950980557254,P22)
p(9.962225688343022,15.405445116810718,P23)
p(10.245031853239594,16.36462219800923,P24)
p(10.934300489837026,15.640116334262691,P25)
p(10.651494324940456,14.680939253064182,P26)
p(11.217106654733598,16.5992934154612,P27)
p(10.211264012734794,13.783054364999288,P28)
p(9.702133554640977,11.120878493056829,P29)
p(10.198316535213127,10.252660519394375,P30)
p(10.702123866140985,11.116476572326567,P31)
p(11.198306846713137,10.248258598664114,P32)
p(10.205940885568832,11.984694545989019,P33)
p(10.646170886559792,12.882579586641496,P34)
p(11.208551982101644,13.70945776120665,P35)
p(11.20364714094738,12.052386701949038,P36)
p(11.20897029157597,13.850746175145677,P37)
p(14.846481721509466,11.378144217352258,P38)
p(14.022393131750718,10.811683277631403,P39)
p(13.943867862580227,11.8085954011918,P40)
p(13.119779272821477,11.242134461470945,P41)
p(13.198304541991968,10.245222337910548,P42)
p(13.041254003650984,12.239046585031343,P43)
p(13.683685632958785,13.005382754399372,P44)
p(14.678999610646368,13.10207859619063,P45)
p(14.265083677234127,12.191763485875816,P46)
p(15.26039765492171,12.288459327667073,P47)
p(15.674313588333952,13.198774437981887,P48)
p(12.698797805378799,13.178580326570241,P49)
p(14.821844335530521,15.007999734351788,P50)
p(15.248078961932237,14.103387086166837,P51)
p(14.251544114818497,14.186563395822859,P52)
p(14.677778741220212,13.281950747637907,P53)
p(13.681243894106473,13.365127057293929,P54)
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p(11.766027224001851,12.879264196627698,P69)
nolabel()
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pen(2)
color(#0000FF) m(P66,P32,MA10) m(P32,P31,MB10) b(P32,MA10,MB10)
color(#008000) m(P30,P5,MA11) m(P5,P4,MB11) b(P5,MA11,MB11)
color(#FFA500) m(P2,P1,MA12) m(P1,P10,MB12) b(P1,MA12,MB12)
color(#EE82EE) m(P10,P11,MA13) m(P11,P16,MB13) b(P11,MA13,MB13)
color(#00FFFF) m(P14,P13,MA14) m(P13,P21,MB14) b(P13,MA14,MB14)
color(#32CD32) m(P21,P22,MA15) m(P22,P24,MB15) b(P22,MA15,MB15)
color(#ADD8E6) m(P24,P27,MA16) m(P27,P62,MB16) b(P27,MA16,MB16)
color(#F08080) m(P61,P59,MA17) m(P59,P58,MB17) b(P59,MA17,MB17)
color(#E0FFFF) m(P58,P50,MA18) m(P50,P52,MB18) b(P50,MA18,MB18)
pen(2)
color(#008000) s(P18,P17) abstand(P18,P17,A18) print(abs(P18,P17):,6.74,21.099) print(A18,8.04,21.099)
color(#008000) s(P44,P43) abstand(P44,P43,A18) print(abs(P44,P43):,6.74,20.799) print(A18,8.04,20.799)
color(#008000) s(P12,P7) abstand(P12,P7,A18) print(abs(P12,P7):,6.74,20.499) print(A18,8.04,20.499)
color(#008000) s(P12,P6) abstand(P12,P6,A18) print(abs(P12,P6):,6.74,20.199) print(A18,8.04,20.199)
color(#008000) s(P49,P43) abstand(P49,P43,A18) print(abs(P49,P43):,6.74,19.899) print(A18,8.04,19.899)
color(#008000) s(P49,P44) abstand(P49,P44,A18) print(abs(P49,P44):,6.74,19.599) print(A18,8.04,19.599)
color(#008000) s(P69,P36) abstand(P69,P36,A18) print(abs(P69,P36):,6.74,19.299) print(A18,8.04,19.299)
color(#008000) s(P34,P28) abstand(P34,P28,A18) print(abs(P34,P28):,6.74,18.999) print(A18,8.04,18.999)
color(#008000) s(P35,P28) abstand(P35,P28,A18) print(abs(P35,P28):,6.74,18.699) print(A18,8.04,18.699)
color(#008000) s(P35,P34) abstand(P35,P34,A18) print(abs(P35,P34):,6.74,18.399) print(A18,8.04,18.399)
color(#008000) s(P7,P6) abstand(P7,P6,A18) print(abs(P7,P6):,6.74,18.099) print(A18,8.04,18.099)
color(#008000) s(P55,P54) abstand(P55,P54,A18) print(abs(P55,P54):,6.74,17.799) print(A18,8.04,17.799)
print(min=0.9999999999999926,6.74,17.499)
print(max=1.0000000000000586,6.74,17.199)
\geooff
\geoprint()
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Slash
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| Beitrag No.1018, vom Themenstarter, eingetragen 2017-06-05
|
@ Stefan: Woran liegt es, dass ich den letzten Graphen im MGC nicht mit den Buttons zum Verschieben, Vergrößern, etc. bearbeiten kann?
Ich bräuchte nur den Graphen mit Kantenänge 2 für das PDF damit alle einheitlich sind.
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StefanVogel
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Dabei seit: 26.11.2005
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| Beitrag No.1019, eingetragen 2017-06-05
|
Ist ein Programmfehler. Verschieben und Drehen setzt voraus, dass die Eingabe mit P[1]=...P[2]=...beginnt, Button "neue Eingabe, Rahmen zuerst" erzeugt aber eine Eingabe beginnend mit P[irgendwas]=... Muss ich noch irgendwie lösen.
EDIT: Als Behelfslösung vorerst: Nach P[irgendwas]= selbst die gewünschten Koordianten eingeben.
EDIT2: ist im aktuellen Streichholzgraph-981.htm korrigiert.
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haribo
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| Beitrag No.1020, eingetragen 2017-06-05
|
hier eine variante mit einem holz mehr
das gibt dann einen 140er
http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35059_st-140er.PNG
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.1016 begonnen.]
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haribo
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| Beitrag No.1021, eingetragen 2017-06-05
|
und weil immer einer zum nächsten führt....
dieser 144er dürfte beweglich sein, bis er sich innen irgendwo berührt und dann ein 4/8er wird (oder ein 3/4/6er)?
stefan, ich schätze die geometrie dürfte nicht sonderlich programierfreundlich sein in deinem program, aber
bewegliche hatten wir noch nicht so viele, insofern wäre ich wieder an einem bewegungs-demo-video interessiert
http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35059_st-144-beweglich.PNG
p.s. nachtrag: er erscheint doch unbeweglich zu sein
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| Beitrag No.1022, vom Themenstarter, eingetragen 2017-06-05
|
Toll der 140er und 144er, wieder zwei mehr für die Liste! :-)
Herr Harborth hat in einem Skript noch einen 4-reg mit 144 aus sechs Kites außen mit 6 Dreiecken in der Mitte. Den hatten wir auch noch nicht, oder?
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| Beitrag No.1023, vom Themenstarter, eingetragen 2017-06-05
|
Ich werde wohl einen neuen Thread zum Thema minimale n-reguläre Einheitsdistanz-Graphen starten. Dies sind ja keine Streichholzgraphen wegen der erlaubten Überschneidungen.
Regular point sets with unit distances (Harborth)
Wer möchte kann sich schon mal einlesen. Den Beweis für p(5)=18 habe ich nicht gelesen, da er so umfangreich ist. Es soll im neuen Thread versucht werden einen Beweis für p(6)=27 oder ein Gegenbeispiel zu finden. Ich versuche mich gerade an einem allgemeinen Konzept ohne Beweis, das schon bis p(7) funktioniert. Alle Graphen p(3) bis p(7) sind übrigens beweglich.
P.S.: Dies ist mein 500. Beitrag hier. :-)
Hier der neue Thread
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Slash
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| Beitrag No.1024, vom Themenstarter, eingetragen 2017-06-06
|
@ haribo: Du hast in #1021 auch einen 2/4 mit nur zwei 2er-Knoten und 72 Kanten bzw. 37 Knoten entdeckt. Der ist neu und schließt eine Lücke.
Gratulation! :-)
Vielleicht können wir damit sogar den Beweis reduzieren.
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haribo
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| Beitrag No.1025, eingetragen 2017-06-06
|
ernsthaft nen lückenschluss?
als 4/2er gibt es ihn dann jedenfals in drei variationen
und mit der beweglichkeitsannahme hab ich mich wohl in #1021 geirrt, er scheint doch starr zu sein
die verdrehung der roten dreiecke zur symetrieachse beträgt 3,21° (+/- 0,005°)
http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35059_st-4-2-72er.PNG
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| Beitrag No.1026, vom Themenstarter, eingetragen 2017-06-06
|
Herr Harborth wird sich auch über den 144er freuen, da er nur aus kleinen Dreiecken besteht, sofern er ihn noch nicht kannte.
Lässt sich die dritte Variante des 2/4 mit 72 gedreht aufeinander setzen oder gibt es dann Überschneidungen?
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haribo
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| Beitrag No.1027, eingetragen 2017-06-06
|
http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35059_st-ueberschedungen.PNG
dolles wort
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| Beitrag No.1028, vom Themenstarter, eingetragen 2017-06-08
|
Hier mein Versuch zum Teilgraph aus #1021. Der Graph ist starr.
\geo
ebene(409.07,268.64)
x(7.11,15.2)
y(11.27,16.58)
form(.)
#//Eingabe war:
#
#(2, 4)-regular matchstick graph with 37 vertices. This graph is rigid.
#
#
#
#
#P[1]=[216.1022284875826,143.50408529012077];
#P[2]=[226.9632841352438,192.88870607653965]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1));
#L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); L(6,3,4); Q(7,1,6,ab(1,6,[1,6]),ab(1,2,3));
#M(13,11,8,blue_angle,2); L(17,15,13);
#M(18,17,15,green_angle,1); N(20,18,12); A(18,12); R(18,12);
#A(16,19,ab(16,19,[1,20],"gespiegelt")); R(38,20); R(5,25);
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#//Ende der Eingabe, weiter mit fedgeo:
p(14.273764490869466,12.838021006538867,P1)
p(14.488559101203615,13.814680248737188,P2)
p(13.535350081451934,13.512368216783381,P3)
p(13.750144691786085,14.489027458981703,P4)
p(14.703353711537765,14.79133949093551,P5)
p(12.796935672034403,14.186715427027895,P6)
p(12.328605395679176,13.303161946898346,P7)
p(12.613483234131003,12.344598116389905,P8)
p(13.301184943274322,13.070591476718606,P9)
p(13.586062781726145,12.112027646210166,P10)
p(12.898361072582828,11.386034285881463,P11)
p(11.797590774462451,14.150524603648133,P12)
p(12.34741038056998,12.220572083090532,P13)
p(11.900154793775044,11.326165888970255,P14)
p(11.349204101762197,12.160703686179323,P15)
p(10.901948514967263,11.266297492059046,P16)
p(11.796459688557134,13.0551098802996,P17)
p(10.96035589432792,13.603681156685372,P18)
p(10.903331130305993,12.60530839248943,P19)
p(10.905393017432385,14.602169555297678,P20)
p(7.53338553790935,12.844980883658788,P21)
p(7.320608311089877,13.82208162142691,P22)
p(8.273190985463327,13.517801736315315,P23)
p(8.060413758643854,14.49490247408344,P24)
p(7.1078310842704076,14.79918235919504,P25)
p(9.012996433017305,14.190622588971845,P26)
p(9.479501060458764,13.306103831355193,P27)
p(9.192644273307936,12.34813035381758,P28)
p(8.506443299184058,13.07554235750699,P29)
p(8.21958651203323,12.11756887996938,P30)
p(8.905787486157108,11.390156876279969,P31)
p(10.012264460957907,14.152368068510818,P32)
p(9.458460429975855,12.223555110721776,P33)
p(9.903868000562184,11.328227184169508,P34)
p(10.456540944380931,12.161625418611315,P35)
p(10.011133373794602,13.056953345163581,P36)
p(10.848368254557135,13.603796791164855,P37)
p(10.905393018578993,14.602169555296491,P38)
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s(P9,P1) s(P10,P1)
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s(P22,P24) s(P23,P24)
s(P22,P25) s(P24,P25)
s(P23,P26) s(P24,P26) s(P27,P26)
s(P27,P28)
s(P27,P29) s(P28,P29)
s(P28,P30) s(P29,P30)
s(P28,P31) s(P30,P31)
s(P26,P32) s(P27,P32)
s(P31,P33)
s(P31,P34) s(P33,P34)
s(P33,P35) s(P34,P35)
s(P33,P36) s(P35,P36)
s(P32,P37) s(P36,P37)
s(P32,P38) s(P37,P38)
pen(2)
color(#0000FF) m(P8,P11,MA10) m(P11,P13,MB10) f(P11,MA10,MB10)
color(#008000) m(P15,P17,MA11) m(P17,P18,MB11) b(P17,MA11,MB11)
pen(2)
color(red) s(P18,P12) abstand(P18,P12,A0) print(abs(P18,P12):,7.11,16.579) print(A0,8.39,16.579)
color(red) s(P38,P20) abstand(P38,P20,A1) print(abs(P38,P20):,7.11,16.282) print(A1,8.39,16.282)
color(red) s(P5,P25) abstand(P5,P25,A2) print(abs(P5,P25):,7.11,15.986) print(A2,8.39,15.986)
print(min=0.9999999989764633,7.11,15.689)
print(max=1.0000000000000027,7.11,15.392)
\geooff
\geoprint()
Und diesen 4-regulären mit 144 Kanten gibt es dann auch noch.
\geo
ebene(425.1,418.47)
x(6.83,15.24)
y(10.32,18.6)
form(.)
#//Eingabe war:
#
#4-regular matchstick graph with 72 vertices. This graph is
#rigid.
#
#
#
#
#P[1]=[214.8894711738385,92.22178631029828];
#P[2]=[227.4674089701449,141.1972779443006]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1));
#L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); L(6,3,4); Q(7,1,6,ab(1,6,[1,6]),ab(1,2,3));
#M(13,11,8,blue_angle,2); L(17,15,13); M(18,17,15,green_angle,1); N(20,18,12);
#A(18,12); R(18,12);
#A(5,20,ab(5,20,[1,20],"gespiegelt")); A(38,19,ab(38,19,[1,39],"gespiegelt"));
#R(16,54);
#
#
#
#
#
#
#
#
#//Ende der Eingabe, weiter mit fedgeo:
p(14.249780290522274,11.823832166729147,P1)
p(14.49852896978593,12.7924002307105,P2)
p(13.535350081451938,12.523538874119978,P3)
p(13.784098760715596,13.492106938101331,P4)
p(14.747277649049588,13.760968294691853,P5)
p(12.820919872381605,13.22324558151081,P6)
p(12.322039318410608,12.356574829223879,P7)
p(12.573290221738425,11.38865283671779,P8)
p(13.28590980446644,12.090203497976514,P9)
p(13.537160707794259,11.122281505470426,P10)
p(12.824541125066244,10.420730844211702,P11)
p(11.820920707198654,13.221953438560279,P12)
p(12.282697450204356,11.26121013129269,P13)
p(11.825742873668531,10.371720100441886,P14)
p(11.283899198806644,11.212199387522874,P15)
p(10.826944622270817,10.32270935667207,P16)
p(11.740853775342469,12.101689418373677,P17)
p(10.955557053357596,12.720809001685184,P18)
p(10.812032127221832,11.731162299281886,P19)
p(10.954235066979047,13.72080812786081,P20)
p(14.208876202990183,15.687136481242845,P21)
p(14.478076926019884,14.72405238796735,P22)
p(13.509421273747751,14.972459769744237,P23)
p(13.778621996777455,14.009375676468741,P24)
p(12.809966344505323,14.257783058245629,P25)
p(12.29284732642683,15.113696559214935,P26)
p(12.5235477755575,16.086721380466123,P27)
p(13.250861764708507,15.400416520228891,P28)
p(13.481562213839176,16.37344134148008,P29)
p(12.754248224688165,17.05974620171731,P30)
p(11.81016400018458,14.237901602294244,P31)
p(12.23032176305151,16.207982700035718,P32)
p(11.75463616339719,17.087598076368756,P33)
p(11.230709701760532,16.23583457468716,P34)
p(10.75502410210621,17.115449951020196,P35)
p(11.706395301414853,15.356219198354125,P36)
p(10.934383448591298,14.720611065067637,P37)
p(10.769936584724967,15.706997008278769,P38)
p(7.3730925089566135,11.751022826317808,P39)
p(7.103891785926912,12.714106919593302,P40)
p(8.072547438199047,12.465699537816416,P41)
p(7.803346715169344,13.428783631091914,P42)
p(6.8346910628972095,13.677191012868802,P43)
p(8.772002367441477,13.180376249315028,P44)
p(9.289121385519968,12.324462748345718,P45)
p(9.058420936389298,11.35143792709453,P46)
p(8.331106947238291,12.037742787331764,P47)
p(8.100406498107622,11.064717966080574,P48)
p(8.827720487258631,10.378413105843341,P49)
p(9.77180471176222,13.200257705266411,P50)
p(9.351646948895286,11.230176607524937,P51)
p(9.827332548549606,10.350561231191904,P52)
p(10.351259010186267,11.202324732873496,P53)
p(10.826944616055702,10.322709356606264,P54)
p(9.875573410531942,12.081940109206531,P55)
p(10.647585263355506,12.717548242493024,P56)
p(10.627733644967751,13.717351179699845,P57)
p(7.332188421424524,15.614327140831506,P58)
p(7.083439742160867,14.645759076850153,P59)
p(8.046618630494859,14.914620433440675,P60)
p(7.7978699512312,13.946052369459325,P61)
p(8.761048839565191,14.214913726049847,P62)
p(9.259929393536188,15.081584478336776,P63)
p(9.00867849020837,16.049506470842864,P64)
p(8.296058907480354,15.347955809584143,P65)
p(8.044808004152536,16.315877802090228,P66)
p(8.757427586880556,17.01742846334895,P67)
p(9.761048004748142,14.216205869000376,P68)
p(9.29927126174244,16.176949176267964,P69)
p(9.756225838278263,17.06643920711877,P70)
p(10.298069513140154,16.225959920037784,P71)
p(10.755024095891095,17.11544995095439,P72)
p(9.84111493660433,15.336469889186978,P73)
p(10.626411658589202,14.717350305875476,P74)
nolabel()
s(P9,P1) s(P10,P1)
s(P1,P2)
s(P1,P3) s(P2,P3)
s(P3,P4) s(P2,P4)
s(P4,P5) s(P2,P5) s(P22,P5) s(P24,P5)
s(P3,P6) s(P4,P6) s(P7,P6)
s(P7,P8)
s(P7,P9) s(P8,P9)
s(P8,P10) s(P9,P10)
s(P8,P11) s(P10,P11)
s(P7,P12) s(P6,P12)
s(P11,P13)
s(P11,P14) s(P13,P14)
s(P14,P15) s(P13,P15)
s(P14,P16) s(P15,P16)
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s(P28,P21) s(P29,P21)
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s(P21,P23) s(P22,P23)
s(P22,P24) s(P23,P24)
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s(P26,P27)
s(P26,P28) s(P27,P28)
s(P27,P29) s(P28,P29)
s(P27,P30) s(P29,P30)
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s(P30,P33) s(P32,P33)
s(P32,P34) s(P33,P34)
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s(P40,P42) s(P41,P42)
s(P40,P43) s(P42,P43) s(P59,P43) s(P61,P43)
s(P41,P44) s(P42,P44) s(P45,P44)
s(P45,P46)
s(P45,P47) s(P46,P47)
s(P46,P48) s(P47,P48)
s(P46,P49) s(P48,P49)
s(P44,P50) s(P45,P50)
s(P49,P51)
s(P49,P52) s(P51,P52)
s(P51,P53) s(P52,P53)
s(P52,P54) s(P53,P54)
s(P51,P55) s(P53,P55)
s(P50,P56) s(P55,P56)
s(P50,P57) s(P56,P57) s(P68,P57) s(P74,P57)
s(P65,P58) s(P66,P58)
s(P58,P59)
s(P58,P60) s(P59,P60)
s(P59,P61) s(P60,P61)
s(P60,P62) s(P61,P62) s(P63,P62)
s(P63,P64)
s(P63,P65) s(P64,P65)
s(P64,P66) s(P65,P66)
s(P64,P67) s(P66,P67)
s(P62,P68) s(P63,P68)
s(P67,P69)
s(P67,P70) s(P69,P70)
s(P69,P71) s(P70,P71)
s(P70,P72) s(P71,P72)
s(P69,P73) s(P71,P73)
s(P68,P74) s(P73,P74)
pen(2)
color(#0000FF) m(P8,P11,MA10) m(P11,P13,MB10) f(P11,MA10,MB10)
color(#008000) m(P15,P17,MA11) m(P17,P18,MB11) b(P17,MA11,MB11)
pen(2)
color(red) s(P18,P12) abstand(P18,P12,A0) print(abs(P18,P12):,6.83,18.599) print(A0,8.12,18.599)
color(red) s(P16,P54) abstand(P16,P54,A1) print(abs(P16,P54):,6.83,18.302) print(A1,8.12,18.302)
print(min=0.9999999999999943,6.83,18.005)
print(max=1.0000000062108743,6.83,17.709)
\geooff
\geoprint()
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haribo
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Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 4376
| Beitrag No.1029, eingetragen 2017-06-08
|
die spannweite A2=7.5955 stimmt mit meiner 7,596 ausreichend genau überein, also hast du es richtig eingegeben, gratulation dazu!!!
und zur 2. variante sowiso noch ne gratulation, der graph ist vergleichbar speziell aufgebaut wie der harborth 104er , d.h. auch jetzt schon könnte ich die entstehungsgeschichte nicht mehr genau angeben, er ist dann also einfach irgendwann da,
haribo
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StefanVogel
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Dabei seit: 26.11.2005
Mitteilungen: 4248
Wohnort: Raun
| Beitrag No.1030, eingetragen 2017-06-10
|
Ich freue mich immer wieder sehr über die gelungenen Graphen. Wenn haribo einen Winkel-Orden zur Verfügung hat, dann schlage ich dich dafür vor. Die Winkel ausrechnen, das ist so eine Stufe bei der Eingabe der Graphen, diese muss man erstmal geschafft haben. Danach fehlt wirklich nicht mehr viel zu einem endgültigen Streichholzgraphen-Orden. Die Winkel und damit die Punktkoordinaten sind bestimmt, das ist die Hauptsache. Jetzt müssen noch die Hilfs-Punkte und -Linien und ähnliches entfernt werden, damit nur der fertige Streichholzgraph übrigbleibt. Erst dann werden zum Beispiel vom Streichholzprogramm die richtigen Kanten- und Knotenzahlen und Knotengrade angezeigt. Das ist auch Voraussetzung für weitere Programmschritte, wie Animation, Umwandeln in einen Graph ohne Beschränkung auf Symmetrie, Beweglichkeitsbestimmung.
Konkret im ersten Graph betrifft das die doppelten Punkte P20=P38. Eine Möglichkeit, das zu vermeiden, kopiere den rechten Teilgraph ohne den Punkt P20 auf die linke Seite, also anstelle von [1,20] nur [1,19] eingeben. Weil dann P38 nicht mehr dabei ist, muss danach noch eine andere Kante als zweite zu justierende Kante angegeben werden, möglich ist P20-P32. Es ist auch deshalb besser, P20-P32 auf Länge 1 zu justieren anstatt P20-P38 auf Länge 0, weil Abstand 1.01 und Abstand 0.99 erkennbar machen, ob zwischen P20 und P38 Überschneidung auftritt oder nicht, während Abstand 0.01 beide Varianten nicht unterscheidet.
Im zweiten Graph betrifft das die doppelten Punkte P72=P35 ganz oben und P16=P54 ganz unten. Auch hier reicht es, den rechten Teilgraph ohne die Punkte P16 und P35 nach links zu kopieren, also anstelle [1,38] nur [1,15],[17,34],[36,38] eingeben und dann die fehlenden Kanten ergänzen. Als zweite zu justierende Kante geht P16-P52.
Nun ist das mit geeigneten Teilgraphen aussuchen so eine knifflige Sache. Dafür sind auch nicht immer notwendige Zeit und Nerven da. Deshalb noch eine Alternative. In #929 hattest du schon danach gefragt und das möchte ich jetzt weiter ergänzen. Wir haben ja die fertigen Punktkoordinaten. Da reicht es auch, alle unnötigen Hilfslinien und -punkte zu entfernen und die dann fehlenden richtigen Streichholzkanten zu ergänzen. Mit Eingabe Z(j,k) wird schon die Kante Pi-Pj entfernt und in der neuesten Version des Streichholzgraph-981.htm wird mit Eingabe von nur Z(j) der Punkt Pj entfernt und alle davon ausgehenden Kanten. Es gibt dabei eine Komplikation, wenn bei den zu messenden Abständen R(i,j) der Punkt Pj noch enthalten ist. Im Moment ist das so gelöst, ein solcher Abstand wird als "nicht mehr vorhanden" ausgegeben und man muss anschließend die zu messenden Abstände selbst neu sortieren und eingeben.
|
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haribo
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| Beitrag No.1031, eingetragen 2017-06-10
|
klar orden gibts für jeden winkel einzeln
http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35059_winkelorden.JPG
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| Beitrag No.1032, vom Themenstarter, eingetragen 2017-06-10
|
Oh, ein Orden für mich? Dafür gibt es die Graphen mit Stefans Tipps gleich noch mal richtig. Jetzt habe ich auch gelernt, dass man beim Kopieren ruhig Punkte auslassen darf. :-)
\geo
ebene(409.07,283.64)
x(7.11,15.2)
y(11.27,16.88)
form(.)
#//Eingabe war:
#
#(2, 4)-regular matchstick graph with 37 vertices. This graph is
#rigid.
#
#
#
#
#P[1]=[216.1022284875826,143.50408529012077];
#P[2]=[226.9632841352438,192.88870607653965]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1));
#L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); L(6,3,4); Q(7,1,6,ab(1,6,[1,6]),ab(1,2,3));
#M(13,11,8,blue_angle,2); L(17,15,13);
#M(18,17,15,green_angle,1); N(20,18,12); R(18,12); A(18,12);
#A(16,19,ab(16,19,[1,19],"gespiegelt")); R(32,20); R(37,20); A(32,20);
#A(37,20); R(5,25);
#
#
#
#
#
#
#
#
#//Ende der Eingabe, weiter mit fedgeo:
p(14.273764490869466,12.838021006538867,P1)
p(14.488559101203615,13.814680248737188,P2)
p(13.535350081451934,13.512368216783381,P3)
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#//Ende der Eingabe, weiter mit fedgeo:
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s(P68,P71) s(P70,P71)
s(P67,P72) s(P71,P72)
pen(2)
color(#0000FF) m(P8,P11,MA10) m(P11,P13,MB10) f(P11,MA10,MB10)
color(#008000) m(P15,P17,MA11) m(P17,P18,MB11) b(P17,MA11,MB11)
pen(2)
color(red) s(P18,P12) abstand(P18,P12,A0) print(abs(P18,P12):,6.83,19.489) print(A0,8.12,19.489)
color(red) s(P52,P16) abstand(P52,P16,A1) print(abs(P52,P16):,6.83,19.192) print(A1,8.12,19.192)
color(red) s(P53,P16) abstand(P53,P16,A2) print(abs(P53,P16):,6.83,18.895) print(A2,8.12,18.895)
color(red) s(P69,P35) abstand(P69,P35,A3) print(abs(P69,P35):,6.83,18.599) print(A3,8.12,18.599)
color(red) s(P70,P35) abstand(P70,P35,A4) print(abs(P70,P35):,6.83,18.302) print(A4,8.12,18.302)
print(min=0.9999999999999932,6.83,18.005)
print(max=1.0000000000000058,6.83,17.709)
\geooff
\geoprint()
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| Beitrag No.1033, vom Themenstarter, eingetragen 2017-06-10
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Da fällt mir noch eine wichtige Sache zu unseren (4,n)-regulären Graphen ein. Ich konnte Herrn Harborth auf die Schnelle "ohne Beweis" nicht davon überzeugen, dass für n>11 nur unendliche Graphen möglich sind. Er glaubt, dass die wohl alle existieren, aber einfach wahnsinnig groß werden würden. Da sollten wir uns mal um einen Beweis kümmern, ...wenn möglich. Ich hatte mir über deren Nicht-Existenz irgendwann einfach keine Gedanken mehr gemacht.
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| Beitrag No.1034, vom Themenstarter, eingetragen 2017-06-10
|
Der neue 2/4 mit 72 Kanten kann unseren Beweis leider nicht weiter reduzieren, also weder nur 7 2/4er oder 5 4/4er. :-( Aber für die Sammlung aller Teilgraphen bleibt er natürlich wertvoll als einziger mit 72 Kanten. :-)
Wer hat Lust den 140er aus #1020 einzugeben?
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StefanVogel
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| Beitrag No.1035, eingetragen 2017-06-10
|
Na ich :-) Um nicht den Fehler aus #1013 zu wiederholen, habe ich die Restkanten gleich in der Reihenfolge eingegeben, dass am Ende zu jedem der Punkte P28,P30,P32,P34 eine Einsetzkante übrigbleibt, also geraten und nicht ausgerechnet, und es hat funktioniert.
\geo
ebene(232.59,450.56)
x(17.51,24.78)
y(10.39,24.47)
form(.)
#//Eingabe war:
#
##1020
#
#
#
#
#
#
#
#P[1]=[397.61,40]; P[2]=[415.18,66.72]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1)); L(3,1,2);
#L(4,3,2); L(5,4,2); L(6,3,4); Q(7,1,6,ab(1,6,[1,6]),ab(1,2,3));
#A(11,12,ab(5,12,[1,12]),Bew(2)); M(23,22,19,blauerWinkel,2);
#M(27,23,22,gruenerWinkel); N(28,25,27); M(29,27,23,orangerWinkel,1);
#M(31,29,27,vierterWinkel,1); Q(33,31,5,ab(2,1,3),ab(1,5,[1,6]));
#A(26,38,ab(26,38,[1,27],29,31,33,[35,38],"gespiegelt")); A(28,63); R(28,63);
#A(28,64); A(30,64); R(30,64); A(30,65); A(65,32); R(65,32); A(32,66); A(34,66);
#R(34,66); R(28,64); R(30,65); R(32,66); A(34,67); R(34,67);
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#//Ende der Eingabe, weiter mit fedgeo:
p(22.43343027027626,11.250816656550516,P1)
p(22.98285148666607,12.086362183126258,P2)
p(21.984537226438125,12.144402150610112,P3)
p(22.533958442827938,12.979947677185857,P4)
p(23.532272703055888,12.921907709702003,P5)
p(21.53564418259999,13.03798764466971,P6)
p(20.78265700933319,12.379952450401449,P7)
p(20.706420183670346,11.382862712006327,P8)
p(21.60804364821744,11.8153845657752,P9)
p(21.53180681414188,10.81829481508086,P10)
p(20.630183358007507,10.385772973611203,P11)
p(20.589275401146047,13.361076068308467,P12)
p(18.803835313056187,11.200912727704019,P13)
p(19.71700933553185,10.793342850657611,P14)
p(19.613388191633504,11.787959690720758,P15)
p(20.52656221410917,11.380389813674352,P16)
p(20.42294107021083,12.375006653737497,P17)
p(19.652147072765132,13.012091117134371,P18)
p(18.65580588482186,12.926626286895294,P19)
p(19.227991206404987,12.10650191609878,P20)
p(18.231650004967385,12.02103709218012,P21)
p(17.659464696878587,12.841161456656216,P22)
p(18.484292763141248,13.40654509729804,P23)
p(17.582242134329967,13.838175336114984,P24)
p(18.407070200592624,14.403558976756809,P25)
p(17.505019571781343,14.835189215573752,P26)
p(19.382026737366047,13.847083076957617,P27)
p(19.304804174817427,14.844096956416385,P28)
p(20.279760711590857,14.287621056617182,P29)
p(19.449376642761397,14.844812494306446,P30)
p(21.18181134040214,13.855990817800247,P31)
p(21.104588777853508,14.853004697259017,P32)
p(22.079545314626955,14.296528797459809,P33)
p(21.249161245797495,14.85372023514908,P34)
p(22.805909019083145,13.60921826440457,P35)
p(23.037955553022215,14.581922937096799,P36)
p(23.76431924723668,13.894612393217894,P37)
p(23.996365791417478,14.867317076733787,P38)
p(22.397709156497832,18.46816971132717,P39)
p(22.9553740468465,17.638103527175332,P40)
p(21.957683199374266,17.57018465741064,P41)
p(22.51534808972294,16.740118473258796,P42)
p(23.513038937195184,16.808037343023493,P43)
p(21.517657242250696,16.6721996034941,P44)
p(20.7581934417911,17.322749167932873,P45)
p(20.672090726169763,18.319035433201357,P46)
p(21.577951307678514,17.89545942741468,P47)
p(21.491848583523126,18.89174570489851,P48)
p(20.58598801054843,19.315321698469845,P49)
p(20.57453289279602,16.339759441260803,P50)
p(18.76779804495132,18.482143896916064,P51)
p(19.67689302774987,18.898732797692958,P52)
p(19.583122107358015,17.903138997747984,P53)
p(20.492217090156572,18.319727898524874,P54)
p(20.398446169764718,17.324134098579908,P55)
p(19.63399607120043,16.679451194506097,P56)
p(18.636857726886223,16.755049622388754,P57)
p(19.200897071506972,17.580797552164757,P58)
p(18.203758713761665,17.65639597359374,P59)
p(17.639719382572018,16.830648050271417,P60)
p(18.470103451401485,16.27345661258216,P61)
p(17.572369477176682,15.832918632922585,P62)
p(18.402753546006146,15.27572719523333,P63)
p(19.372154080212763,15.841826373765215,P64)
p(20.274204709024048,15.41019613494828,P65)
p(21.171938683248854,15.850734114607844,P66)
p(22.073989312060146,15.41910387579091,P67)
p(22.79351413497602,16.113570598685445,P68)
p(23.035177551738812,15.143210476262386,P69)
p(23.754702364306326,15.837677209878642,P70)
nolabel()
s(P9,P1) s(P10,P1)
s(P1,P2)
s(P1,P3) s(P2,P3)
s(P3,P4) s(P2,P4)
s(P4,P5) s(P2,P5) s(P35,P5) s(P37,P5)
s(P3,P6) s(P4,P6) s(P7,P6)
s(P7,P8)
s(P7,P9) s(P8,P9)
s(P8,P10) s(P9,P10)
s(P8,P11) s(P10,P11) s(P14,P11) s(P16,P11)
s(P7,P12) s(P6,P12) s(P17,P12) s(P18,P12)
s(P20,P13) s(P21,P13)
s(P13,P14)
s(P13,P15) s(P14,P15)
s(P14,P16) s(P15,P16)
s(P15,P17) s(P16,P17) s(P18,P17)
s(P18,P19)
s(P18,P20) s(P19,P20)
s(P19,P21) s(P20,P21)
s(P19,P22) s(P21,P22)
s(P22,P23)
s(P22,P24) s(P23,P24)
s(P24,P25) s(P23,P25)
s(P24,P26) s(P25,P26) s(P62,P26) s(P63,P26)
s(P23,P27)
s(P25,P28) s(P27,P28) s(P63,P28) s(P64,P28)
s(P27,P29)
s(P27,P30) s(P29,P30) s(P64,P30) s(P65,P30)
s(P29,P31)
s(P29,P32) s(P31,P32) s(P66,P32)
s(P31,P33)
s(P31,P34) s(P33,P34) s(P66,P34) s(P67,P34)
s(P33,P35)
s(P33,P36) s(P35,P36)
s(P35,P37) s(P36,P37)
s(P36,P38) s(P37,P38) s(P69,P38) s(P70,P38)
s(P47,P39) s(P48,P39)
s(P39,P40)
s(P39,P41) s(P40,P41)
s(P40,P42) s(P41,P42)
s(P40,P43) s(P42,P43) s(P68,P43) s(P70,P43)
s(P41,P44) s(P42,P44) s(P45,P44)
s(P45,P46)
s(P45,P47) s(P46,P47)
s(P46,P48) s(P47,P48)
s(P46,P49) s(P48,P49) s(P52,P49) s(P54,P49)
s(P44,P50) s(P45,P50) s(P55,P50) s(P56,P50)
s(P58,P51) s(P59,P51)
s(P51,P52)
s(P51,P53) s(P52,P53)
s(P52,P54) s(P53,P54)
s(P53,P55) s(P54,P55) s(P56,P55)
s(P56,P57)
s(P56,P58) s(P57,P58)
s(P57,P59) s(P58,P59)
s(P57,P60) s(P59,P60)
s(P60,P61)
s(P60,P62) s(P61,P62)
s(P61,P63) s(P62,P63)
s(P61,P64)
s(P64,P65) s(P32,P65)
s(P65,P66)
s(P66,P67)
s(P67,P68)
s(P67,P69) s(P68,P69)
s(P68,P70) s(P69,P70)
pen(2)
color(#0000FF) m(P19,P22,MA10) m(P22,P23,MB10) f(P22,MA10,MB10)
color(#008000) m(P22,P23,MA11) m(P23,P27,MB11) b(P23,MA11,MB11)
color(#FFA500) m(P23,P27,MA12) m(P27,P29,MB12) b(P27,MA12,MB12)
color(#EE82EE) m(P27,P29,MA13) m(P29,P31,MB13) b(P29,MA13,MB13)
pen(2)
color(red) s(P28,P63) abstand(P28,P63,A0) print(abs(P28,P63):,17.51,24.475) print(A0,19.54,24.475)
color(red) s(P30,P64) abstand(P30,P64,A1) print(abs(P30,P64):,17.51,24.006) print(A1,19.54,24.006)
color(red) s(P65,P32) abstand(P65,P32,A2) print(abs(P65,P32):,17.51,23.537) print(A2,19.54,23.537)
color(red) s(P34,P66) abstand(P34,P66,A3) print(abs(P34,P66):,17.51,23.068) print(A3,19.54,23.068)
color(red) s(P28,P64) abstand(P28,P64,A4) print(abs(P28,P64):,17.51,22.599) print(A4,19.54,22.599)
color(red) s(P30,P65) abstand(P30,P65,A5) print(abs(P30,P65):,17.51,22.13) print(A5,19.54,22.13)
color(red) s(P32,P66) abstand(P32,P66,A6) print(abs(P32,P66):,17.51,21.661) print(A6,19.54,21.661)
color(red) s(P34,P67) abstand(P34,P67,A7) print(abs(P34,P67):,17.51,21.192) print(A7,19.54,21.192)
print(min=0.9999999870951815,17.51,20.722)
print(max=1.0000000129047875,17.51,20.253)
\geooff
\geoprint()
Jetzt gehe ich nochmal durch, was hätte ich machen müssen, wenn ich ohne Raten die Restkanten in der Reihenfolge gelassen hätte, wie sie bei der Eingabe zufällig entstanden waren. Das war die Anfangseingabe, erkennbar an den ganzzahligen Winkeln 30°, 170°, 175°, 130°:
\geo
ebene(269.27,505.22)
x(10.06,17.14)
y(10.96,24.25)
form(.)
#//Eingabe war:
#
##1020
#
#
#
#
#
#
#P[1]=[190.32610574818,69.59320492883221];
#P[2]=[211.2204747587778,101.36881904170491]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1));
#L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); L(6,3,4); Q(7,1,6,ab(1,6,[1,6]),ab(1,2,3));
#A(11,12,ab(5,12,[1,12]),Bew(2)); M(23,22,19,blauerWinkel,2);
#M(27,23,22,gruenerWinkel); N(28,25,27); M(29,27,23,orangerWinkel,1);
#M(31,29,27,vierterWinkel,1); Q(33,31,5,ab(2,1,3),ab(1,5,[1,6]));
#A(26,38,ab(26,38,[1,27],29,31,33,[35,38],"gespiegelt")); A(28,63); R(28,63);
#A(28,64); R(28,64); A(30,64); R(30,64); A(30,65); R(30,65); A(65,32); R(65,32);
#A(32,66); R(32,66); A(34,66); R(34,66); A(34,67); R(34,67);
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#//Ende der Eingabe, weiter mit fedgeo:
p(15.004659412201583,11.829965924554646,P1)
p(15.554080628591397,12.66551145113039,P2)
p(14.555766368363448,12.723551418614246,P3)
p(15.105187584753264,13.559096945189989,P4)
p(16.10350184498121,13.501056977706135,P5)
p(14.106873324525315,13.617136912673843,P6)
p(13.35388615125851,12.959101718405583,P7)
p(13.27764932559567,11.96201198001046,P8)
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p(11.050818203280015,13.992496032749154,P23)
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p(10.059764178325768,15.412993100546895,P26)
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p(12.133161359980157,15.398087069945415,P30)
p(13.763289265040235,14.252531083025154,P31)
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p(15.509084679470963,18.248671986693672,P40)
p(14.511835547666678,18.174549324062056,P41)
p(15.074652222403943,17.347967573333378,P42)
p(16.07190135420823,17.422090235964994,P43)
p(14.077403090599658,17.273844910701758,P44)
p(13.313907906666426,17.919658431859965,P45)
p(13.221610485627712,18.91538991477572,P46)
p(14.130087955700063,18.497456084641158,P47)
p(14.037790534661347,19.49318756755691,P48)
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p(10.198554769349998,17.408171581746796,P60)
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p(16.277358278432835,16.443424076190283,P70)
nolabel()
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s(P23,P27)
s(P25,P28) s(P27,P28) s(P63,P28) s(P64,P28)
s(P27,P29)
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s(P31,P33)
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s(P33,P35)
s(P33,P36) s(P35,P36)
s(P35,P37) s(P36,P37)
s(P36,P38) s(P37,P38) s(P69,P38) s(P70,P38)
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s(P46,P49) s(P48,P49) s(P52,P49) s(P54,P49)
s(P44,P50) s(P45,P50) s(P55,P50) s(P56,P50)
s(P58,P51) s(P59,P51)
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s(P51,P53) s(P52,P53)
s(P52,P54) s(P53,P54)
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s(P60,P61)
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s(P66,P67)
s(P67,P68)
s(P67,P69) s(P68,P69)
s(P68,P70) s(P69,P70)
pen(2)
color(#0000FF) m(P19,P22,MA10) m(P22,P23,MB10) f(P22,MA10,MB10)
color(#008000) m(P22,P23,MA11) m(P23,P27,MB11) b(P23,MA11,MB11)
color(#FFA500) m(P23,P27,MA12) m(P27,P29,MB12) b(P27,MA12,MB12)
color(#EE82EE) m(P27,P29,MA13) m(P29,P31,MB13) b(P29,MA13,MB13)
pen(2)
color(red) s(P28,P63) abstand(P28,P63,A0) print(abs(P28,P63):,10.06,24.25) print(A0,11.77,24.25)
color(red) s(P28,P64) abstand(P28,P64,A1) print(abs(P28,P64):,10.06,23.855) print(A1,11.77,23.855)
color(red) s(P30,P64) abstand(P30,P64,A2) print(abs(P30,P64):,10.06,23.461) print(A2,11.77,23.461)
color(red) s(P30,P65) abstand(P30,P65,A3) print(abs(P30,P65):,10.06,23.067) print(A3,11.77,23.067)
color(red) s(P65,P32) abstand(P65,P32,A4) print(abs(P65,P32):,10.06,22.672) print(A4,11.77,22.672)
color(red) s(P32,P66) abstand(P32,P66,A5) print(abs(P32,P66):,10.06,22.278) print(A5,11.77,22.278)
color(red) s(P34,P66) abstand(P34,P66,A6) print(abs(P34,P66):,10.06,21.883) print(A6,11.77,21.883)
color(red) s(P34,P67) abstand(P34,P67,A7) print(abs(P34,P67):,10.06,21.489) print(A7,11.77,21.489)
print(min=0.999999999999995,10.06,21.094)
print(max=1.3837837956253942,10.06,20.7)
\geooff
\geoprint()
Button "Feinjustieren(4)" zeigt absolut keine Wirkung, als ob sich der Graph nicht zurechtziehen lässt. Doch ich muss ja dann versuchen, die richtige Reihenfolge der Restkanten zu bestimmen. Zuerst Button "neue Eingabe, Rahmen zuerst", um eine von Symmetriebedingungen unabhängige Eingabe zu erzeugen. Es entsteht ein Graph mit neun einzustellenden Winkeln und 12 Restkanten
\geo
ebene(269.27,565.22)
x(10.06,17.14)
y(10.96,25.83)
form(.)
#//Eingabe war:
#
##1020
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#P[11]=[121.74901902819403,36.695782364071576];
#P[14]=[87.02121014983979,52.19557588236486]; D=ab(11,14); A(14,11);
#N(16,14,11); N(15,14,16); N(13,14,15); M(21,13,14,blauerWinkel); N(20,21,13);
#N(19,21,20); N(22,21,19); M(24,22,21,gruenerWinkel); N(23,24,22); N(25,24,23);
#N(26,24,25); M(63,26,24,orangerWinkel); N(62,26,63); N(61,62,63); N(60,62,61);
#M(59,60,62,vierterWinkel); N(57,59,60); N(58,59,57); N(51,59,58);
#M(53,51,59,fuenfterWinkel); N(52,51,53); N(54,52,53); N(49,52,54);
#M(48,49,52,sechsterWinkel); N(46,48,49); N(47,48,46); N(39,48,47);
#M(41,39,48,siebenterWinkel); N(40,39,41); N(42,40,41); N(43,40,42);
#M(70,43,40,achterWinkel); N(68,70,43); N(69,70,68); N(38,70,69);
#M(37,38,70,neunterWinkel); N(36,37,38); N(35,37,36); N(5,37,35);
#Q(1,5,11,2*D,2*D); A(1,5); A(1,11); H(10,11,1,2); A(10,11); L(8,11,10);
#H(2,5,1,2); A(2,5); L(4,2,5); A(2,1); L(3,1,2); A(3,4); A(10,1); L(9,10,1);
#A(8,9); N(6,3,4); N(7,8,9); N(17,15,16); N(18,19,20);
#Q(28,63,25,jam(1.0151446150273074)*D,D); N(33,35,36); N(44,42,41); N(45,47,46);
#N(55,54,53); N(56,58,57); Q(64,61,28,D,jam(1.0352657038666577)*D); N(67,69,68);
#N(27,28,23); N(12,18,17); Q(30,64,27,jam(1.0622224655535146)*D,D);
#Q(34,33,67,D,jam(1.220840848526061)*D); N(50,55,56);
#Q(65,64,30,D,jam(1.0422217336589281)*D); N(66,65,67); N(29,30,27); N(31,33,34);
#N(32,29,31);
#A(7,6); R(7,6,"green");
#A(18,17); R(18,17,"green");
#A(45,44); R(45,44,"green");
#A(56,55); R(56,55,"green");
#A(12,7); R(12,7,"green");
#A(12,6); R(12,6,"green");
#A(50,44); R(50,44,"green");
#A(50,45); R(50,45,"green");
#A(66,34); R(66,34,"green",jam(1.3837837956253942)*D);
#A(31,29); R(31,29,"green");
#A(32,66); R(32,66,"green",jam(1.3806238771513624)*D);
#A(32,65); R(32,65,"green",jam(1.2325061266126025)*D);
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#//Ende der Eingabe, weiter mit fedgeo:
p(15.004659535442858,11.82996566764913,P1)
p(15.554080969080545,12.665511051371348,P2)
p(14.555766723943442,12.72355127842414,P3)
p(15.105188157581129,13.55909666214636,P4)
p(16.10350240271823,13.501056435093567,P5)
p(14.106873912444026,13.61713688919915,P6)
p(13.353886435365855,12.9591016966829,P7)
p(13.27764946764934,11.962011969149119,P8)
p(14.179272985404356,12.394533682166015,P9)
p(14.103036017687844,11.397443954632234,P10)
p(13.201412499932827,10.964922241615337,P11)
p(13.160504745850902,13.940225302106874,P12)
p(11.37506445498151,11.780061995708156,P13)
p(12.288238477457169,11.372492118661746,P14)
p(12.18461733355883,12.367108958724893,P15)
p(13.097791356034488,11.959539081678484,P16)
p(12.994170212136149,12.95415592174163,P17)
p(12.223376444882447,13.591240277322175,P18)
p(11.22703524607702,13.50577557371324,P19)
p(11.79922044993198,12.685651136515165,P20)
p(10.802879251126551,12.60018643290623,P21)
p(10.230694047271593,13.420310870104306,P22)
p(11.050818484469668,13.992496073959265,P23)
p(10.145229343662658,14.416652068909734,P24)
p(10.965353780860733,14.988837272764691,P25)
p(10.059764640053725,15.41299326771516,P26)
p(11.957842311995352,14.413575373261256,P27)
p(11.872377608386417,15.409916572066685,P28)
p(12.898114117761594,14.75400000703662,P29)
p(12.133161833954995,15.398086960404772,P30)
p(13.763289976298196,14.252530668757041,P31)
p(13.764987012168461,15.252529228790632,P32)
p(14.59254431825834,14.811402063927924,P33)
p(13.693920321611833,15.250121692678515,P34)
p(15.348023360488286,14.156229249510746,P35)
p(15.537680140527536,15.138079699317203,P36)
p(16.29315918275748,14.482906884900025,P37)
p(16.482815962796735,15.464757334706484,P38)
p(14.946268997442116,19.075253285872478,P39)
p(15.509085585829656,18.24867147634857,P40)
p(14.511836446282075,18.174548917895628,P41)
p(15.074653034669613,17.347967108371723,P42)
p(16.071902174217193,17.422089666824668,P43)
p(14.077403895122032,17.273844549918778,P44)
p(13.313908771648132,17.919658160733132,P45)
p(13.221611460666564,18.915389653850415,P46)
p(14.130088884545124,18.497455723302807,P47)
p(14.037791573563556,19.493187216420086,P48)
p(13.129314149684996,19.911121146967695,P49)
p(13.136365260939638,16.93554519287393,P50)
p(11.316341159808022,19.06665152763462,P51)
p(12.222827654746508,19.48888633730116,P52)
p(12.135250478810576,18.492728599663646,P53)
p(13.041736973749062,18.914963409330184,P54)
p(12.954159797813128,17.91880567169267,P55)
p(12.193733971656279,17.269380859728138,P56)
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p(11.75503756573215,18.168016193681378,P58)
p(10.757448334828267,18.237411628578773,P59)
p(10.198555509848513,17.408171729522927,P60)
p(11.027795408904359,16.849278904543173,P61)
p(10.129160074951118,16.410582498619043,P62)
p(10.958399974006964,15.851689673639289,P63)
p(11.941488016188789,16.44287292600228,P64)
p(12.887124361050542,16.117646999488876,P65)
p(13.744105333106251,16.63299505035785,P66)
p(14.582259545243975,16.087561721090385,P67)
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p(16.277359068506964,16.443423500765576,P70)
nolabel()
s(P5,P2) s(P1,P2)
s(P1,P3) s(P2,P3) s(P4,P3)
s(P2,P4) s(P5,P4)
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s(P13,P21)
s(P21,P22) s(P19,P22)
s(P24,P23) s(P22,P23)
s(P22,P24)
s(P24,P25) s(P23,P25)
s(P24,P26) s(P25,P26)
s(P28,P27) s(P23,P27)
s(P63,P28) s(P25,P28)
s(P30,P29) s(P27,P29)
s(P64,P30) s(P27,P30)
s(P33,P31) s(P34,P31) s(P29,P31)
s(P29,P32) s(P31,P32) s(P66,P32) s(P65,P32)
s(P35,P33) s(P36,P33)
s(P33,P34) s(P67,P34)
s(P37,P35) s(P36,P35)
s(P37,P36) s(P38,P36)
s(P38,P37)
s(P70,P38) s(P69,P38)
s(P48,P39) s(P47,P39)
s(P39,P40) s(P41,P40)
s(P39,P41)
s(P40,P42) s(P41,P42)
s(P40,P43) s(P42,P43)
s(P42,P44) s(P41,P44)
s(P47,P45) s(P46,P45) s(P44,P45)
s(P48,P46) s(P49,P46)
s(P48,P47) s(P46,P47)
s(P49,P48)
s(P52,P49) s(P54,P49)
s(P55,P50) s(P56,P50) s(P44,P50) s(P45,P50)
s(P59,P51) s(P58,P51)
s(P51,P52) s(P53,P52)
s(P51,P53)
s(P52,P54) s(P53,P54)
s(P54,P55) s(P53,P55)
s(P58,P56) s(P57,P56) s(P55,P56)
s(P59,P57) s(P60,P57)
s(P59,P58) s(P57,P58)
s(P60,P59)
s(P62,P60) s(P61,P60)
s(P62,P61) s(P63,P61)
s(P26,P62) s(P63,P62)
s(P26,P63)
s(P61,P64) s(P28,P64)
s(P64,P65) s(P30,P65)
s(P65,P66) s(P67,P66) s(P34,P66)
s(P69,P67) s(P68,P67)
s(P70,P68) s(P43,P68)
s(P70,P69) s(P68,P69)
s(P43,P70)
pen(2)
color(#0000FF) m(P14,P13,MA10) m(P13,P21,MB10) b(P13,MA10,MB10)
color(#008000) m(P21,P22,MA11) m(P22,P24,MB11) b(P22,MA11,MB11)
color(#FFA500) m(P24,P26,MA12) m(P26,P63,MB12) b(P26,MA12,MB12)
color(#EE82EE) m(P62,P60,MA13) m(P60,P59,MB13) b(P60,MA13,MB13)
color(#00FFFF) m(P59,P51,MA14) m(P51,P53,MB14) b(P51,MA14,MB14)
color(#32CD32) m(P52,P49,MA15) m(P49,P48,MB15) b(P49,MA15,MB15)
color(#ADD8E6) m(P48,P39,MA16) m(P39,P41,MB16) b(P39,MA16,MB16)
color(#F08080) m(P40,P43,MA17) m(P43,P70,MB17) b(P43,MA17,MB17)
color(#E0FFFF) m(P70,P38,MA18) m(P38,P37,MB18) b(P38,MA18,MB18)
pen(2)
color(#008000) s(P7,P6) abstand(P7,P6,A18) print(abs(P7,P6):,10.06,25.828) print(A18,11.77,25.828)
color(#008000) s(P18,P17) abstand(P18,P17,A18) print(abs(P18,P17):,10.06,25.433) print(A18,11.77,25.433)
color(#008000) s(P45,P44) abstand(P45,P44,A18) print(abs(P45,P44):,10.06,25.039) print(A18,11.77,25.039)
color(#008000) s(P56,P55) abstand(P56,P55,A18) print(abs(P56,P55):,10.06,24.644) print(A18,11.77,24.644)
color(#008000) s(P12,P7) abstand(P12,P7,A18) print(abs(P12,P7):,10.06,24.25) print(A18,11.77,24.25)
color(#008000) s(P12,P6) abstand(P12,P6,A18) print(abs(P12,P6):,10.06,23.855) print(A18,11.77,23.855)
color(#008000) s(P50,P44) abstand(P50,P44,A18) print(abs(P50,P44):,10.06,23.461) print(A18,11.77,23.461)
color(#008000) s(P50,P45) abstand(P50,P45,A18) print(abs(P50,P45):,10.06,23.067) print(A18,11.77,23.067)
color(#008000) s(P66,P34) abstand(P66,P34,A18) print(abs(P66,P34):,10.06,22.672) print(A18,11.77,22.672)
color(#008000) s(P31,P29) abstand(P31,P29,A18) print(abs(P31,P29):,10.06,22.278) print(A18,11.77,22.278)
color(#008000) s(P32,P66) abstand(P32,P66,A18) print(abs(P32,P66):,10.06,21.883) print(A18,11.77,21.883)
color(#008000) s(P32,P65) abstand(P32,P65,A18) print(abs(P32,P65):,10.06,21.489) print(A18,11.77,21.489)
print(min=0.999999999999974,10.06,21.094)
print(max=1.3837837956253678,10.06,20.7)
\geooff
\geoprint()
Button "Feinjustieren(9)" geht immer noch nicht, der Graph wird zerknüllt. Also bestimme ich mit dem GAP-Programm wieder, wie zuletzt beim #1017 beschrieben, die Bereiche für die Einsetzkanten
\sourceon GAP-Logfile
Kante [ 7, 6 ] ist enthalten in Bereich 2 3
Kante [ 18, 17 ] ist enthalten in Bereich 2 3
Kante [ 45, 44 ] ist enthalten in Bereich 1 3
Kante [ 56, 55 ] ist enthalten in Bereich 1 3
Kante [ 12, 7 ] ist enthalten in Bereich 2 3
Kante [ 12, 6 ] ist enthalten in Bereich 2 3
Kante [ 50, 44 ] ist enthalten in Bereich 1 3
Kante [ 50, 45 ] ist enthalten in Bereich 1 3
Kante [ 66, 34 ] ist enthalten in Bereich 3
Kante [ 31, 29 ] ist enthalten in Bereich 3
Kante [ 32, 29 ] ist enthalten in Bereich 3
Kante [ 32, 31 ] ist enthalten in Bereich 3
\sourceoff
Am Ende muss für jeden Bereich eine Kante übrigbleiben, also verschiebe ich die ersten drei Kanten an das Ende der Eingabe, dann Button "neu zeichnen" und jetzt funktioniert Button "Feinjustieren(9)" mit dem gewünschten Ergebnis
\geo
ebene(271.86,564.59)
x(10.08,17.22)
y(10.96,25.81)
form(.)
#//Eingabe war:
#
##1020
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#P[11]=[121.74901902819403,36.695782364071576];
#P[14]=[87.02121014983979,52.19557588236486]; D=ab(11,14); A(14,11);
#N(16,14,11); N(15,14,16); N(13,14,15); M(21,13,14,blauerWinkel); N(20,21,13);
#N(19,21,20); N(22,21,19); M(24,22,21,gruenerWinkel); N(23,24,22); N(25,24,23);
#N(26,24,25); M(63,26,24,orangerWinkel); N(62,26,63); N(61,62,63); N(60,62,61);
#M(59,60,62,vierterWinkel); N(57,59,60); N(58,59,57); N(51,59,58);
#M(53,51,59,fuenfterWinkel); N(52,51,53); N(54,52,53); N(49,52,54);
#M(48,49,52,sechsterWinkel); N(46,48,49); N(47,48,46); N(39,48,47);
#M(41,39,48,siebenterWinkel); N(40,39,41); N(42,40,41); N(43,40,42);
#M(70,43,40,achterWinkel); N(68,70,43); N(69,70,68); N(38,70,69);
#M(37,38,70,neunterWinkel); N(36,37,38); N(35,37,36); N(5,37,35);
#Q(1,5,11,2*D,2*D); A(1,5); A(1,11); H(10,11,1,2); A(10,11); L(8,11,10);
#H(2,5,1,2); A(2,5); L(4,2,5); A(2,1); L(3,1,2); A(3,4); A(10,1); L(9,10,1);
#A(8,9); N(6,3,4); N(7,8,9); N(17,15,16); N(18,19,20);
#Q(28,63,25,jam(1.0151446150273074)*D,D); N(33,35,36); N(44,42,41); N(45,47,46);
#N(55,54,53); N(56,58,57); Q(64,61,28,D,jam(1.0352657038666577)*D); N(67,69,68);
#N(27,28,23); N(12,18,17); Q(30,64,27,jam(1.0622224655535146)*D,D);
#Q(34,33,67,D,jam(1.220840848526061)*D); N(50,55,56);
#Q(65,64,30,D,jam(1.0422217336589281)*D); N(66,65,67); N(29,30,27); N(31,33,34);
#N(32,29,31);
#A(56,55); R(56,55,"green");
#A(12,7); R(12,7,"green");
#A(12,6); R(12,6,"green");
#A(50,44); R(50,44,"green");
#A(50,45); R(50,45,"green");
#A(66,34); R(66,34,"green",jam(1.3837837956253942)*D);
#A(31,29); R(31,29,"green");
#A(32,66); R(32,66,"green",jam(1.3806238771513624)*D);
#A(32,65); R(32,65,"green",jam(1.2325061266126025)*D);
#A(7,6); R(7,6,"green");
#A(18,17); R(18,17,"green");
#A(45,44); R(45,44,"green");
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#//Ende der Eingabe, weiter mit fedgeo:
p(15.004659286791211,11.8299661859817,P1)
p(15.554080713160673,12.665511574483213,P2)
p(14.555766467518694,12.723551792851891,P3)
p(15.105187893888154,13.559097181353406,P4)
p(16.103502139530136,13.501056962984727,P5)
p(14.106873648246175,13.617137399722083,P6)
p(13.353885862150856,12.959101740510542,P7)
p(13.277649181041841,11.96201199106294,P8)
p(14.179272574471034,12.394533963246122,P9)
p(14.10303589336202,11.397444213798519,P10)
p(13.201412499932827,10.964922241615337,P11)
p(13.160504745850902,13.940225302106874,P12)
p(11.37506445498151,11.780061995708156,P13)
p(12.288238477457169,11.372492118661746,P14)
p(12.18461733355883,12.367108958724893,P15)
p(13.097791356034488,11.959539081678484,P16)
p(12.994170212136149,12.95415592174163,P17)
p(12.223376444882447,13.591240277322175,P18)
p(11.22703524607702,13.50577557371324,P19)
p(11.79922044993198,12.685651136515165,P20)
p(10.802879251126551,12.60018643290623,P21)
p(10.230694047271593,13.420310870104306,P22)
p(11.055522157863905,13.985694446074387,P23)
p(10.15347156289517,14.417324755617809,P24)
p(10.978299673487482,14.98270833158789,P25)
p(10.076249078518748,15.414338641131312,P26)
p(11.953256173223236,14.42623234190948,P27)
p(11.876033688846814,15.423246227422982,P28)
p(12.850990188582568,14.866770237744575,P29)
p(12.020606171779967,15.423961752969616,P30)
p(13.753040860053462,14.435140272189152,P31)
p(13.675818079130119,15.432154134733935,P32)
p(14.65077487085869,14.875678177304657,P33)
p(13.820390848296068,15.432869683945526,P34)
p(15.377138505194413,14.188367570144692,P35)
p(15.609185134117588,15.161072233444603,P36)
p(16.33554876845331,14.473761626284636,P37)
p(16.567595397376486,15.446466289584546,P38)
p(14.968938942409576,19.047318975611965,P39)
p(15.526603824931968,18.21725278620218,P40)
p(14.52891297681935,18.149333925844214,P41)
p(15.086577859341745,17.319267736434426,P42)
p(16.084268707454363,17.387186596792393,P43)
p(14.088887011229126,17.251348876076463,P44)
p(13.32942320995868,17.90189845761606,P45)
p(13.243320509771213,18.8981847242184,P46)
p(14.149181076184128,18.474608716614014,P47)
p(14.06307837599666,19.470894983216354,P48)
p(13.157217809583745,19.89447099082074,P49)
p(13.145762567253426,16.918908732326713,P50)
p(11.33902781180791,19.061293259488515,P51)
p(12.248122810695827,19.477882125154625,P52)
p(12.154351851852464,18.482288328831245,P53)
p(13.063446850740382,18.89887719449736,P54)
p(12.969675891897019,17.903283398173983,P55)
p(12.205225757504449,17.25860051837285,P56)
p(11.20808741656833,17.33419899081222,P57)
p(11.772126784656178,18.159946888930683,P58)
p(10.77498844372006,18.23554536137005,P59)
p(10.210949075632213,17.409797463251586,P60)
p(11.041333092434812,16.852605948026543,P61)
p(10.14359907707548,16.41206805219145,P62)
p(10.97398309387808,15.854876536966405,P63)
p(11.943383687403546,16.42097563848312,P64)
p(12.845434282372281,15.989345328939695,P65)
p(13.74316825276243,16.429883316413573,P66)
p(14.645218964733088,15.998253251388867,P67)
p(15.364743836093725,16.692719924090632,P68)
p(15.606407181054786,15.722359770486706,P69)
p(16.325932052415425,16.41682644318847,P70)
nolabel()
s(P5,P2) s(P1,P2)
s(P1,P3) s(P2,P3) s(P4,P3)
s(P2,P4) s(P5,P4)
s(P37,P5) s(P35,P5)
s(P3,P6) s(P4,P6)
s(P8,P7) s(P9,P7) s(P6,P7)
s(P11,P8) s(P10,P8) s(P9,P8)
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s(P11,P10) s(P1,P10)
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s(P14,P13) s(P15,P13)
s(P11,P14)
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s(P14,P16) s(P11,P16)
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s(P21,P19) s(P20,P19)
s(P21,P20) s(P13,P20)
s(P13,P21)
s(P21,P22) s(P19,P22)
s(P24,P23) s(P22,P23)
s(P22,P24)
s(P24,P25) s(P23,P25)
s(P24,P26) s(P25,P26)
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s(P64,P30) s(P27,P30)
s(P33,P31) s(P34,P31) s(P29,P31)
s(P29,P32) s(P31,P32) s(P66,P32) s(P65,P32)
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s(P33,P34) s(P67,P34)
s(P37,P35) s(P36,P35)
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s(P38,P37)
s(P70,P38) s(P69,P38)
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s(P39,P41)
s(P40,P42) s(P41,P42)
s(P40,P43) s(P42,P43)
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s(P48,P47) s(P46,P47)
s(P49,P48)
s(P52,P49) s(P54,P49)
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s(P59,P51) s(P58,P51)
s(P51,P52) s(P53,P52)
s(P51,P53)
s(P52,P54) s(P53,P54)
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s(P26,P62) s(P63,P62)
s(P26,P63)
s(P61,P64) s(P28,P64)
s(P64,P65) s(P30,P65)
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s(P70,P69) s(P68,P69)
s(P43,P70)
pen(2)
color(#0000FF) m(P14,P13,MA10) m(P13,P21,MB10) b(P13,MA10,MB10)
color(#008000) m(P21,P22,MA11) m(P22,P24,MB11) b(P22,MA11,MB11)
color(#FFA500) m(P24,P26,MA12) m(P26,P63,MB12) b(P26,MA12,MB12)
color(#EE82EE) m(P62,P60,MA13) m(P60,P59,MB13) b(P60,MA13,MB13)
color(#00FFFF) m(P59,P51,MA14) m(P51,P53,MB14) b(P51,MA14,MB14)
color(#32CD32) m(P52,P49,MA15) m(P49,P48,MB15) b(P49,MA15,MB15)
color(#ADD8E6) m(P48,P39,MA16) m(P39,P41,MB16) b(P39,MA16,MB16)
color(#F08080) m(P40,P43,MA17) m(P43,P70,MB17) b(P43,MA17,MB17)
color(#E0FFFF) m(P70,P38,MA18) m(P38,P37,MB18) b(P38,MA18,MB18)
pen(2)
color(#008000) s(P56,P55) abstand(P56,P55,A18) print(abs(P56,P55):,10.08,25.811) print(A18,11.79,25.811)
color(#008000) s(P12,P7) abstand(P12,P7,A18) print(abs(P12,P7):,10.08,25.416) print(A18,11.79,25.416)
color(#008000) s(P12,P6) abstand(P12,P6,A18) print(abs(P12,P6):,10.08,25.022) print(A18,11.79,25.022)
color(#008000) s(P50,P44) abstand(P50,P44,A18) print(abs(P50,P44):,10.08,24.628) print(A18,11.79,24.628)
color(#008000) s(P50,P45) abstand(P50,P45,A18) print(abs(P50,P45):,10.08,24.233) print(A18,11.79,24.233)
color(#008000) s(P66,P34) abstand(P66,P34,A18) print(abs(P66,P34):,10.08,23.839) print(A18,11.79,23.839)
color(#008000) s(P31,P29) abstand(P31,P29,A18) print(abs(P31,P29):,10.08,23.444) print(A18,11.79,23.444)
color(#008000) s(P32,P66) abstand(P32,P66,A18) print(abs(P32,P66):,10.08,23.05) print(A18,11.79,23.05)
color(#008000) s(P32,P65) abstand(P32,P65,A18) print(abs(P32,P65):,10.08,22.655) print(A18,11.79,22.655)
color(#008000) s(P7,P6) abstand(P7,P6,A18) print(abs(P7,P6):,10.08,22.261) print(A18,11.79,22.261)
color(#008000) s(P18,P17) abstand(P18,P17,A18) print(abs(P18,P17):,10.08,21.867) print(A18,11.79,21.867)
color(#008000) s(P45,P44) abstand(P45,P44,A18) print(abs(P45,P44):,10.08,21.472) print(A18,11.79,21.472)
print(min=0.9999999999999447,10.08,21.078)
print(max=1.0000000000000124,10.08,20.683)
\geooff
\geoprint()
|
Profil
|
haribo
Senior
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 4376
| Beitrag No.1036, eingetragen 2017-06-11
|
moin stefan,
kann man es nicht ungefähr in der reihenfolge eingeben wie es erfunden wurde?
http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35059_st-140er-herleitung.PNG
-also p26 in den ursprung,
-dann mit einem einzigen winkel eine scheren-gitter-konstruktion aufspannen, welche über die grundlinie rutscht,
-den winkel variieren bis p60-43 der kitespannweite entspricht
(strecke s 32/65 ist ja z.B immer noch parallel s26/62... das aufspannen nach rechts also weitgehend ein spiegeln um vertikale achsen...)
den von mir ursprünglich angesetzte winkel (grundlinie-p26-p63) mit 29° war ja auch nur ein einfacher ausgangswert
er ist sehr ähnlich deinem orangen winkel in in #1035/3
#
also exakt 25,85°=(111,7°-60°)/2
auch die punktbezeichnungen habe ich versucht aus deiner zeichnung zu übernehmen
|
Profil
|
StefanVogel
Senior
Dabei seit: 26.11.2005
Mitteilungen: 4248
Wohnort: Raun
| Beitrag No.1037, eingetragen 2017-06-11
|
Moin haribo,
das ist sogar vieeel einfacher. Anstelle dem Rutschen entlang der Grundlinie gebe ich die Scheren-Gitter gleich mit dem gespiegelten Anteil ein. Das hat den gleichen Effekt, dass die Punkte P1, P10, P13, P16, P19, P22 immer auf einer Linie bleiben. Die Punktnummerierung habe ich jetzt so genommen, wie sie bei der fortlaufenden Eingabe entstehen. Dann den Abstand P9-P29 auf die Doppelkite-Spannweite 5.87336307704547522235 festlegen und Button "Feinjustieren(1)
\geo
ebene(349.57,259.48)
x(8.45,15.44)
y(11.31,16.5)
form(.)
#//Eingabe war:
#
##1036
#
#
#
#P[1]=[-77.40810909122214,165.15721306010747];
#P[2]=[-73.82678880090782,115.2856365362178]; D=ab(1,2); A(2,1,Bew(1));
#L(3,1,2); L(4,3,2); L(5,4,2); M(6,1,3,blauerWinkel,2); N(10,6,3); N(11,8,10);
#N(12,10,4); N(13,11,12); L(14,11,13); L(15,13,12); N(16,14,15); L(17,14,16);
#L(18,16,15); N(19,17,18); L(20,17,19); L(21,19,18);
#Q(22,20,21,ab(5,1,[1,5]),ab(1,5,[1,5])); L(29,24,25); L(30,27,28);
#R(9,29,"",5.87336307704547522235*D);
#
#
#
#
#
#
#
#//Ende der Eingabe, weiter mit fedgeo:
p(8.451837818175557,13.30314426120215,P1)
p(8.523464223981843,12.305712730724355,P2)
p(9.351452065008061,12.86645878297327,P3)
p(9.423078470814348,11.869027252495476,P4)
p(8.59509062978813,11.308281200246563,P5)
p(9.35202982957808,13.738637478838289,P6)
p(8.524785634228095,14.300480020178615,P7)
p(9.42497764563062,14.735973237814758,P8)
p(8.597733450280634,15.297815779155082,P9)
p(10.251644076410585,13.301952000609411,P10,nolabel)
print(\P10,9.75,13.45)
p(10.324591892463124,14.299287759585877,P11)
p(10.323270482216872,12.304520470131617,P12)
p(10.396218298269412,13.301856229108084,P13)
p(11.224206139295628,13.862602281356999,P14)
p(11.223462493619396,12.740013687767757,P15)
p(12.051450334645613,13.300759740016673,P16,nolabel)
print(\P16,11.5,13.45)
p(12.124398150698152,14.298095498993138,P17)
p(12.1230767404519,12.30332820953888,P18)
p(12.19602455650444,13.300663968515344,P19)
p(13.024012397530658,13.86141002076426,P20)
p(13.023268751854424,12.738821427175019,P21)
p(14.943262140806189,13.298844093128388,P22)
p(13.98363726497698,13.580127042646799,P23)
p(13.747423025667652,14.551828055796976,P24)
p(14.707047897305417,14.270545091979042,P25)
p(13.983265446330307,13.018832760151703,P26)
p(14.705760721273599,12.327456901674843,P27)
p(13.745764026797719,12.04744556869816,P28)
p(14.470833653804647,15.242246090829696,P29)
p(14.46825930174101,11.356069710221302,P30)
nolabel()
s(P1,P2)
s(P1,P3) s(P2,P3)
s(P3,P4) s(P2,P4)
s(P4,P5) s(P2,P5)
s(P1,P6)
s(P1,P7) s(P6,P7)
s(P7,P8) s(P6,P8)
s(P7,P9) s(P8,P9)
s(P6,P10) s(P3,P10)
s(P8,P11) s(P10,P11)
s(P10,P12) s(P4,P12)
s(P11,P13) s(P12,P13)
s(P11,P14) s(P13,P14)
s(P13,P15) s(P12,P15)
s(P14,P16) s(P15,P16)
s(P14,P17) s(P16,P17)
s(P16,P18) s(P15,P18)
s(P17,P19) s(P18,P19)
s(P17,P20) s(P19,P20)
s(P19,P21) s(P18,P21) s(P26,P21) s(P28,P21)
s(P23,P22) s(P25,P22)
s(P20,P23)
s(P20,P24) s(P23,P24)
s(P23,P25) s(P24,P25)
s(P22,P26)
s(P22,P27) s(P26,P27)
s(P26,P28) s(P27,P28)
s(P24,P29) s(P25,P29)
s(P27,P30) s(P28,P30)
pen(2)
color(#0000FF) m(P3,P1,MA10) m(P1,P6,MB10) b(P1,MA10,MB10)
pen(2)
color(red) s(P9,P29) abstand(P9,P29,A0) print(abs(P9,P29):,8.45,16.498) print(A0,9.75,16.498)
print(min=0.9999999999999989,8.45,16.198)
print(max=1.000000012904783,8.45,15.898)
\geooff
\geoprint()
Um jetzt ohne weitere Winkel den Doppelkite anzusetzen, dafür fehlt noch bei der Eingabehilfsfunktion ab(...) "Teilgraph kopieren" die Variante "Teilgraph verschieben". Deshalb habe ich in meinem ersten Lösungsweg mit dem fertig vorliegenden Doppelkite begonnen und mir dann einen umständlichen Lösungsweg eingehandelt. Macht aber nichts, der erste Lösungsweg soll ja auch funktionieren, falls es wirklich mal nicht anders geht.
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haribo
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Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 4376
| Beitrag No.1038, eingetragen 2017-06-11
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sehr gut stefan,
es macht ja ansich nix, einen zweiten winkel für den doppelkite zu bemühen, und dessen freie 2er-ecke durch eine linie mit P29 verbinden, und letztere linie auf null zu schrumpfen (also feinzujustieren) ist ja auch ein einfacher weg...
es zeigt sich einfach dass man über geschickte planungswege durchaus diskutieren muss um weiterzu kommen
grus haribo
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Slash
Aktiv
Dabei seit: 23.03.2005
Mitteilungen: 9109
| Beitrag No.1039, vom Themenstarter, eingetragen 2017-06-11
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Off-Topic: Wir haben mit unserem Thread mit #1038 erstmals den MP-Stilblüten Thread überholt. Das ist schon eine Erwähnung wert. :-)
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