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Zahlentheorie » Primzahlen - sonstiges » smallest prime k-tuple - for several k and each digit - results on page 1
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Kein bestimmter Bereich J smallest prime k-tuple - for several k and each digit - results on page 1
pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2017-12-04


First of all:

For each k ( 1..15 ) , you can download a PDF-file here:

prime k-tuplet

Search Status: * activ, 
 
n-digit PRP    : up to 30000 digits, http://www.worldofnumbers.com
twins__________: up to  3000 digits  
triplets_______: up to  1000 digits
quadruplets____: up to  1000 digits
quintuplets____: up to   400 digits 
sextuplets_____: up to   300 digits 
septuplets_____: up to   150 digits  
octuplets______: up to   101 digits
quadruplet pair: up to   102 digits (two prime quadruplets 30 apart)
quadruplet pair: up to   101 digits (two sexy prime quadruplets 20 apart) 
nonuplets______: up to    80 digits
decuplets______: up to    61 digits
11-tuplets_____: up to    50 digits
dodecuplets____: up to    40 digits
13-tuplets_____: up to    31 digits   
14-tuplets_____: up to    30 digits  
15-tuplets_____: up to    25 digits   
 

Additions ( not available in PDF main list ): (*) latest entry
 
Notation: Exponent n, Offset a (n_a), where 10^n+a+d are all prime
_______________________________________________________________________________________________________
prime 5-tuplet :
 
pattern d=0,4,6,10,12
 
999_3818999670116007 , smallest 1000 digit prime quintuplet
(*) updated: 09.05.19
 
_______________________________________________________________________________________________________
prime 6-tuplet :
 
pattern d=0,4,6,10,12,16
 
399_33756090918084087 , smallest 400 digit prime sextuplet 
_______________________________________________________________________________________________________
prime 7-tuplet : 
 
pattern  d=0,2,6,8,12,18,20
150_07252753377137341  151_13238891754095911  152_04061857546480981  153_07170546730909021  154_13568387373782521  155_03325177429742881  156_18957365674380661  157_11508757371546541  158_01767255132293821  159_00886440913901611
160_46553606788301431  161_12221568482765221  162_05291024121922381  163_06218391358644571  164_00709318370848621  165_51370685729660911  166_02144322189090361  167_29332780641750571  168_06718339064882791  169_08057404726746901
179_79685286082911781  319_2219844666811981651
_______________________________________________________________________________________________________
prime 9-tuplet : 
 
pattern d=0,4,10,12,18,22,24,28,30
99_4417618977099919719, smallest 100 digit prime nonuplet
 
pattern d=0,4,6,10,16,18,24,28,30
99_2351134920853062333, smallest 100 digit prime nonuplet
 
pattern d=0,2,6,12,14,20,24,26,30
99_387560827546979797, smallest 100 digit prime nonuplet
 
pattern d=0,2,6,8,12,18,20,26,30
99_284377972157403661, smallest 100 digit prime nonuplet 
_______________________________________________________________________________________________________
prime 16-tuplet :
 
pattern d=0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,40,46,48,54,58,60
00_00000000000000000000012  20_0595874886175252911063  21_0567582627835236839763  22_03599236099159166553033
 
pattern d=0,2,6,12,14,20,26,30,32,36,42,44,50,54,56,60
19_00037710850533373130107  20_0247709450746519734877  21_0099638576123052218257  22_05571053758048293307807






Overview: smallest 100-digit prime-k-tuplet what exists
 
k: number , pattern
 
1: 10^99+289 
2: 10^99+6001+d , d=0,2
3: 10^99+1821127+d , d=0,2,6
3: 10^99+3067797+d , d=0,4,6
4: 10^99+349781731+d , d=0,2,6,8
5: 10^99+12538324407+d , d=0,4,6,10,12
5: 10^99+3959234101+d  , d=0,2,6,8,12
6: 10^99+8007253801407+d , d=0,4,6,10,12,16
7: 10^99+586634818606681+d , d=0,2,6,8,12,18,20
7: 10^99+1320312655958749+d , d=0,2,8,12,14,18,20
8: 10^99+67905918474430951+d , d=0,2,6,8,12,18,20,26
8: 10^99+3057541923099787+d  , d=0,2,6,12,14,20,24,26
8: 10^99+33592004675597353+d , d=0,6,8,14,18,20,24,26
9: 10^99+2351134920853062333+d, d=0,4,6,10,16,18,24,28,30
9: 10^99+4417618977099919719+d , d=0,4,10,12,18,22,24,28,30
9: 10^99+284377972157403661+d , d=0,2,6,8,12,18,20,26,30
9: 10^99+387560827546979797+d , d=0,2,6,12,14,20,24,26,30

Overview: smallest Googol prime-k-tuplet what exists
 
k: number , pattern
 
1: 10^100+267  
2: 10^100+35737+d , d=0,2
3: 10^100+10734157+d , d=0,2,6
3: 10^100+2813637+d , d=0,4,6
4: 10^100+1053594241+d , d=0,2,6,8
5: 10^100+60035735607+d , d=0,4,6,10,12
5: 10^100+84784681261+d  , d=0,2,6,8,12
6: 10^100+6763998516837+d , d=0,4,6,10,12,16
7: 10^100+542556065903341+d , d=0,2,6,8,12,18,20
7: 10^100+1025997681437449+d , d=0,2,8,12,14,18,20
8: 10^100+70764256923738301+d , d=0,2,6,8,12,18,20,26
8: 10^100+2695965911118727+d  , d=0,2,6,12,14,20,24,26
8: 10^100+17011398426864913+d , d=0,6,8,14,18,20,24,26

Hallo Mitglieder,
ich wage auch einmal ein Thema zu eröffnen.

Worum geht es ?
Als Erweiterung zur "Suche nach den kleinsten n-stelligen Vierlingen",
welche weitestgehend abgeschlossen ist, soll nun generell nach den kleinsten primen Tupeln aller Art gesucht werden und irgendwann als Datenbasis fungieren. Soweit die Idee.

Ehemaliger thread zu den Vierlingen:
LinkSuche nach Primzahlvierlingen

Ergänzung:
Die Hauptseite von primen Tupeln verwaltet T. Forbes. Dort sind alle
Rekorde und Typen zu finden.

sites.google.com/site/anthonydforbes/ktuplets.htm?attredirects=0

Für höhere k's sind einige Ergebnisse aus der Hauptseite übernommen bzw. nachgerechnet.

Vielen Dank für das Interesse !
___________
Norman Luhn

smallest prime triplet for each 10^n : pattern (1) 0,2,6
Exponent n, Offset a (n_a)
 
000_00000000004  001_00000000001  002_00000000001  003_00000000091  004_00000000331
005_00000000517  006_00000001087  007_00000000451  008_00000002011  009_00000002821
...
999_05537073001  
1000_2970151147  1001_4089935617 
___________________________________________________________________
 
smallest prime triplet for each 10^n : pattern (2) 0,4,6
Exponent n, Offset a (n_a)
 
000_00000000006  001_00000000003  002_00000000003  003_00000000087  004_00000000267
005_00000000357  006_00000000033  007_00000000867  008_00000002163  009_00000003267
...
1000_01209185913  1001_14892054093  1002_01959382653  1003_08798866527  1004_03160543647  
1005_05629348653  1006_01513196853  1007_02745372123  1008_06589902177  1009_04955539473  
...
1217_00006601287
 
Complete list, please download PDF-file (link "prime k-tuplet" on the top )

smallest prime quintuplet for each 10^n : pattern (1) 0,4,6,10,12
Exponent n, Offset a (n_a)
 
000_00000000000006  001_00000000000087  003_00000000000867  004_00000000005727  005_00000000001107  006_00000000022377  007_00000000018027  008_00000000005457  009_00000000408807  
...
300_006417331418187  301_035247701401797  302_002119088402967  303_004313582448867  304_000529099545837  305_068174099153517  306_008443767397167  307_034964256608367  308_013687099296777  309_017084555896107
310_000198269571417  311_037695167587707  312_009472671171597  313_011294551303017  314_006226912831857  315_003434320168377  316_046541877921267  317_036549857322357  318_058237260850557  319_015548663707377
320_007940984740587  321_029235704993907  322_065912392766817  323_011911165541367  324_015758364533727  325_005943211355517  326_001148832647847  327_048539702921247  328_000734974038087  329_006082408635297
330_055241582404467  331_050541566817177  332_023621242554087  333_014129519859987  334_028548196673697  335_011710578001137  336_034594538393847  337_002559875016687  338_039926865441537  339_027013436891847
340_064117019300427  341_038568472368447  342_082485570819747  343_090142011432777  344_003624651182127  345_026891815995807  346_033205530230007  347_017688747144867  348_022523752525167  349_001544793048507
 
350_014457940535937  351_010158316682367  352_007372113374607  353_017221269042657  354_032519827932687  355_006908528891967  356_006333615702747  357_045670914530157  358_057333286910517  359_009569577732267
360_040792623020217  361_059745891625017  362_051800161670757  363_177716902087017  364_040508528327457  365_032520498372537  366_139224238271697  367_004166810539257  368_052851048031317  369_006359150953407
370_056029716044877  371_061850917160487  372_058844031540537  373_004907484730647  374_025782295612287  375_004651801343517  376_063151652670807  377_020474177257527  378_012442867017417  379_100044549404697
380_037788315356817  381_016363327183377  382_000801482391537  383_092284089499827  384_020914593935457  385_057244143899007  386_002896109341737  387_052859587752537  388_047682835931277  389_025013137418367
390_039667656515037  391_010329218300397  392_046204624809927  393_051727720986837  394_003812125817607  395_041737840817757  396_006246730651977  397_036437659304847  398_017409071994387  399_101170544755377 
 
665_002969689524327  999_3818999670116007
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
smallest prime quintuplet for every 10^n  : pattern (2) 0,2,6,8,12
Exponent n, Offset a (n_a)
 
000_00000000000004  001_00000000000001  002_00000000000001  003_00000000000481  004_00000000006081  005_00000000044161  006_00000000008851  007_00000000109921  008_00000000228691  009_00000000511711
...
300_008717615920261  301_037526775613951  302_086511484108351  303_039740461986271  304_007544598568051  305_023763908335711  306_024238751939671  307_016474614087841  308_050850138358321  309_005198965105471
310_003218738900131  311_004381928798701  312_002127047853871  313_067046797751941  314_096519974687131  315_016492179128521  316_025522256090611  317_020280582023281  318_004331005324081  319_010816422239911
320_001272029019781  321_002261633660641  322_004088809140241  323_011007459693061  324_039327014621911  325_043420934476801  326_008397939182341  327_017119633281721  328_019445401795771  329_004858550918311
330_033547034543731  331_025507033473391  332_131921569752001  333_036816822835531  334_002863089585271  335_063164323835521  336_006512022507811  337_003606603584521  338_014696531053051  339_056818548972001
340_010373355043771  341_056263824345391  342_008388690404251  343_016536508807351  344_006532211553841  345_014904668548201  346_036247588544761  347_026718082316161  348_002756047581541  349_075495504486781
 
350_032370190132771  351_056273262053461  352_073326697588171  353_046132576326241  354_080065135273531  355_013204168168801  356_011222435780011  357_008536287698881  358_021265761449191  359_061907796463021
360_058792681272691  361_038202037267171  362_005450009742661  363_097534033111771  364_063631892880451  365_068302973143501  366_096687602284471  367_015167612234041  368_048684371874391  369_122225859241561
370_109636192574461  371_061818519658531  372_095231228523091  373_062325279373021  374_076246448452021  375_019466901825571  376_074176684922941  377_065980943069851  378_011046114072121  379_190270456992211
380_075734250788911  381_036075114789991  382_072035927717221  383_120357043348561  384_053184905948071  385_080851631561071  386_102075687265981  387_028725353201851  388_035003001458551  389_012644466862201
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smallest prime sextuplet for each 10^n : pattern 0,4,6,10,12,16
Exponent n, Offset a (n_a)
Searchers: Norman Luhn, HyperG, Primentus
 
000_00000000000000006  001_00000000000000087  004_00000000000006057  006_00000000000091257  007_00000000000526557  008_00000000012710877  009_00000000002054787  
..
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260_00133284100302987  261_00158940875460717  262_00523715072288487  263_00931589141883387  264_03658941268927887  265_01232659178046537  266_02201804852017257  267_00762955026712977  268_00054987156260577  269_00560350712628897
270_01153540896489147  271_00465853412396067  272_02462378562131247  273_03055672270764057  274_02798169883994487  275_11780920171264077  276_01077485016280587  277_01683617690076627  278_01683617690076627  279_02038635252887667  
280_01020018394570737  281_06151003449479337  282_01728588014411067  283_00053534871022797  284_00417935274507237  285_06936077244911577  286_02136735782315577  287_05601914696708247  288_01780836268055577  289_03686090619857187
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status: inactive  03.12.2018


smallest prime septuplet for every 10^n : pattern (1) 0,2,6,8,12,18,20
Exponent n, Offset a (n_a)
Beteiligte: HyperG, pzktupel
 
001_00000000000000001  005_00000000000065701  006_00000000000068701  007_00000000001900501  008_00000000024716071  009_00000000012986041
...  
150_07252753377137341  151_13238891754095911  152_04061857546480981  153_07170546730909021  154_13568387373782521  155_03325177429742881  156_18957365674380661  157_11508757371546541  158_01767255132293821  159_00886440913901611
160_46553606788301431  161_12221568482765221  162_05291024121922381  163_06218391358644571  164_00709318370848621  165_51370685729660911  166_02144322189090361  167_29332780641750571  168_06718339064882791  169_08057404726746901 
...
179_79685286082911781  319_2219844666811981651
______________________________________________________________________________________________________
 
smallest prime septuplet for every 10^n : pattern (2) 0,2,8,12,14,18,20
Exponent n, Offset a (n_a)
Beteiligte: HyperG, pzktupel
 
003_00000000000004639  004_00000000000078799  005_00000000000184729  006_00000000000146779  007_00000000007843459  008_00000000024066079  009_00000000052047679
...
100_01025997681437449  101_00178597299709639  102_01373340647190319  103_00994189068605629  104_00401670263375089  105_00316681106349109  106_00111134165844079  107_01292788444101139  108_01859346121090909  109_04134073750854559 
 
110_01099076278497829  111_00846560633821999  112_00015884678890339  113_00879869608927399  114_01204331983045999  115_01455308075982559  116_00036848278607569  117_04312923595692619  118_00102940278875329  119_05771688502223839
120_02644161146236879  121_00625849083127759  122_00825106603393879  123_08578912894828729  124_00133726374524659  125_00020568764505379  126_07691705414950189  127_00089014885516999  128_08261414974401199  129_12209916320861509
130_01471514754025309  131_03471104998999189  132_02180391703281319  133_02940510840836059  134_05030352782638969  135_00428089963464049  136_09555862491688429  137_03522801812581519  138_06892379924561659  139_00244002618093319
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Status: in aktiv 
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smallest prime octuplet for every 10^n : pattern (1) 0,2,6,8,12,18,20,26
Exponent n, Offset a (n_a)
Searchers: Horst_H, HyperG, pzktupel
 
00_000000000000000010  07_000000000005760091  08_000000000082403491  09_000000000042090781
10_000000001076719651  11_000000000196170421  12_000000009477009811  13_000000001398549601  14_000000006120639961
15_000000002419371841  16_000000020144527711  17_000000074987316571  18_000000010327566091  19_000000035522856811
20_000000146049464731  21_000000028865857291  22_000000043122497341  23_000000029478630271  24_000000046272349651
25_000000758005606261  26_000001737774045751  27_000001712640708511  28_000000149283107281  29_000000083558810971
30_000003647871144991  31_000001630661013241  32_000011417697435391  33_000002245422938491  34_000009941203975171
35_000016886766216151  36_000012742690325431  37_000018434545233091  38_000002845618267921  39_000020666195558461
40_000002235779613151  41_000015413882351041  42_000073740105738211  43_000106992266482081  44_000052276144601851
45_000164753813012521  46_000262195280722921  47_000011833456138951  48_000011372442958411  49_000079626461485831
 
50_000353664214297291  51_000012430663709581  52_000215337687494671  53_000003225341620591  54_000980321513334691 
55_000243079049877721  56_001168984795216051  57_000268590523020811  58_000519634899946981  59_000729174675613831
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65_000990129781736731  66_000119319240345301  67_000354837758316301  68_002031089237903161  69_002331606916446421   
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85_013999308233476441  86_001866722331105991  87_031600344388328791  88_035596723477544971  89_008565922593545491 
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95_005247002892210631  96_036403126065319471  97_029448297017634601  98_112488974766416761  99_067905918474430951
100_70764256923738301
 
Status: inaktiv , 04.02.2018
______________________________________________________________________________________________________
 
 
smallest prime octuplet for every 10^n : pattern (2) 0,2,6,12,14,20,24,26
Exponent n, Offset a (n_a)
 
00_00000000000000016  03_00000000000000277
05_00000000000013147  06_00000000001580647  07_00000000010737877  08_00000000000658627  09_00000000081530467
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15_00000000114226207  16_00000002218357297  17_00000009550776877  18_00000032007672037  19_00000089523144847
20_00000007912743157  21_00000025867320217  22_00000053780427637  23_00000068278758847  24_00000140617860157
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30_00000286260125107  31_00000846944062807  32_00000229774727767  33_00000155653896097  34_00004990478866417  
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40_00014747865332167  41_00015344821470277  42_00006329322550567  43_00036871270198567  44_00007956561657937
45_00004873353275347  46_00014438429065027  47_00120849799430197  48_00077154111934597  49_00030593919062857  
 
50_00031114624500817  51_00177029754015457  52_00010999301041567  53_00070349480953627  54_00017979819771727
55_00225026411354587  56_00143471093200327  57_00079867542827107  58_00052115077989967  59_00067082447558197
60_00986718673956097  61_00072220543859887  62_00311358190620667  63_00853019865286327  64_00282559410160327
65_00348624927087697  66_02953598500784857  67_00645049557126817  68_00504958955606977  69_02567910238163827
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90_02624400101584627  91_17290801619804737  92_08346001853704537  93_11033646026824687  94_21032705059027027
95_19266906756122467  96_04574726459861437  97_12792145679304127  98_07892285643678097  99_03057541923099787
100_2695965911118727
 
Status: inaktiv , 03.02.2018
_______________________________________________________________________________________________________
 
smallest prime octuplet for every 10^n : pattern (3) 0,6,8,14,18,20,24,26
Exponent n, Offset a (n_a)
 
04_000000000000078793 
05_000000000000184723  06_000000000000146773  07_000000000059156533  08_000000000118033723  09_000000000340301863
10_000000000208565533  11_000000000201777583  12_000000002263588303  13_000000005018949553  14_000000005783304943
15_000000002802122413  16_000000062942640013  17_000000031160013073  18_000000023639613673  19_000000019714046473
20_000000041074826593  21_000000071364499723  22_000000034531799443  23_000000363166332613  24_000000093119713663
25_000000098903200363  26_000000088668419983  27_000000117120448423  28_000000610749625123  29_000004154056233103
30_000002226118427593  31_000002142876250363  32_000000864197095723  33_000012027073427893  34_000005830558027393
35_000003074439914623  36_000029065526487673  37_000021019163050783  38_000027718797006043  39_000071639239896853
40_000024093804770953  41_000090346244955043  42_000080726978961073  43_000095738592114013  44_000003576011240833
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50_000254501446646023  51_000285678904695043  52_000421033812682393  53_000022963484818813  54_000142480178465713
55_000133993650448093  56_000662769146385223  57_000148299578231713  58_000286583259479203  59_000128336647721443
60_000799378188615913  61_000642102744690913  62_000752511049190323  63_000334503955969273  64_000758495500992223
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70_002540328035781523  71_001076371452737203  72_000999983142772513  73_000356739097948123  74_003305820024393463
75_008608864473868903  76_000800946165628603  77_003848264775712903  78_004959143873164723  79_001270394909275543
80_005422641591409003  81_002381468995368553  82_002773240769433583  83_004699473535211413  84_005520462364522963
85_000546907708504663  86_000172272939944983  87_001314254621983393  88_008953419312318013  89_009216074680833643
90_032564946033226513  91_003395709147274873  92_016782382282966723  93_006729362313069073  94_019235798372973253
95_078943815942310123  96_098311616999720023  97_012092524371229423  98_111027901477071463  99_033592004675597353
100_17011398426864913
 
Status: inaktiv , 03.02.2018
_______________________________________________________________________________________________________
 
smallest prime quadruplet pair with 30 apart, for every 10^n : pattern 0,2,6,8,30,32,36,38
Exponent n, Offset a (n_a)
 
006_00000000000006301    007_00000000000531061    008_00000000008816311    
009_00000000030262081    010_00000000050723041    011_00000000826471951    
012_00000000378004831    013_00000001691386381    014_00000000264099031    
015_00000009896602831    016_00000008469843751    017_00000013287072901    
018_00000050095721341    019_00000022171879141    020_00000101294865931    
021_00000153942688861    022_00000368902691281    023_00000200087823331    
024_00000877483572631    025_00000211663911451    026_00000474274982041    
027_00000737200884241    028_00000109912785841    029_00000616526601331    
...  
090_10859160012822031    091_25087270464447631    092_03262481662971391    
093_25641853182866371    094_37806148139892991    095_01371637101795601    
096_30245049539761351    097_25934317439403631    098_13365492042311311    
099_05294137569927811    100_05479920218946031    101_13464620881658251 
 
Complete list, please download PDF-file (link "prime k-tuplet" on the top )    
 

smallest sexy prime quadruplet pair with 20 apart, for every 10^n : pattern 0,6,12,18,20,26,32,38
Exponent n, Offset a (n_a)
 
00_00000000000000040  05_00000000000244231  06_00000000000464251  07_00000000038691151  
08_00000000022898851  09_00000000108399361  10_00000000160757011  11_00000000130909051
12_00000000163872601  13_00000000473393881  14_00000000472667191  15_00000000417870781
16_00000000745406131  17_00000001413280141  18_00000012357005701  19_00000047270814271
20_00000052440520381  21_00000024641827021  22_00000001129208011  23_00000089512686691  
24_00000116557692781  25_00000341115318421  26_00000096467462731  27_00000168992731621
28_00000011701175131  29_00000376049963101  30_00000748459806091  31_00000022965211411
32_00000062066137921  33_00000569395566991  34_00005589987204061  35_00001853727886921
36_00004189533507871  37_00005824545059881  38_00001934725700701  39_00004249445319811
40_00005133308231851  41_00008216265185401  42_00038939852085691  43_00003322317250591
44_00000879643692721  45_00017051703030691  46_00072367297615621  47_00001859318401081
48_00013785093524941  49_00067844737411411  50_00036437686334101  51_00031489319436931
52_00189719169726451  53_00145003213867351  54_00240124985919271  55_00119638285049881
56_00033651170005681  57_00168924541129981  58_00248762777710141  59_00006882715974121
60_00070116638725201  61_00274866272872921  62_00328968517404061  63_00771442952951131  
64_00598686238745701  65_00191453806639291  66_00407801728696171  67_01495158823557541
68_01389012474696151  69_01362294740322691  70_00547664353124071  71_00866954112402091
72_00236780753021881  73_01036389981607501  74_01035416259955591  75_03338156745244111
76_00303217783202671  77_01754628946452271  78_00552199384621771  79_02138550781097251
80_00044379678285631  81_01158537539137411  82_01347371239479091  83_02258233757513161
84_10239580379500441  85_02689636025544631  86_00237379882589791  87_06237339788067661
88_10695395554903501  89_10974296821166281  90_03496426624029511  91_02745314469177961
92_17021295124787461  93_01224320629285081  94_08327750022160291  95_04976136461226841
96_02364289571336431  97_20096948727504631  98_16274300583856081  99_01233882752642791
100_19026548209879261
 
Status: inaktiv 23.07.18

smallest prime nonuplet for every 10^n : pattern (1) 0,4,6,10,16,18,24,28,30
Exponent n, Offset a (n_a)
 
Searchers: Horst_H, HyperG, pzktupel
 
00_000000000000000012  05_000000000000013143  08_000000000526927443  09_000000001335215973
10_000000000998082213  11_000000003050287293  12_000000004467947163  13_000000023181063783  14_000000016493659893
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Update: 21.04.2019
 
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Status inaktiv , 23.02.18
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Status: inaktiv , 17.02.2018
 
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Status inaktiv , 26.02.18 
 

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49_0005620800916143211  50_0018055161739429831  51_0727815529524017821  52_0244579656540852451  
53_0041305274080673161  54_1666627511132831131  55_0127927111356769831  56_1216690920572081971  
57_0404784194893016671  58_2841505120959298801  59_0515161550631482971  60_3554638314851229721 
...
75_0447368163289830781
 
Status inaktiv: 04.03.18
_______________________________________________________________________________________________________
 
smallest prime decuplet for every 10^n : pattern (2) 0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
Exponent n, Offset a (n_a)
 
09_0000000008853497737  10_0000000011956291867  11_0000000064444511587  12_0000000002263588297
13_0000000030850926067  14_0000000764261765677  15_0000000206895602347  16_0000001144292133427
17_0000012895756781167  18_0000003969966333457  19_0000062626749564067  20_0000027661088752357
21_0000016926063861217  22_0000032738750118517  23_0000026322767925637  24_0000268318480740007
25_0000165190762645597  26_0000225556503473557  27_0000115236559260907  28_0001921955153542867  
29_0000799991850168967  30_0002513644077680167  31_0000882806565491077  32_0000780882322462267
33_0005160827482419847  34_0016047015095158567  35_0005595028077646267  36_0019314114235901917  
37_0009762626048069317  38_0005138692430769307  39_0039542770967979517  40_0057305815849717297  
41_0015355754346845137  42_0004243938016423537  43_0093204192129930997  44_0071293486766726977  
45_0016924620535806067  46_0071752475747903197  47_0046441419927366997  48_0039589300668814867  
49_0921015585010336777  50_0238679504737060447  51_0250505308777438687  52_0634922447068304257  
53_0143690450150609587  54_0104616471630452017  55_0098220777895666387  56_0859705161028179337  
57_0357701179455397477  58_0244552960231941727  59_2328176665207324387  60_0408575522971077817  
 
Status inaktiv , 07.03.18

smallest prime 11-tuplet for every 10^n : pattern (1) 0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36
Exponent n, Offset a (n_a)
 
00_00000000000000000010  12_00000006908189600581  13_00000000527733922591  14_00000009319665100531
15_00000002201623668361  16_00000006331088319451  17_00000039421315333231  18_00000045245721808171
19_00000149052637899271  20_00000934869606061561  21_00000856258696427251  22_00001300516048217281
23_00003758482583891251  24_00001560625170837001  25_00006695549701802221  26_00000788863594594861
27_00009508620768265351  28_00007364860861112881  29_00078715840821413011  30_00049057881428428141
31_00024737309257880941  32_00165846614673731161  33_00013267545098196121  34_00203530936330667071
35_00170266952913126901  36_00945989223164152051  37_00608811885262931071  38_01428455131791262591
39_01975273738886452891  40_05644223028369551521  41_01217425803354490561  42_01359334449966659281
43_00648832905624199171  44_05440457050056808411  45_04113959880705525121  46_11272998505629720601
47_01355857041719041231  48_09506986494766247371  49_21389429204344782841  
 
__________________________________________________________________________
 
smallest prime 11-tuplet for every 10^n  : pattern (2) 0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,36
Exponent n, Offset a (n_a)
 
12_00000000418575498573  13_00000017899359258003  14_00000047119918235523  15_00000001309438057623
16_00000020392788500943  17_00000289810170358503  18_00000545197474627653  19_00000465243817302333
20_00001246803690996843  21_00001686867178185423  22_00003910495583769633  23_00001082490755350953
24_00001261574379991773  25_00015553053727361373  26_00023585140289004273  27_00025690368865290363
28_00005492183606778573  29_00024418003636465233  30_00002934610561848813  31_00137251446255772533
32_00360129134297676723  33_00239678924255650113  34_00196173984538265823  35_00238428973194336873  
36_00125975309227238703  37_00012335628589864803  38_00580873899280789863  39_02311139156862870183  
40_00309752367011587743  41_00499186554113547633  42_00588309545819520603  43_00644862498867136773  
44_02278322182624606713  45_08402152318252146303  46_00756171469802458953  47_03824767926654689193  
48_08167640867350340223  49_12954750883079039103
 
Status inaktiv: 17.03.18        

smallest prime dodecuplet for every 10^n : pattern (1) 0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36,42
Exponent n, Offset a (n_a)
 
00_00000000000000000010  14_00000280284918609481  15_00000277156391416021  16_00003764730155211151
17_00001446980850791461  18_00000045245721808171  19_00000149052637899271  20_00006533166658223221
21_00006985715404913131  22_00029459118283610911  23_00006931656387431761  24_00106831216871445181
25_00205022184425063881  26_00137819988666134791  27_00769070161163107921  28_00239601915810557041
29_00189086460401854231  30_02017255046448548791  31_01340678950259835061  32_01155099583054162531
33_03112910326767630121  34_00418061226947909671  35_02352100002074467861  36_00945989223164152051
37_21883832069456246611  38_08700588842127838441  39_14199474796549777621   
_________________________________________________________________________
 
 
smallest prime dodecuplet for every 10^n : pattern (2) 0,6,10,12,16,22,24,30,34,36,40,42
Exponent n, Offset a (n_a)
 
12_00000000418575498567  13_00000017899359257997  14_00000086460616596327  15_00000041814617748747
16_00000096106139749857  17_00001090033324784577  18_00002262729765021567  19_00032576111141808297
20_00001246803690996837  21_00043835083111733757  22_00006431629848698907  23_00023327344196927097
24_00186007210660142097  25_00202043812579153377  26_00027080276697218487  27_00026031169182011067
28_01427787595678003797  29_00771614435438200527  30_02754307528936745007  31_00432841422904054227
32_00460484259971565957  33_04946704639358230977  34_00853866745932894777  35_01738131768861482937
36_00125975309227238697  37_10513045573009523607  38_25534687949817190887  39_78265031026823935137
 
 

smallest prime 13-tuplet for every 10^n
Exponent n, Offset a (n_a):pattern (1) 0,6,12,16,18,22,28,30,36,40,42,46,48
 
14_000000086460616596321  15_000006582919852522851  16_000021979851757518501  17_000036667406812471371
18_000002262729765021561  19_000044468277996476391  20_000069401419430877501  21_000780824515954957311
22_000207911659121170851  23_000928999915905045921  24_001327368961591338501  25_006089564559362849391
26_024647881852654895571  27_005937801480331253601  28_005590295017764931551  29_022370766039587549751
30_023677904673086228631  31_230457050743926861681
 
__________________________________________________________________________________________________
smallest prime 13-tuplet for every 10^n
Exponent n, Offset a (n_a): pattern (2) 0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,40,46,48
 
00_00000000000000000012  15_00003289907938811613  16_00011817283854511263  17_00004814760374339133
18_00006587882969594043  19_00014979242404691673  20_00061936824114922593  21_00453290393934744303
22_00657353187498134073  23_01410728586479819643  24_00717280543871559603  25_04938163400388313203
26_01407253101177188283  27_00384205824803586723  28_22100435294847376413  29_13427005044165137643
30_09730285151416347453
 
__________________________________________________________________________________________________
smallest prime 13-tuplet for every 10^n
Exponent n, Offset a (n_a):pattern (3) 0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,36,46,48
 
15_00000707898733581273  16_00000907318641689703  17_00015458868925574253  18_00113726303287832313
19_00106500546068997303  20_00565818748881580173  21_00392220222080159553  22_00086342219196627483
23_00968983993326943773  24_03668771484617174013  25_03676344147490938993  26_00851162784301059363
27_03019550663779419003  28_08623601190186012273  29_05238550467902311893
30_08449315049002492743  
 
__________________________________________________________________________________________________
smallest prime 13-tuplet for every 10^n 
Exponent n, Offset a (n_a):pattern (4) 0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36,42,48
 
00_00000000000000000010  15_00006933248530182091  16_00010475715985020181  17_00019308586807395871
18_00006587882969594041  19_00138452552101909921  20_00008272250687086171  21_00506374351999420021
22_01228451317520332801  23_01209601717551062821  24_01086284058767464441  25_02338641743790277801
26_09483772319321986471  27_24555737365512987751  28_05876812661093319841  29_18487752891895982911
30_06690997393421146921
 
__________________________________________________________________________________________________
smallest prime 13-tuplet for every 10^n 
Exponent n, Offset a (n_a):pattern (5) 0,2,8,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48
 
15_00006697168877290909  16_00000071192314217869  17_00036720189890477209  18_00166929234284358379
19_00183703425634251529  20_00008608327154479969  21_00093882161524223089  22_01180066670741853739
23_01808688097483852519  24_01634089407242658199  25_03280688845760359039  26_02236656496199870479
27_11205177804410223469  28_28906250703813337699  29_22081569415744041319
30_50225232806352507919
 
__________________________________________________________________________________________________
smallest prime 13-tuplet for every 10^n
Exponent n, Offset a (n_a):pattern (6) 0,2,12,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48
 
13_00000000527733922579  16_00005991086371740199  17_00064873121596539229  18_00095072117072303089
19_00043408944336693799  20_00174788239843753309  21_00179979740776120159  22_02947662491015742229
23_00006931656387431749  24_00429146622251113639  25_02616650954000849629  26_04921235497555683079
27_09884376065170916029  28_03399646286529392629  29_20240263059296095789
30_39909433002603961669
 

smallest prime 14-tuplet for every 10^n
Exponent n, Offset a (n_a):pattern (1) 0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36,42,48,50
 
00_0000000000000000000010  16_0000011817283854511261  17_0000741262446570150721  18_0000006587882969594041
19_0002870536149631655611  20_0013615698477681825541  21_0002444587200837485821  22_0055220043672675256501
23_0008072415673650072961  24_0002426931990556579621  25_0209517500842983588361  26_0078161958306735468181
27_1260719657168875217431  28_0113706548513642919961  29_1000754177673926741281  30_1044178961179268851051
 
____________________________________________________________________________________________________
smallest prime 14-tuplet for every 10^n
Exponent n, Offset a (n_a):pattern (2) 0,2,8,14,18,20,24,30,32,38,42,44,48,50
 
16_0000069287805466244209  18_0001714623996387988519  19_0000756418345074847279  20_0007329639491855415469
21_0031255030191165294349  22_0003848104012245357709  23_0053333719330243767349  24_0017034517150689514309
25_0585796855787955816829  26_0195772967601395018569  27_0564176249760644574889  28_0165954671018737715959
29_2035131598446115103869  30_?
31_0230457050743926861679
 
inaktiv: 10.10.2018


smallest prime 15-tuplet for every 10^n
Exponent n, Offset a (n_a):pattern (1) 0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36,42,48,50,56
 
00_0000000000000000000010  19_0034360646117391789301  20_0013615698477681825541  21_0289988234671740098611
22_0145140704965821580141  23_0702724608533151539551  24_0246552183249816179851
__________________________________________________________________________________________________________
 
smallest prime 15-tuplet for every 10^n
Exponent n, Offset a (n_a):pattern (2) 0,2,6,12,14,20,24,26,30,36,42,44,50,54,56
 
00_0000000000000000000016  19_0007905159760365247387  20_0051477098804870766217  21_0019354381483289946307  
22_0058912595078909068447  23_0062117785865841079687  24_0009162985306844349997
___________________________________________________________________________________________________________
 
smallest prime 15-tuplet for every 10^n
Exponent n, Offset a (n_a):pattern (3) 0,2,6,12,14,20,26,30,32,36,42,44,50,54,56
 
18_0000158722981124148367  19_0006485850001899818467  20_0005151328771084515847  21_0099638576123052218257
22_0026586761658844960237  23_0044128489317063894847  24_0543345438817590469987
 
___________________________________________________________________________________________________________
 
smallest prime 15-tuplet for every 10^n
Exponent n, Offset a (n_a):pattern (4) 0,6,8,14,20,24,26,30,36,38,44,48,50,54,56
 
19_0004094050870111867483  20_0041851207652098108993  21_0054894504682878214183  22_0225504021532679514463 
23_0103283320480569754453  24_0543338893999053267943




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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2017-12-04


Ich finde es gut, hier ein extra Thema einzurichten, da die Vierlinge ja schon auf zig Seiten behandelt wurden.

Momentan habe ich jedoch andere Prioritäten:
cos ueber 10 Mio Stellen

Da keine Eile geboten ist, kann man ja immer wieder hereinschauen -> so wie ein Nachschlagewerk.

Viel Erfolg.



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-04


unnützer Ballast gewesen


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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2017-12-04


Hallo pzktupel,

finde ich gut, das Thema Primzahlen-k-Tupel in einen eigenen Thread auszulagern.
Danke für die neue Programmversion 3 - habe sie bereits im Einsatz.
Die Exponenten 101 bis 108 schaffe ich heute noch.
Melde mich dann später nochmal.

Wo kann/soll ich dann danach weitermachen?

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-04


FORTSETUNG POST 1 Seite 4


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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2017-12-04


Ok, vielleicht bin ich doch etwas zu schnell. wink
Dachte mir nur, ich fang schon mal an.
Bei den Eponenten um 100 geht das alles ja noch recht flott.
Aber ja, Du hast schon recht - wir sollten das alles noch etwas koordinieren. Und vielleicht gibt es ja auch noch weitere Interessenten, die sich daran beteiligen wollen.
Aber ich mach dann anschließend mal mit 120 weiter. Was wir haben, das haben wir schon mal.

LG Primentus

Edit:
Ok, Obergrenze 200 ist wohl erstmal sinnvoll.
Ja - da wollte ich eigentlich eh mal fragen: wie viele Pattern gibt's da eigentlich so für die einzelnen k's? Da hab ich noch keinen genauen Durchblick.



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-04


Erster Eintrag oben, letzter Link.
Bei Zwillingen ist es auch egal, aber bei Drillingen ist schon ein Unterschied ob 0,2,6 oder die Spiegelversion 0,4,6.
Zu tun gibts viel....kann man sich Jahre damit aufhalten





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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2017-12-04


Ah ok - sorry, hatte ich übersehen den Link.

Ja, das glaub ich gut und gerne, dass man sich Jahre mit den Tupeln beschäftigen kann - wenn nicht sogar Jahrzehnte, wenn man die Listen für immer noch größere n weiterbetreiben würde. wink

LG Primentus



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2017-12-04


Ok, hier ist nun der erste Schwung Ergebnisse:

Kleinste n-stellige Primzahl-6-Tupel:
n=102: 10^101 + 18919641795867 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=103: 10^102 + 17031965595867 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=104: 10^103 + 6818514807807 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=105: 10^104 + 1974070019457 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=106: 10^105 + 7463700907887 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=107: 10^106 + 1301470177107 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=108: 10^107 + 9364402657107 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=109: 10^108 + 45412611861867 + d,d=0,4,6,10,12,16

Ich mache dann mit n=120 bis n=129 weiter.

LG Primentus



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-05


6 Tupel

Link V5
www.sendspace.com/file/uuhs84  von 13:19 Uhr



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2017-12-05


Hallo pzktupel,

ok, habe eben gelesen.
Habe noch nicht begonnen mit n=120.
Soll ich die n=102 bis n=109 dann nochmal mit Version 5 prüfen?
Oder kann ich direkt mit n=120 und Version 5 weitermachen?

Habe Version 5 grad getestet - das mit dem automatischen Weitermachen beim nächsten Exponenten funktioniert - sehr schönes Feature!
Dann braucht man also nur noch auf die einzelnen Sprachausgaben zu achten und ab und an schaut man dann mal im zweiten Desktop nach, wie weit er schon ist - sehr komfortabel!

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-05


2017-12-05 15:14 - Primentus in Beitrag No. 10 schreibt:
Hallo pzktupel,

ok, habe eben gelesen.
Habe noch nicht begonnen mit n=120.
Soll ich die n=102 bis n=109 dann nochmal mit Version 5 prüfen?
Oder kann ich direkt mit n=120 und Version 5 weitermachen?

Habe Version 5 grad getestet - das mit dem automatischen Weitermachen beim nächsten Exponenten funktioniert - sehr schönes Feature!
Dann braucht man also nur noch auf die einzelnen Sprachausgaben zu achten und ab und an schaut man dann mal im zweiten Desktop nach, wie weit er schon ist - sehr komfortabel!

LG Primentus

Ja, find ich auch gut. Nee, mach ab 120. Bis n=101 ist alles ok , wie gehabt....n=102 ist er nun...denke ab da wirds holpern. Ist aber morgen früh sowieso automatisch durch. Problem ist eben, das man keine Vergleiche hat, die 100% stimmen. Fällt einem immer mittendrin auf..egal, bis n=101 passt alles wie errechnet. zum 3. mal



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, eingetragen 2017-12-05


Ok, dann starte ich mal bei n=120.

LG Primentus



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-06


2017-12-04 22:43 - Primentus in Beitrag No. 8 schreibt:
Ok, hier ist nun der erste Schwung Ergebnisse:

Kleinste n-stellige Primzahl-6-Tupel:
...
n=109: 10^108 + 45412611861867 + d,d=0,4,6,10,12,16


Jup, hatte recht.
...
10^ 108+ 30103424963967 + d,d=0,4,6,10,12,16
...

Komisch aber, der findet die auch mit der alten ...check das mal

n=108: 30103 Start, aber bei mir die 2 60Bio wirds bestimmt erwischen,
das war mir zu hoch


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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-06


Hier mal die erste Version für das kleinste n-stellige 10-Tupel mit
Patter: 00,02,06,12,14,20,24,26,30,32
Patter: 00,02,06,08,12,18,20,26,30,32

!!! Extra Verzeichnis dafür erstellen !!!

Es ergeben sich außer den trivialen Lösungen:

10^ 11+ 64444511587 + d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
10^ 12+ 2263588297 + d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
10^ 13+ 30850926067 + d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
10^ 14+ 764261765677 + d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
10^ 15+ 206895602347 + d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
10^ 16+ 1144292133427 + d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
10^ 17+ 12895756781167 + d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
10^ 18+ 3969966333457 + d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
10^ 19+ 62626749564067 + d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
10^ 20+ 27661088752357 + d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
---
10^29+1114063441932811 + d,d=00,02,06,08,12,18,20,26,30,32

Anmerkung. Die ganz ganz kleinsten muss ich mal später anders bestimmen, da Offset oft 10^n übersteigt...erstmal nur , das es geht.

Offset steigt rasch an. 1000 Billionen/h bei manchen.
Exponent sollte nicht zu hoch gewählt sein, ist klar.
Bis 50 oder 60 Stellen wäre theoretisch drin.



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.15, eingetragen 2017-12-07


2017-12-06 05:38 - pzktupel in Beitrag No. 13 schreibt:
Jup, hatte recht.
...
10^ 108+ 30103424963967 + d,d=0,4,6,10,12,16
...

Komisch aber, der findet die auch mit der alten ...check das mal

n=108: 30103 Start, aber bei mir die 2 60Bio wirds bestimmt erwischen,
das war mir zu hoch

Stimmt, das eigentlich kleinste Tupel zu Exponent 108 ist 30103424963967.
Habe es nochmal mit Version 3 gecheckt. Wenn man da ab 30103 Milliarden startet, wird tatsächlich das richtige kleinste Tupel ausgegeben, wenn man aber bei 0 Milliarden anfängt, wird 45412611861867 als kleinstes Tupel gefunden. Das scheint also irgendwie davon abzuhängen, ab wie vielen Milliarden man sucht.

LG Primentus



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.16, eingetragen 2017-12-07


2017-12-06 15:28 - pzktupel in Beitrag No. 14 schreibt:
Hier mal die erste Version für das kleinste n-stellige 10-Tupel mit
Patter: 00,02,06,12,14,20,24,26,30,32
Patter: 00,02,06,08,12,18,20,26,30,32

Update Beide Pattersuche in einem...extrem schnell !

www.sendspace.com/file/xwuu9n 18:54 Uhr

!!! Extra Verzeichnis dafür erstellen !!!

Die 10-Tupel-Suche schau ich mir dann später mal an.
Hab es mir aber schon mal heruntergeladen.

Zur 6-Tupel-Suche folgende weitere Ergebnisse:
n=120: 10^119 + 24262562116017 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=121: 10^120 + 20192102566347 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=122: 10^121 + 24671767617297 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=123: 10^122 + 23926714005807 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=124: 10^123 + 8702928375057 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=125: 10^124 + 18451831606287 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=126: 10^125 + 27299109357507 + d,d=0,4,6,10,12,16

Übrigens - habe n=120 bis n=126 in einem Rutsch berechnen lassen, danach ist dann der Rechner plötzlich und sehr schnell abgestürzt. Kann nicht genau sagen, ob es wegen einer Überlastung durch die Nonstop-Berechnungen war oder ob der Absturz eine andere Ursache hatte. Windows zeigte aber keinen Abmeldebildschirm oder so, sondern der Bildschirm wurde auf eimmal kurz schwarz und direkt danach der Bios-Screen und quasi ein Reboot. Vermutlich ist die Primzahlsuche doch recht fordernd für den Rechner oder? Werde Bescheid geben, falls ich weiterhin solche Abstürze habe. Dann sollte ich vielleicht nur maximal 5 Exponenten pro Tag berechnen oder anders ausgedrückt maximal ca. 6 Stunden am Tag.

LG Primentus



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.17, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-07


@ Primentus, schön für die Ergebnisse....
Bei mir hat er die Suche ab 0 für 108 ausgegeben. Ja, die Berechnungen sind fordernd....wobei, nimmt ja nur 2MB RAM und PRPing fällt human aus. Abstürze konnte ich nicht bestätigen. Entlastung des PCs wäre besser. Haben ja Zeit.

Ist der PC getunt, das der zickt ?
Ich starte ab 6T: n=130
129_41675244074457

10 Tupel oben angefangen zu listen , Themenbeitrag


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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.18, eingetragen 2017-12-07


@pzktupel:

Ok, gut zu wissen, dass die Berechnungen den Rechner doch sehr fordern. Dann werd ich lieber etwas langsamer vorgehen. Ob es dabei zu weiteren Abstürzen kommt, muss ich mal beobachten. Nein, mein Rechner ist nicht speziell getuned, vielleicht hab ich aber zwischendurch auf dem Haupt-Desktop zu viel anderes gemacht, so dass es dann insgesamt zu einer Überlastung des Rechners kam - mal schauen. RAM habe ich mit 16 GB jedenfalls genug, also daran sollte es schon mal nicht liegen.

Melde mich wieder, wenn ich die nächsten Ergebnisse habe.

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.19, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-07


Gut, ich werde nicht alle Ergebnisse einzeln reinposten. Ganz oben ist eine
aktuelle Lage , die gelben Tabellen. SEX , 10 Tupel ,11 Tupel und 12 Tupel ...??




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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.20, eingetragen 2017-12-07


@pzktupel:

Ok, Deine Ergebnisse kann man ja dann in den Tabellen nachlesen.

Danke für den Programmlink zur 11-Tupel-Suche, aber ich bleibe erstmal bei den 6-Tupeln.

Hier meine nächsten 6-Tupel-Ergebnisse:
10^ 126+ 10175852650857 + d,d=0,4,6,10,12,16
10^ 127+ 93696681209757 + d,d=0,4,6,10,12,16
10^ 128+ 60763409691597 + d,d=0,4,6,10,12,16

Ich mache dann mit n=140 bis n=149 weiter.

LG Primentus



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.21, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-08


Starte n=150 (10^149) ff

Update für 11 und 12 Tupel


Hinweis:
In results wird ein längere Zeichenkette für das Ergebnis ausgegebn...quasi wie der Summand sich zusammensetzt. Grund, da die 64bit Grenze fast erreicht wird, kann somit praktisch 128bit  als Offset erreicht werden.

In File "Stand_" ist der letzte Zyklus gespeichert, ab dem fortgesetzt werden kann. Gerechnet wird in Zyklen zu je 64696932300
Ergebnis einfach aus results.txt posten.
Bsp: für das kleineste 22stellige 12-Tupel mit Patter 2

10^21+043835083111733757 ist codiert als:

10^21+34904184157+(64696932300*677545)-34787653900 (+ d,d=0,6,10,12,16,22,24,30,34,36,40,42), dabei ist 677545 die Zyklusnummer

Bisheriger Offsetrekord:

13 Tupel: 10^ 21+1544811443011+(2005604901300*389321)-1134635503000
=1000780824515954957311
Zyklen: 389321: Offset: 780824515954957311,(18 Stellen, 13 Primzahlen)

Gruß


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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.22, eingetragen 2017-12-12


So, ich kann schon mal einige weitere Ergebnisse posten:

6-Tupel-Suche:
n=140: 10^139 + 302119326067947 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=141: 10^140 + 32257916155917 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=142: 10^141 + 110245210497597 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=143: 10^142 + 71860346795337 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=144: 10^143 + 28658724427887 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=145: 10^144 + 2981601153627 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=146: 10^145 + 35739828370767 + d,d=0,4,6,10,12,16

Die drei noch fehlenden Werte folgen noch.

LG Primentus



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.23, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-12


Hey Super, ist eingetragen. Ich hatte auch bei 155 mit >300 Billionen "Glück"

Anbei hier ein Link für eine eventuelle Primzahl-13-Suche. Alle 6 Patter sind in getrennten Verzeichnissen. Es grenzt aber schon an der 64bit Offsetmarke, deshalb anderes Outputformat der 1. Zahl.


Ist schon eine Nummer für sich, 20stellige oder höhere 13-Tupel aufzuspüren. Es werden Zyklen für Starteingabe ( meist 0 ) vorgenommen.
Stand_P? ist der letzte Eintrag nach Abbruch.


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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.24, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-13


Stopp mal die Suche ! Möglich das V5 noch okay war, aber ich habe einen massiven Fehler entdeckt...es ist ein Rechenverhalten des Programmes, nicht der Algorithmus. Das betrifft einige Mehrlingstupel

Sowas von gereizt bin ich   mad

Das soll mal einer erklären...vielleicht sollte ich die Sprache wechseln..

i*200560490130 wird für i<10 richtig gerechnet, i=10 schon falsch
i*223092870 wird für i<10 richtig gerechnet, i=10 schon falsch


Also nochmal die 6er anpacken.....oder ich schmeiße hin

Das ist mir nämlich bei 9ern nun aufgefallen. Nehme sämtliche Links mal raus

Ich zieh das nochmal im Alleingang durch und melde mich.


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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.25, eingetragen 2017-12-13


Hallo pzktupel,

ok, ich stoppe mal die Suche.

Zwei weitere Ergebnisse hätte ich noch beizusteuern. Du kannst ja mal untersuchen, ob diese auch fehlerhaft sind oder nicht.

6-Tupel-Suche:
n=147: 10^146 + 39546605069577 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=148: 10^147 + 109799127189927 + d,d=0,4,6,10,12,16

Primzahl-6-Tupel sind das aber beide. Ist halt nur die Frage, ob es wirklich die kleinsten sind.

Ich kann Deinen Ärger verstehen, aber hinschmeißen solltest Du wirklich nicht. Wäre schade um die gute Sache. Fehler können passieren. Ich sag immer: "Wer noch nie einen Fehler programmiert hat, werfe den ersten Stein." Aber da würde keiner nen Stein werfen. wink

Außer der 6-Tupel-Suche hatte ich bislang noch keine Tupel-Suche (für noch höhere k) begonnen.

Ich kann dann aber jederzeit wieder weitersuchen, wenn Du das Ok gibst.

LG Primentus



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.26, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-13


Okay...ich werde auch mal eine pausier-möglichkeit einsetzen , mit "P"
manchmal sinnvoll

Ja, 6-Tupel sind es immer :-)
---------------------------------------------------------------------
Auf ein Neues: Ist nochmal tiefer abgecheckt.
V8

www.sendspace.com/file/kezpni

Also mit P kann man pausieren und mit Enter gehts dann weiter
Die Dateizählung ist 4stellig , damit keine verloren geht.
Bei Fund werden alle gelöscht und nächster Exponent wird genommen.
In der Stand.log werden alle Zwischenstände abgelegt...kann man irgendwann mal löschen...einfach mal reinschauen.

@Primentus, kannst ja bei 170 anfangen, wenn du magst.

---
Bis n=99 alles wie gehabt.


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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.27, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-14


Großer Gott, scheint doch alles zu stimmen, HEUREKA !
Kannst mit V8 weiter machen.
Werde alles wieder reinkopieren.

Auszug, Feld Y hat LongInt:
 FOR j=1 TO count
  count2+=1:Y[count2]=QC(j)+(zaehler*223092870)
IF zaehler>9 THEN PRINT zaehler,QC(j),(zaehler*223092870),Y[count2]:SLEEP
NEXT j

Ausgabe:
10  184034119  -2064038596  2414962819
Der gibt einzeln für (zaehler*223092870) = -2064038596 aus, aber
im Verbund korrekt für Y[.]= 2414962819 =184034119+10*223092870

Also alles arbeitete im Hintergrund wohl doch korrekt, versteht das einer wieso ?


Ich mach noch die 10^148


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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.28, eingetragen 2017-12-14


Ok, danke für die Info.
Schön, dass doch alles stimmt.

Habe mir grad die Version 8 heruntergeladen und werde damit weitermachen.
Ok, ich starte dann bei n=170, d. h. Exponent 169 und dann bis n=179.

Zu dem programmiertechnischen Problem kann ich glaub ich nicht viel sagen, außer vielleicht:
Anscheinend verändert die Funktion QC den Wert zaehler, und zwar auf ca. -9.2583.

LG Primentus



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.29, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-14


Nee, ganz anders.
Y[?],QC(?) sind beide ULongInt. Während x*Integer die 32bit einzeln überschreitet, wirds negativ ( wegen 32bit System ). Das ist klar.
Aber für die Berechnung des Variablenwertes wird irgendwie intern dann doch
x*Integer auf der LongInt-Schiene richtig gerechnet. Eigentlich hätte ich bei solchen Fehlern überhaupt nie 6linge oder gar 12linge bekommen können, also wars wohl doch richtig. FÜr den PFGW Test hat der ja auch keine kleinen Teiler aller Bedingungen gefunden...so als Probe.

Wenn ich hier von n allgemein rede, meine ich den Exponenten ...abweichend von den Vierlingen. Aber ist ja egal, ich sehe es ja dann
Man vergleiche auch oben die komprimierte Liste

LG pzktupel



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.30, eingetragen 2017-12-14


Aha ok, also hat es mit dem Überschreiten des Wertebereiches zu tun.

Ups - habe jetzt quasi mit Exponent 169 begonnen.
Werde aber in Zukunft auch in der Sprechweise bleiben, dass n=Exponent.

LG Primentus



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.31, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-14




Ups - habe jetzt quasi mit Exponent 169 begonnen.
Werde aber in Zukunft auch in der Sprechweise bleiben, dass n=Exponent.

LG Primentus

Macht doch nix, weg ist weg :-)
Generell hatte ich mal eine sinnvolle Obergrenze für n bzgl k-Tupel abgeschätzt. Damit es erstmal im Rahmen bleibt.

 k  n
(3) 700 2 Patter
(4) 500 <- bis 1000 komplett, war schon heftig
(5) 300 2 Patter
(6) 200 1 Patter
(7) 130 2 Patter
(8) 90 3 Patter <- siehe Achtling für n=100 , dauerte 3 Wochen ( zu lang )
(9) 60 4 Patter
(10) 40 2 Patter
(11) egal
..




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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.32, eingetragen 2017-12-14


Ja, 169 läuft auch bereits bei mir.

Ok, ich denke das macht Sinn, solche Obergrenzen der Suche festzulegen. Dann sieht es ja so aus, wie wenn man mit steigendem k nicht mehr allzu weit suchen kann. Aber selbst für die niedrigeren n wird das wohl schon einige Zeit dauern.

LG Primentus



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.33, eingetragen 2017-12-14


Irre!
Prime septuplets
771620215080738 * 700# + 23983691 + d, d = 0, 2, 6, 8, 12, 18, 20 (305 digits, 4 Jul 2017, Norman Luhn, VFYPR)

Was ist hier gemeint mit 700# ?

Obwohl die angegebenen 7 ja nicht direkt "paarweise" 2 Zahlen nebeneinander liegen.
Wie stark ist denn die Forderung für ein 7uplet? oder wie sagt man ;)

Ich frage mich, welche Primzahltestroutinen benutzt werden?
Lucas-Lehmer-Test? Wie bei : Prime95.
Ich kenne sonst noch das von der alpertron site, den Java quelltext kann man runterladen.

www.alpertron.com.ar/ECM.HTM

Der dividiert erst brute force kleine primZahlen bis 150000 raus, und dann u.a. mit der ECM Methode. Und neu ist wohl auch
de.wikipedia.org/wiki/AKS-Primzahltest
Der Fermatsche Test war wohl derjenige bei man annimmt, die Teiler liegen nahe der Wurzel der zu testenden Zahl.

Der Thread ist sehr wertvoll verfolgt zu werden!
Thx:)




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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.34, eingetragen 2017-12-14


2017-12-14 20:41 - juergen007 in Beitrag No. 33 schreibt:
Irre!
Prime septuplets
771620215080738 * 700# + 23983691 + d, d = 0, 2, 6, 8, 12, 18, 20 (305 digits, 4 Jul 2017, Norman Luhn, VFYPR)

Was ist hier gemeint mit 700# ?

Hallo juergen007,

p# ist die sogenannte Primfakultät und bedeutet das Produkt aller Primzahlen kleiner oder gleich p, wobei jede Primzahl von 1 bis p exakt einmal vorkommen muss. Das darf man jedoch nicht verwechseln mit dem Produkt der ersten p Primzahlen - das wäre wieder was anderes.

2017-12-14 20:41 - juergen007 in Beitrag No. 33 schreibt:
Obwohl die angegebenen 7 ja nicht direkt "paarweise" 2 Zahlen nebeneinander liegen.
Wie stark ist denn die Forderung für ein 7uplet? oder wie sagt man ;)

Paarweise können auch nicht alle 7 Primzahlen nebeneinander liegen (also durchgehend im Abstand 2), da sonst manche davon durch 3 teilbar wären. Deshalb tauchen da auch größere gerade Lücken wie z. B. 4 oder 6 auf.

Soweit ich weiß ist die Definition, wie nah die k Primzahlen beieinanderliegen müssen, davon abhängig, ob es dann auch nicht-triviale Primzahl-k-Tupel für das jeweilige k gibt. Und die trivialen Primzahl-k-Tupel gehen wenn ich das richtig verstanden habe für gewöhnlich mit einer einstelligen oder zweistelligen Primzahl los. Die Definition ist dann also, dass es das bzw. die engstmöglichen Pattern sein müssen, dass es gerade noch nicht-triviale Primzahl-k-Tupel gibt.
@pzktupel - bitte korrigiere mich, wenn ich da falsch liege.

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.35, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-14


@juergen007
Eigentlich ist das erwähnte Bsp nur ein Subergebnis. Ich habe ja ein
305 stelliges 8-Tupel aufgespürt....also noch eine Bedingung mehr.

359378518392551 * 700# + 23983691 + d, d = 0, 2, 6, 8, 12, 18, 20, 26

Ich will aber gerne den 7ling auf 514 Stellen noch hochsetzen.
p# ist das Produkt aller Primzahlen bis p. Die Testmethode ist der
Fermat-Test durch PFGW.
Bzgl p#:
Das hat einen besonderen Sinn bei der Primzahlermittlung, da nämlich alle Teiler bis p schonmal wegfallen bei einer speziellen Suche, sodas viele Kandidaten zur Prüfung bereitstehen.
Ein Primzahltupel ist genau so definiert, das eine bestimmte Anzahl so dicht wie möglich nur vorkommen dürfen/können. Allgemein stören am meisten die Teiler 3,5,7 und sind maßgeblich für die Patterbildung verantwortlich.
Ein ganz spezielle Situation ist das 24-Tupel. Es gibt bis heute keinen, aber es könnte einer existieren. Nichtmal zu Beginn der natürlichen Zahlen , welche nur 3,5,7,11 als Teiler besitzen , lassen ein solches Tupel zu.
Nach meinen Schätzungen könnte bis 10^40 ein Exemplar sein.
Primzahlen sind für mich Grundbausteine, damit überhaupt Vielfache davon irgendwelche Lücken schließen können... da könnte ich viel drüber philosophieren  smile
Alleine das im Zahlenuniversum ein Full-House (4-Tupel) mit 1 Mio Stellen existieren könnte, macht ein nachdenklich.


LG


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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.36, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-15


Kleines "Aus6.exe" Update

www.sendspace.com/file/poz577

Nebenher wird ab Start gefundene 3,4,5 erfüllte  Bedingungen gezählt.
So kann man abschätzen, wann ein 6er kommen könnte.
Bei 160 Dezimalstellen  sind durchaus 150 Billionen Offset gegeben.


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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.37, eingetragen 2017-12-15


Ja Danke euch beiden!

Was PFGW ist, fand ich hier www.mersennewiki.org/index.php/PFGW
Das Wort "patter" bzw. seine Übersetzungenn als verb or noun in dict.leo.org/englisch-deutsch/patter kann ich nicht recht einordnen.


Merry X-Mas profilaktisch;)




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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.38, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-15


2017-12-15 18:05 - juergen007 in Beitrag No. 37 schreibt:
Ja Danke euch beiden!

Was PFGW ist, fand ich hier www.mersennewiki.org/index.php/PFGW
Das Wort "patter" bzw. seine Übersetzungenn als verb or noun in dict.leo.org/englisch-deutsch/patter kann ich nicht recht einordnen.


Merry X-Mas profilaktisch;)



Ebenso !

Juergen007, auf der Seite von T. Forbes, mit dem ich seit 20 Jahren bzgl
Tupel in Kontakt stehe, ist er quasi mein Mentor :-)
Ich hielt mich an seine Formulierungen.

sites.google.com/site/anthonydforbes/ktmin.txt?attredirects=0

Ich versuche auch die Sache auf Englisch zu halten , so gut es geht.
Es wird doch eher weltweit gefunden als eine Deutsche Formulierung.

Gruß




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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.39, eingetragen 2017-12-15


2017-12-15 18:05 - juergen007 in Beitrag No. 37 schreibt:
Das Wort "patter" bzw. seine Übersetzungenn als verb or noun in dict.leo.org/englisch-deutsch/patter kann ich nicht recht einordnen.

2017-12-14 21:30 - pzktupel in Beitrag No. 35 schreibt:
359378518392551 * 700# + 23983691 + d, d = 0, 2, 6, 8, 12, 18, 20, 26

Mit Pattern (das auch in der Einzahl mit einem n am Ende geschrieben wird) sind hier die Zahlen d = 0, 2, 6, 8, 12, 18, 20, 26 gemeint, die zur Grundzahl (hier 359378518392551 * 700# + 23983691) addiert werden müssen, um das Primzahl-8-Tupel zu erhalten.

Oder anderes Beispiel: Um das Primzahl-4-Tupel 11, 13, 17, 19 auszudrücken, könnte man auch sagen: 10^1 + d mit d = 1, 3, 7, 9
Pattern bedeutet letztlich soviel wie Muster bzw. Schablone.

Hervorhebenswert ist, dass es für manche k-Tupel mehr als nur ein mögliches solches Pattern gibt, also verschiedene Möglichkeiten k recht eng aufeinanderfolgende Primzahlen zu bekommen, wo aber der Gesamtabstand von der ersten bis zur letzten Primzahl der k-Tupel für ein festes k stets konstant ist. Für k=8 ist der Abstand 26 und für k=4 ist er 8.

2017-12-15 18:05 - juergen007 in Beitrag No. 37 schreibt:
Merry X-Mas profilaktisch;)

Danke - ich wünsche Dir ebenfalls schon mal frohe Weihnachten!

LG Primentus



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