Die Mathe-Redaktion - 19.08.2018 15:34 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
ListenpunktSchwätz / Top 15
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 370 Gäste und 17 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Fabi Dune ligning
Lineare Algebra » Matrizenrechnung » Matrizenmultiplikation mit 2 unbekannten Matrizen
Druckversion
Druckversion
Autor
Universität/Hochschule J Matrizenmultiplikation mit 2 unbekannten Matrizen
Atlas
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 28.05.2018
Mitteilungen: 25
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-05-28


Hallo,

Ich habe eine Denkblockade.

Ich habe die Matrizen
fed-Code einblenden

Nun soll ich S und T bestimmen, für die Gleichung S*A*T=E.

Leider stehe ich auf dem Schlauch und habe keine Idee wo ich da anfange.

Ich habe bereits probiert eine passende Matrix zu finden, so dass S*A bzw A*T in der 4-ten Spalte nur Nullen enthalten, nur war ich da nicht wirklich erfolgreich.

Ich wäre euch um Hinweise dankbar, bitte gebt mir nicht sofort die Lösung.

Sollte diese Frage schonmal in ähnlicher Form gestellt worden sein, habe ich sie leider nicht gefunden. Dann wäre es super wenn ihr mir einen Link dazu geben könntet.

Schon mal Danke im Voraus.
Gruß Atlas



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
ligning
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 07.12.2014
Mitteilungen: 2222
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-05-28


Hallo und Willkommen auf dem Matheplaneten!

Ist dir klar, dass die sogenannten elementaren Zeilenoperationen, die man beim Gauß-Algorithmus durchführt, jeweils der Multiplikation von links mit einer gewissen invertierbaren Matrix entsprechen? Analoges gilt für elementare Spaltenoperationen und die Multiplikation von rechts.



[Verschoben aus Forum 'Lineare Algebra' in Forum 'Matrizenrechnung' von ligning]


-----------------
⊗ ⊗ ⊗



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Atlas
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 28.05.2018
Mitteilungen: 25
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-05-28


Hallo ligning,

Danke für die Antwort.

Ich glaube ich verstehe was du meinst. Ich hoffe ich drücke mich nicht zu amateurhaft aus, aber ich kenne nur die "Additionsmatrix", "Vertauschungsmatrix" und die "Multiplikationsmatrix". Mit denen kann ich ja einfach die besagten Operationen mit meiner Matrix ausführen.
Nur wie würde so eine Matrix aussehen, die zum Beispiel gleich mehrere Zeilen miteinander addiert?


Also im Prinzip ist es mir klar was zutun ist. Mithilfe der "Additionsmatrix" bringe ich die 4-te Spalte auf Null und mit einer Kombination aus "Additionsmatrix", "Vertauschungsmatrix" und "Multiplikationsmatrix" konstruieren ich mir die Diagonale.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Wally
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.11.2004
Mitteilungen: 8205
Aus: Dortmund, Old Europe
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2018-05-28


Hallo, Atlas,

das ist die richtige Idee.
Vielleicht probierst du es erst mal an kleineren Beispielen aus, wo du einfach Proben machen kannst.

Wally



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Atlas
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 28.05.2018
Mitteilungen: 25
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2018-05-28


Hallo Wally,

Ich bin jetzt schon ein gutes Stück weiter.
Gibt es da eine Faustformel oder eine Trick, wie man sieht welchen Weg man nimmt ?

Ich muss nämlich sagen, dass ich eher durch ausprobieren zu meiner Lösung gekommen bin.


Gruß Atlas



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Wally
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.11.2004
Mitteilungen: 8205
Aus: Dortmund, Old Europe
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2018-05-28


Hallo Atlas,

wenn du genug Beispiele rechnest, findest du vonn allen eine der möglichen Vorgehensweisen (die Matrizen sind ja kein bischen eindeutig).
Z.B. so wie du in Beitrag 2 vorgeschlagen hast: erst von links auf Zeilenstufenform, dann von rechts den Rest.

Wally



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Atlas
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 28.05.2018
Mitteilungen: 25
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2018-05-28


Hallo Wally,


Ich stehe halt wieder vor dem Problem, dass ich nicht so wirklich weiß wie ich verschiedene Operationen gleichzeitig durchführe, was ich ja machen muss da ich nur zwei Matrizen zur Verfügung habe.


Nur als Beispiel: fed-Code einblenden

Das wäre ja eine ganz normale Umformung, durch simple Addition der Zeilen.
Wenn ich das jetzt durch eine Matrix darstellen will wäre die Matrix für Schritt 1: fed-Code einblenden
Schritt 2: fed-Code einblenden

Nur wie bastel ich aus den beiden eine Matrix?
Auf meinem Merkzettel steht nichts von mehreren Umformungen gleichzeitig.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
ligning
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 07.12.2014
Mitteilungen: 2222
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2018-05-28


Hallo,

die Umformungen passieren nicht gleichzeitig, sondern hintereinander. Gleichbedeutend werden hintereinander die Elementarmatrizen von links dranmultipliziert.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Atlas
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 28.05.2018
Mitteilungen: 25
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2018-05-28


Hallo ligning,

Genau, so kenne ich das auch, dass man die Umformung auch als Produkt von Elementarmatrizen konstruieren kann. Aber hier habe ich ja nur zwei Matrizen zur Verfügung.
Müsste ich dann zuerst alle Elementarmatrizen mit einander multiplizieren, die ich für meine Umformung benötige?



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
ligning
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 07.12.2014
Mitteilungen: 2222
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2018-05-28


Du weißt, dass du das Produkt von Elementarmatrizen bilden musst, und hast zwei Elementarmatrizen gegeben ... ich glaube ich verstehe das Problem nicht.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Atlas
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 28.05.2018
Mitteilungen: 25
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2018-05-28


Wie das schrittweise funktioniert habe ich verstanden. Nur kann ich hier ja nicht beliebig oft mit einer Elementarmatrix multiplizieren. Insgesamt müsste ich 4 verschiedene Elementarmatrizen zu eine Matrix S zusammenfassen.

Die einzelnen Elementarmatrizen habe ich auch schon bestimmt.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
ligning
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 07.12.2014
Mitteilungen: 2222
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, eingetragen 2018-05-28


Ich weiß nicht so richtig ... du erklärst eigentlich die ganze Zeit, wie es geht. Ist vielleicht Assoziativität der Matrizenmultiplikation das richtige Stichwort?



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Atlas
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 28.05.2018
Mitteilungen: 25
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2018-05-28


Ich hab meinen Fehler gefunden. Ich habe die Elementarmatrizen in falscher Reihenfolge multipliziert.

Danke für die eure Hilfe und Entschuldigung für meine lange Leitung.

Jetzt weiß ich aber wie ich aus vielen Elementarmatrizen eine machen kann.

Gruß Atlas



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
ligning
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 07.12.2014
Mitteilungen: 2222
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, eingetragen 2018-05-28

\(\begingroup\)
Ja, jede Zeilen-Transformation bedeutet eine Multiplikation von links, also wenn du nacheinander Transformationen entsprechend den Elementarmatrizen $E_1,\ldots,E_n$ durchführst, musst du mit $E_n\cdots E_1$ von links multiplizieren.
\(\endgroup\)


  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Atlas hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Atlas hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
Neues Thema [Neues Thema]  Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2018 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]