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| Autor |
  Schnittpunkt mit einem Quadrat im positiven (gekippten) kartesischen Quadranten |
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Frohnatur
Junior 
Dabei seit: 11.04.2019
Mitteilungen: 5
 |  Themenstart: 2019-04-11
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Hallo liebe Forengemeinde!
Ich hätte gerne folgendes Problem:
Ich muss den Schnittpunkt von mehreren Punkten in einem (gekippten) positiven kartesischen Quadranten zu einem Rechteck bestimmen.
Gegeben: Mehrere Punkte (x|y) um das Rechteck herum...
Wie macht man sowas am besten? Ich muss dazu erwähnen, das ich schon ein paar Dekaden aus der Schule raus bin und derartige gemetrische Probleme in letzter Zeit nicht hatte ... :-/
https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/51439_schnittpunkt.jpg
In diesem Fall führen die Linien von Punkten um das Rechteck herum zum Zentrum des Rechtecks. Das soll erstmal genügen, es gibt wohl aber auch Fälle wo das Zentrum nicht in der Mitte ist (falls das schwerer ist lassen wir das außer acht).
Viele Grüße
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usa
Junior 
Dabei seit: 28.03.2019
Mitteilungen: 11
Wohnort: Berlin
 |  Beitrag No.1, eingetragen 2019-04-11
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\quoteon(2019-04-11 18:09 - Frohnatur im Themenstart)
[...]
Ich muss den Schnittpunkt von mehreren Punkten in einem (gekippten) positiven kartesischen Quadranten zu einem Rechteck bestimmen.
Gegeben: Mehrere Punkte (x|y) um das Rechteck herum...
Wie macht man sowas am besten?
[...]
\quoteoff
Jeweils ein Punkt und der Mittelpunkt Deines Rechtecks definieren eine Gerade, die sich mit einer Gleichung der Form \(y = a_1x + b_1\) beschreiben lässt. Die Seiten des Rechtecks lassen sich ebenfalls (allgemein) durch Geradengleichungen der Form \(y = a_2x + b_2\) beschreiben. Die Schnittpunkte sind dann einfach die Punkte, für die \(a_1x + b_1 = a_2x + b_2\) gilt.
Sind die Seiten parallel zu den Achsen, wird die Sache noch einfacher, weil entweder \(x\) oder \(y\) konstant sind.
Ein Mathematiker hätte das vielleicht präziser formuliert aber zur Erstellung eines Algorithmus' sollte es reichen. ;)
Gruß Uwe
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Frohnatur
Junior
Dabei seit: 11.04.2019
Mitteilungen: 5
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-04-12
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Vielen Dank für die Antwort, also mein Alghorihmus sieht ganz Schulmäßig mal so aus:
1.) Gerade zwischen Start- und Endpunkt ermitteln
2.) Ermittlung der Schnittpunkte mit den 4 Geraden
3.) Ausschluss der Punkte, die nicht am Rechteck liegen
4.) Ermitteln des Punktes mit der kürzesten Distanz
https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/51439_seite1.jpg
https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/51439_seite2.jpg
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usa
Junior
Dabei seit: 28.03.2019
Mitteilungen: 11
Wohnort: Berlin
| Beitrag No.3, eingetragen 2019-04-12
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\quoteon(2019-04-12 19:54 - Frohnatur in Beitrag No. 2)
Vielen Dank für die Antwort, also mein Alghorihmus sieht ganz Schulmäßig mal so aus:
1.) Gerade zwischen Start- und Endpunkt ermitteln
2.) Ermittlung der Schnittpunkte mit den 4 Geraden
3.) Ausschluss der Punkte, die nicht am Rechteck liegen
4.) Ermitteln des Punktes mit der kürzesten Distanz
\quoteoff
Da habe ich soweit keinen Einwand. Sieht gut aus.
Nun bin ich allerdings neugierig. Was motiviert die Rechnung? :-)
Gruß Uwe
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Frohnatur
Junior
Dabei seit: 11.04.2019
Mitteilungen: 5
| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2019-04-17
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Danke für dein Interesse. Also im Endeffekt geht es um Prozessdarstellung im Web, wobei Graphen mit Knoten (Rechtecke) und Kanten (8 verschiedene Verbinderarten) aus einem UML Tool (Sparx Systems Enterprise Architect) "in schön" gerendered werden :-). Die Toolnutzer sehen das eher als ihr schönes "Gemälde" an, was noch schöner im Web aussehen soll. Das "Layout Design" hierfür hat eine sexy Vorstandsassistentin gemacht und ich bin der Sklave in der Umsetzung und keiner weiß was ich tue :D (sitzt der den ganzen Tag da?). Im Endeffekt soll ich dafür sorgen, dass alle neu hinzugefügten Diagramme aus dem konfusem Datenmodell des EA im Web auftauchen und in einem vorgegebenem Design in HTML 5 mit SVG/Canvas gerendered werden, was als "schön" empfunden wird. Ich kann hier leider nichts in Pixel-Grafiken umwandeln da die Knoten klickbar sind und teilweise umfangreiche Beschreibungen dahinter haben, welche wiederum in einer bestimmten Art und Weise dargestellt werden sollen.
Viele Grüße!
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Frohnatur hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Frohnatur hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt. |
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