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Differentiation » Differentialrechnung in IR » Warum differenzierbar?
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Autor
Universität/Hochschule J Warum differenzierbar?
kokosnusskopf
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-05-23


Es geht um folgende Funktion (von R nach R):

Diese ist angeblich differenzierbar an der Stelle x=0. Aber wieso?
Wenn ich richtig gerechnet habe, existiert der limes gegen 0 des Differenzenquotienten der Funktion nicht:

Für Hilfe wäre ich äußerst dankbar.



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Diophant
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Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 1958
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-05-23

\(\begingroup\)\( \newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}\)
Hallo,

kann es sein, dass da ein Irrtum vorliegt? Die angegebene Funktion ist stetig an der Stelle \(x_0=0\), aber nicht differenzierbar (wie du richtig erkannt hast).

Es gibt im Forum etliche Threads zu dieser Frage, hier habe ich einen herausgesucht.


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


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kokosnusskopf
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 03.05.2019
Mitteilungen: 23
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-05-23

\(\begingroup\)\( \newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}\)
2019-05-23 20:00 - Diophant in Beitrag No. 1 schreibt:
Hallo,

kann es sein, dass da ein Irrtum vorliegt? Die angegebene Funktion ist stetig an der Stelle \(x_0=0\), aber nicht differenzierbar (wie du richtig erkannt hast).

Es gibt im Forum etliche Threads zu dieser Frage, hier habe ich einen herausgesucht.


Gruß, Diophant
Vielen Dank für die Verifizierung meiner Gedanken!
Ich habe mir nun die Aufgabenstellung noch ein mal durchgeschaut und, wer hätte es gedacht, man sollte tatsächlich nur die Differenzierbarkeit auf R\{0} zeigen.
Danke für den Hinweis!
\(\endgroup\)


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