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Differentiation » Differentialrechnung in IR » Differenzierbarkeit aus Produkt, Summe und Quotient herleiten
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Universität/Hochschule Differenzierbarkeit aus Produkt, Summe und Quotient herleiten
GWarp
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-07-12


Ich habe aktuell eine Aufgabe, wo ich nicht genau weiß, wie ich daran gehen soll.
fed-Code einblenden

Vielen Dank schonmal für Hilfen und Ansätze



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zippy
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-07-12


Überleg dir mal, dass, wenn $p$ und $q$ differenzierbar sind, auch $p\cdot q$ differenzierbar ist.



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GWarp
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 07.08.2017
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-07-12


Diffbarkeit von Produkten haben wir gezeigt, darf ich also nutzen.
Somit muss f auch diffbar sein, denn q*p ist diffbar. Somit ist aber auch -1*f diffbar und da Summe auch diffbar ist, muss auch s-f= g diffbar sein.
Danke stand da wohl einfach auf dem Schlauch



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Creasy
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-07-12


Hey,

$p\cdot q$ ist aber nicht $f$, sondern $f^2$. Und es gibt Funktionen, für die $f^2$ differenzierbar ist, aber $f$ nicht differenzierbar ist. Hier fehlt also noch ein weiteres Argument.

Bsp für eine solche Funktion
$$ f(x) =\begin{cases} 1 & x\geq 0 \\-1 & x<0 \end{cases}
$$
Grüße
Creasy


-----------------
Smile (:



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zippy
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2019-07-12


2019-07-12 18:44 - Creasy in Beitrag No. 3 schreibt:
$p\cdot q$ ist aber nicht $f$, sondern $f^2$.

Aus diesem Grunde sollte man auch nicht zuerst auf $f$, sondern auf $g$ zusteuern, indem man $p\cdot q$ mit $s^2$ und $p$ geeignet kombiniert und dann von $g>0$ Gebrauch macht.



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