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Lineare Algebra » Matrizenrechnung » Gaußsches Eliminationsverfahren
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Universität/Hochschule J Gaußsches Eliminationsverfahren
xxxyyy
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-10-17


Hallo,

wir haben heute eine einfache Form des Gausschen Eliminationsverfahrens besprochen (siehe Dokument).
Dabei sind wir am Ende auf die Formel (im Dokument direkt über dem Beispeil):

G = G_n-1 * ... * G_1 gekommen.

Nun habe ich mal versucht mir die Matrix G für ein Beispiel zu berechnen.
Dabei habe ich aber festgestellt, dass im Feld (4,1) d.h. unten links in G NICHT -l_41 steht.
Das würde doch aber bedeuten, dass der Ausdruck für die Matrix G nicht stimmt.

Was meint Ihr?




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Creasy
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-10-17


Hallo,

$$ \begin{pmatrix}
1&0&0\\ 0&1&0\\0&c&1
\end{pmatrix}*\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0\\ a &1 &0\\b &0 &1
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
* &*&*\\
*&*&*\\
ac+b &*&*
\end{pmatrix}$$
lässt daran zweifeln, dass die behauptete Darstellung von $G_{n-1}\ldots G_1$ stimmt. Die Rechnung ist dagegen vermutlich korrekt.

Beste Grüße
Creasy


-----------------
Smile (:



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-10-17


Wenn ich richtig verstanden habe, geht es doch um diese Aufgabe:


Der "normale Algorithmus nach Gauß-Jordan" führt zu



(x1,x2,x3,x4)
(1 ,-1, 0, 2)
Probe mit dem Iterationsrechner mit Parameter ergibt die gewünschten 4 Werte 0,4,-7,2:




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xxxyyy
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-17


Hi, danke für eure Antworten.

Es ght mir um die Matrix G (d.h. nicht die Lösung des LGS).
Wie Creasy gezeigt hat, kann mit der Angabe von G was nicht stimmen.



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xxxyyy hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
xxxyyy hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
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