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Universität/Hochschule J (Anti-) Kommutator
Batman2708
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-10-21


Hallo,

ich versuche den Kommutator \([ab,cde]\) zu vereinfachen, unter Verwendung des Antikommutators \(\{..,..\}\). Dazu kenne ich beispielsweise die Relationen von Wikipedia.

Als ersten Schritt können man
\[[ab,cde]=a[b,cde] + [a,cde]b\] ansetzen. Anschließend könnte man noch
\[[b,cde]=-c[de,b]-[c,b]de\] finden. Der erste Kommutator kann umgeformt werden zu \[[de,b]=d\{e,b\}-\{d,b\}e.\] Problematisch ist der einfache Kommutator \[[c,b]=\{c,b\}-2bc.\]
Hat jemand noch eine Idee, was man hier machen könnte?

Mit freundlichen Grüßen und der Hoffnung auf Antwort,

Batman



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Batman2708
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-21


Ich habe es gerade herausgefunden:

\[
\begin{align}
[ab,cde]&=a\{b,c\}de+acd\{e,b\}-ac\{d,b\}e-\{a,c\}deb\\
&\phantom{+++}-cd\{e,a\}b+c\{d,a\}eb
\end{align}
\]
Dennoch vielen Dank.

Mit freundlichen Grüßen,

Batman



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