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homa09
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-11-15


<math>
\pagestyle{empty}
%\usetikzlibrary{shadings}
\usetikzlibrary{matrix}
%,shapes.geometric,shapes,backgrounds}

\newcommand*\elevation{14}
\newcommand*\anglerot{-50}
\pgfmathsetmacro\xc{cos(\anglerot)}
\pgfmathsetmacro\xs{sin(\anglerot)}
\pgfmathsetmacro\yc{cos(\elevation)}
\pgfmathsetmacro\ys{sin(\elevation)}
\newcommand*\axexthreed{\xs*1cm,-\xc*1cm}
\newcommand*\axeythreed{\yc*1cm,-\ys*1cm}
\newcommand*\axezthreed{0cm,1cm}

\pgfsetxvec{\pgfpoint{.866cm}{.5cm}}
\pgfsetyvec{\pgfpoint{.866cm}{-.5cm}}
\pgfsetzvec{\pgfpoint{0cm}{-1cm}}


\newcommand*{\CoordX}{7}%
\newcommand*{\CoordY}{10}%
\newcommand*{\CoordZ}{5}%

\newcommand*{\originx}{0}%
\newcommand*{\originy}{0}%

\tikzset{yz slant style/.style={blue, yslant=-tan(\elevation), xscale=cos(\elevation)}}
\tikzset{xy slant style/.style={blue, xslant=-tan(\elevation+\anglerot), rotate=-\elevation, yscale=cos(\anglerot)}}
\tikzset{xz slant style/.style={blue, yslant=-cot(\anglerot), xscale=sin(-\anglerot)}}


\tikzset{fontscale/.style = {font=\relsize{#1}}
}
\begin{figure}

\begin{tikzpicture}[background rectangle/.style={top color=white!10,dashed,bottom color=blue!15}, show background rectangle]


\begin{scope}[x = {(\axexthreed)},
y = {(\axeythreed)},
z = {(\axezthreed)},
]

%\draw [->] (0,0,0) -- (5,0,0) node[midway,sloped,above,yslant=-0.5] {well-formedness};



%  \shade[top color=white,dashed,bottom color=red!95, opacity=0.1]
(7,10) -- (3,-2) -- (-3,-2) -- (-3,2) -- (2,10) -- cycle;

\foreach \x/\v in {-3/,-2/,-1/,0/0,1/1,2/2,3/3,4/4,5/5,6/6,7/7} {
\draw [thin, draw=gray] (\x,\CoordY,0) -- (\x,-2,0)
node [left, yz slant style] at ($(\x,0,0)+(-0.2,-0.2,-.1)$) {\sffamily\huge\bf\textcolor{black}{$\v$}};
}
\foreach \y/\u in {-2/,-1/,0/0,1/10,2/20,3/30,4/40,5/50,6/60,7/70,8/80,\CoordY/90} {
\draw [thin, draw=gray] (\CoordX,\y,0) -- (-3,\y,0)
node [right, xz slant style] at ($(0,\y,0)+(-.4,-.3,0)$)
{\sffamily\huge\bf\textcolor{black}{$\u$}};
}


\draw[black,ultra thick,-latex] (-3-0.5,0,0) -- (\CoordX+1,0,0) node[left=4pt,yz slant style,color=black,] {\sffamily\huge\bf{$x$}};
\draw[black,ultra thick,-latex] (0,-2-0.5,0) -- (0,\CoordY+1,0) node[below left =4pt,xz slant style,color=black,] {\sffamily\huge\bf\textcolor{black}{$y$}};



\end{scope}

\begin{scope}[x = {(\axexthreed)},
y = {(\axeythreed)},
z = {(\axezthreed)},
]
\foreach \i/\j/\k in {4/5.4/4} {
\shade[ball color=green] (\i,\j) circle (1mm)
node[below left=6pt,yz slant style,fill=yellow!50!white, opacity=0.1]
{\sffamily\large\bf\textcolor{black}{$P_\k$}};
}

\shade[ball color=green] (0,0.2) circle (1mm)
node[left=10pt,yz slant style,fill=yellow!50!white, opacity=0.1]
{\sffamily\large\bf\textcolor{black}{$P_0$}};


\foreach \i/\j/\k in {2/.4/2,
3/2/3} {
\shade[ball color=green] (\i,\j) circle (1mm)
node[below left=6pt,yz slant style,fill=yellow!50!white, opacity=0.1]
{\sffamily\large\bf\textcolor{black}{$P_\k$}};
}

\shade[ball color=green] (1,0) circle (1mm)
node[below right=5pt,yz slant style,fill=yellow!50!white, opacity=0.1]
{\sffamily\large\bf\textcolor{black}{$P_1$}};

\shade[ball color=green] (5,7.8) circle (1mm)
node[below=5pt,yz slant style,fill=yellow!50!white, opacity=0.1]
{\sffamily\large\bf\textcolor{black}{$Q$}};


\draw[domain=-2:0,samples=800,blue, ultra thick] plot (\x,{(2-2*(\x)+6*((\x)*((\x)-1))/2)+6*(((\x)*((\x)-1)*((\x)-2))/6)-34*(((\x)*((\x)-1)*((\x)-2)*((\x)-3)*((\x)-4))/120))/10});

\draw[domain=5:5.7,samples=800,blue, ultra thick] plot (\x,{(2-2*(\x)+6*((\x)*((\x)-1))/2)+6*(((\x)*((\x)-1)*((\x)-2))/6)-34*(((\x)*((\x)-1)*((\x)-2)*((\x)-3)*((\x)-4))/120))/10});

\draw[domain=0:5,samples=800,red, raise=0.01,ultra thick] plot (\x,{(2-2*(\x)+6*((\x)*((\x)-1))/2)+6*(((\x)*((\x)-1)*((\x)-2))/6)-34*(((\x)*((\x)-1)*((\x)-2)*((\x)-3)*((\x)-4))/120))/10});

\node [draw, color=black!80, right=10pt,sloped,yx slant style,fill=green!50!white, opacity=0.0045, align=left] at (-2.9,-1.1)  {
\begin{tabular}{l}
{\sffamily\itshape\bf\textcolor{red}{Tangentiale Glasfaser durch 5 Punkte, gelb}} \\
{\sffamily\itshape\bf\textcolor{red}{${y_{4}}(x)=2-3 \cdot x+x^3$}} \\
\end{tabular}
};

\node [draw, color=black!80, right=10pt,sloped,yx slant style,fill=green!50!white, opacity=0.0045, align=left] at (1,-7.8)  {
\begin{tabular}{l}
{\sffamily\itshape\bf\textcolor{blue}{Tangentiale Glasfaser durch 6 Punkte, rot/blau}}  \\
{\sffamily\itshape\bf\textcolor{red}{${y_{5}}(x)=\textcolor{blue}{a_0}+\textcolor{blue}{a_1} \cdot x+\textcolor{blue}{a_2} \cdot x^2+\textcolor{blue}{a_3} \cdot x^3+\textcolor{blue}{a_4} \cdot x^4+\textcolor{blue}{a_5} \cdot x^5$}} \\
\end{tabular}
};

\node [draw, color=black!80, right=10pt,sloped,yx slant style,fill=green!50!white, opacity=0.000045, align=left] at (1.6,1)  {
\begin{tabular}{l}
{\sffamily\itshape\bf\textcolor{blue}{Tangentiale Glasfaser durch 6 Punkte, rot/blau}}  \\
{\sffamily\itshape\bf\textcolor{red}{{${y_{5}}(x)=\textcolor{blue}{b_0}+\textcolor{blue}{b_1} \cdot x+\textcolor{blue}{b_2} \cdot x \cdot (x-1)+\textcolor{blue}{b_3} \cdot x \cdot (x-1) \cdot (x-2)$}  \\
\sffamily\itshape\bf\textcolor{red}{$+\textcolor{blue}{b_4} \cdot x \cdot (x-1) \cdot (x-2) \cdot (x-3)$} \\ \sffamily\itshape\bf\textcolor{red}{$+\textcolor{blue}{b_5} \cdot x \cdot (x-1) \cdot (x-2) \cdot (x-3) \cdot (x-4)$}} \\
\end{tabular}
};


\draw[domain=-3:0,samples=500,yellow,ultra thick] plot (\x,{(2-2*(\x)+6*((\x)*((\x)-1))/2)+6*(((\x)*((\x)-1)*((\x)-2))/6))/10});

\draw[domain=4:4.7,samples=500,yellow,ultra thick] plot (\x,{(2-2*(\x)+6*((\x)*((\x)-1))/2)+6*(((\x)*((\x)-1)*((\x)-2))/6))/10});

\foreach \i/\j/\k in {0/.2/0,
1/0/1,
2/.4/2,
3/2/3,
4/5.4/4,
5/7.8/5} {
\shade[ball color=green] (\i,\j) circle (1mm);
}


\end{scope}
\end{tikzpicture}

\begin{tikzpicture}[font=\huge,
every path/.style={draw=black!25, help lines},
Farbe/.style={shade, bottom color=yellow!50!white, top color=white},
ucolumn/.style={column #1/.style={nodes={text=blue}}},
]
\matrix (m)[matrix of math nodes, nodes in empty cells,
%row sep=1.5em, column sep=1em,
row 1/.style={nodes={text height=1.5em}},
nodes={text width=1.65em, align=center, text=red,},
ucolumn/.list={1,3,...,11} % einzelne blau
]{
&    &    &    &    &    &    &    &   &      &     &     \\
x & y & x & y & x & y & x & y & x & y & x & y        \\
0 & 2 & 1 & 0 & 2 & 4 & 3 & 20 & 4 & 54 & 5 & 78 \\
%1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\
};

% Ksten
\begin{scope}[on background layer]
\foreach[count=\No from 0, evaluate={\S=int(\s+1)}] \s in {1,3,...,11}{
% Ksten oben
\draw[Farbe] (m-1-\s.north west) rectangle (m-1-\S.south east) node[midway, text=black]{$\ifnum\No=5 Q \else P_\No\fi$ };
% Ksten unten
\draw[transform canvas={yshift=-\pgflinewidth}, % Linien nicht doppelt
Farbe] ([xshift=1pt]m-2-\s.north west) rectangle ([xshift=-1pt]m-3-\S.south east);
}
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\definecolor{mycolor}{rgb}{1.0, 0, 0}
\definecolor{mygold}{RGB}{250,250,210}
\colorlet{bancolor}{mycolor}

\def\bancolor{mycolor}
\newenvironment{mybox}[3][]{%
\begin{tikzpicture}[#1]%
\def\myboxname{#3}%
\node [draw,color=black!80,fill=yellow!15,opacity=0.1,inner sepex=1ex, outer sepy=0,text width=17.5cm,align=center,font=\sffamily\normalfont\large]
(BOXCONTENT) \bgroup\rule{0pt}{5ex}\ignorespaces
}{%
\egroup;
\node [right,text=white,fill=bancolor!55,text centered,text width = 1.2*\textwidth, text height = 0.04*\textwidth] (BOXNAME)
at ([shift={(-1em,0cm)}]BOXCONTENT.north west) {\myboxname};
\fill[bancolor] (BOXNAME.north east) -- +(-1em,1em) -- +(-1em,0) -- cycle;
\fill[bancolor] (BOXNAME.south west) -- +(1em,-1em) -- +(1em,0) -- cycle;
\end{tikzpicture}
}



\newenvironment{otherbox}[3][]{%
\begin{tikzpicture}
\def\otherboxname{#3}
\node [draw=black!80,fill=green!50!white,opacity=0.0045,inner sepex=1ex, outer sepy=0,text width=3cm,align=centerline,font=\sffamily\normalfont\large]
(BOXCONTENT) \bgroup\rule{0pt}{3ex}\ignorespaces
}{
\egroup;


\end{tikzpicture}
}


\newenvironment{myotherbox}[3][]{%
\begin{tikzpicture}
\def\myotherboxname{#3}
\node [draw=black!80,fill=green!50!white,opacity=0.0045,inner sepex=1ex, outer sepy=0,text width=4cm,align=centerline,font=\sffamily\normalfont\large]
(BOXCONTENT) \bgroup\rule{0pt}{3ex}\ignorespaces
}{
\egroup;


\end{tikzpicture}
}

\newenvironment{mymyotherbox}[3][]{%
\begin{tikzpicture}
\def\mymyotherboxname{#3}
\node [draw=black!80,fill=red!50!white,opacity=0.0045,inner sepex=1ex, outer sepy=0,text width=10cm,align=centerline,font=\sffamily\normalfont\large]
(BOXCONTENT) \bgroup\rule{0pt}{3ex}\ignorespaces
}{
\egroup;


\end{tikzpicture}
}

\newenvironment{mymymyotherbox}[3][]{%
\begin{tikzpicture}
\def\mymyotherboxname{#3}
\node [draw=black!80,fill=green!50!white,opacity=0.0045,inner sepex=1ex, outer sepy=0,text width=8cm,align=centerline,font=\sffamily\normalfont\large]
(BOXCONTENT) \bgroup\rule{0pt}{3ex}\ignorespaces
}{
\egroup;


\end{tikzpicture}
}


\newenvironment{tight_enumerate}{
\begin{enumerate}
\setlength{\itemsep}{1pt}
\setlength{\parskip}{1pt}
}{\end{enumerate}}

\newenvironment{tight_enumerate1}{
%\vspace{-\topsep}
\begin{enumerate}
\setlength{\itemsep}{0pt}
\setlength{\parskip}{0pt}
}{\end{enumerate}}

\begin{mybox}{35em}{{\sffamily\huge{ \itshape{Schnelleres Internet}}}}
Hallo liebe Rtselfreunde ! \\ \bigskip
{\sffamily\itshape\bf\huge\textcolor{green!50!black}{{Dafr soll mit mglichst wenig Material und tangential zu Fixpunkten eine Glasfaser verlegt werden}}}\\ \bigskip
Die \textbf{5 Punkte: $P_0, \ P_1, \ P_2, \ P_3, \ P_4$} sind mglichst glatt ohne Ecken durch ein {\sffamily\itshape\bf\textcolor{blue}{tangentiales Polynom  $\leq$ 4. Grades}} verbunden worden und jetzt bentigt man das optimale {\sffamily\itshape\bf\textcolor{blue}{tangentiale Polynom  $\leq$ 5. Grades}} welches im Bereich der oberen 5 Punkte \underline{zustzlich} mit den \textbf{1 Punkt: $Q$} optimal ist. \\ \bigskip
{\sffamily\itshape\bf\huge\textcolor{green!50!black}{{Dein Lsungs-Polynom als PN }}} \\ \smallskip
Approximiert den Bereich $P_0, \ P_1, \ P_2, \ P_3, \ P_4, \ Q$ mit einem {\sffamily\itshape\bf\textcolor{blue}{tangentialen Polynom  $\leq$ 5. Grades}} am besten. \\ (im Diagramm \textcolor{red}{rotes Kurvenstck im Bereich der Punkte $P_0, \ P_1, \ P_2, \ P_3, \ P_4, \ Q$})  \\ \bigskip
Es gibt \textbf{2} mgliche korrekte Lsungen(optional):
\begin{enumerate}
\item{Bestimme die Koeffizienten \begin{otherbox}{35em}{{\textbf{\Huge{Koeffizienten}}}}
{\sffamily\itshape\bf\textcolor{black}{$a_i, \ i=0,..,5$}}
\end{otherbox}, alle nur ganzzahlig oder Brche, Zhler und Nenner hchstens 3-stellig.}
\item{Schreibe das Lsungs-Polynom als Summe von Produkten von Linearfaktoren, dazu der Tipp: \\ Die Vorfaktoren sind in loser Folge:
\begin{myotherbox}{35em}{{\textbf{\Huge{Tipp 1}}}}
{\sffamily\itshape\bf\textcolor{black}{$\frac{6}{2!}, \ \frac{-34}{5!}, \ \frac{6}{3!}, \ \frac{-2}{1!}, \ \frac{2}{0!}$}}
\end{myotherbox} \\
Die Linearfaktoren sind \begin{mymymyotherbox}{35em}{{\textbf{\Huge{Tipp 2}}}}
{\sffamily\itshape\bf\textcolor{black}{$1, \ x, \ (x-1), \ (x-2), \ (x-3), \ (x-4)$}}
\end{mymyotherbox} \\ \bigskip
Einfache Vorgehensweise schaue bitte: \\  \smallskip
\begin{mymyotherbox}{35em}{{\textbf{\Huge{Tipp 3}}}}
\huge\textbf{\textcolor{white}{{\small{YouTube-Channel}} \\ \smallskip Insights into Mathematics}}
\end{mymyotherbox} \\ \smallskip
Aufzeichnungen aus diesem channel sind unten verlinkt.}
\end{enumerate}
\\ \bigskip
\small{Viel Spa und Erfolg ! \\
Schne Rtselgrsse \\
homa09}
\end{mybox}
%\end{tikzpicture}
\end{figure}

</math>

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geroyx
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-11-15


Versuch einer einfachen Umsetzung dieses außergewöhnlichen PGF-Graphens. - Alt..

Hinweis:  Ich bearbeite nicht die Aufgabe, ich bearbeite nur TikZ. Im Sinne einer einfachen Umsetzung.
Ich habe vergessen, dass es nur 6 Punkte im Bild sein sollen.
Dann müssen diese -am einfachsten- als eigener coordinate-plot ergänzt werden.
Siehe auch restliche Hinweise.

<math>\pgfdeclareplotmark{*)}
{\shade[draw=none,ball color=green!70] (0pt, 0pt) circle [radius=2pt];}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[
background rectangle/.style={draw=none, fill=black!1, rounded corners}, show background rectangle,
]
\begin{axis}[
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% ACHTUNG x und y berall vertauscht!
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
title={Fitte das Polynom},
scale=1.5,
ymin=-3,  ymax=7,
xmin=-30,  xmax=100,
title style={at={(zticklabel* cs:0.7)}, font=\bfseries, text=red,fill=yellow},
hide z axis,
y dir=reverse,
axis lines=middle,
%grid=both, grid style={gray!30},
axis line style={-latex},
x label style={at={(ticklabel* cs:1.05)}, inner sep=0pt},
y label style={at={(ticklabel* cs:-0.00)}, inner sep=5pt, anchor=south},
xlabel={$y$},
ylabel={$x$},
]
\addplot3+[green!60!black, thick, mark=*),
domain=-3:5,
samples=111,
samples y=0,
variable=\t,
samples=11,
]({2-3*t+t^3},{t},{0}) node[above=4.5mm, inner sep=1pt, fill=yellow, text=blue]{$f(x)=2-3x+x^3$};

\begin{scope}[on background layer]
\addplot3[surf,mesh/rows=2,fill=yellow!50, draw=none] coordinates {
(-30,7,0) (150,7,0)
(-30,-3,0)(150,-3,0)         };
\end{scope}
\end{axis}
\end{tikzpicture}</math>

· 3D-Parameterplot ohne z-Achse.
· Wie man x- und y-Achse ggü. dem Default einfach vertauscht wusste ich nicht, daher sind die Parametergleichungen entsprechend vertauscht.
· Die rote Fläche ist nach gleichem Prinzip (coordinate-plot) wie die gelbe ergänzbar.
· Das grid in der xy-Ebene müsste mit einer Schleife ergänzt werden, das werksmäßige grid wird er hier vermutlich nicht machen.
· Für die tiks im 3D-Plot kann er m.W. nur diese kleinen Kreuze. Man müsste die ticks ganz raus nehmen, axis labels zwangsweise setzen und die normalen ticks mit Schleifen zeichnen.
· Sollen an den Punkten ('balls') Beschriftungen erscheinen, müsste man etwas mit 'nodes near coords' machen; ist nicht schwer, aber hier jetzt mal ausgelassen.

Latex
latex
\documentclass[tikz, margin=5pt]{standalone}
\usepackage{amsmath, amssymb}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=newest}
\usepgfplotslibrary{patchplots}
\usetikzlibrary{backgrounds}
 
\pgfdeclareplotmark{*)}
  {\shade[draw=none,ball color=green!70] (0pt, 0pt) circle [radius=2pt];}
 
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[
background rectangle/.style={draw=none, fill=black!1, rounded corners}, show background rectangle,
]
\begin{axis}[
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% ACHTUNG x und y überall vertauscht!
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
title={Fitte das Polynom}, 
scale=1.5, 
ymin=-3,  ymax=7,
xmin=-30,  xmax=100,
title style={at={(zticklabel* cs:0.7)}, font=\bfseries, text=red,fill=yellow}, 
hide z axis, 
y dir=reverse, 
axis lines=middle,    
%grid=both, grid style={gray!30},
axis line style={-latex}, 
x label style={at={(ticklabel* cs:1.05)}, inner sep=0pt},
y label style={at={(ticklabel* cs:-0.00)}, inner sep=5pt, anchor=south},
xlabel={$y$},
ylabel={$x$},
]
\addplot3+[green!60!black, thick, mark=*), 
domain=-3:5,
samples=111,
samples y=0,
variable=\t, 
samples=11,
]({2-3*t+t^3},{t},{0}) node[above=4.5mm, inner sep=1pt, fill=yellow, text=blue]{$f(x)=2-3x+x^3$}; 
 
\begin{scope}[on background layer]  
\addplot3[surf,mesh/rows=2,fill=yellow!50, draw=none] coordinates {
(-30,7,0) (150,7,0) 
(-30,-3,0)(150,-3,0)         };
\end{scope}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}






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geroyx
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-11-15


PS: Also wenn Du in der Dimension TikZ-graphst, könntest Du eigentlich mal dieses E-Werk zeichnen:
tex.stackexchange.com/questions/515838/electricity-station-in-tikz
Aber natürlich noch besser als im Beispielbild.



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geroyx
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-11-16


Versuch einer einfachen Umsetzung dieses außergewöhnlichen PGF-Graphens. - Neu.

· Um nochmal bei Null anzufangen:

2019-11-15 20:03 - geroyx in Beitrag No. 1 schreibt:
· 3D-Parameterplot ohne z-Achse.

<math>\begin{tikzpicture}[]
\begin{axis}[]
\addplot3[variable=\t, samples y=0, red]({t},{2-3*t+t^3},{0});
\end{axis}
\end{tikzpicture}</math>

 Latex
\documentclass[tikz, margin=5pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=newest}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[]
\begin{axis}[]
\addplot3[variable=\t, samples y=0, red]({t},{2-3*t+t^3},{0});
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}


Das ist die ganze  Lösung des Graphik-Layout-Problems: "eine Kurve liegt flach in der Ebene".

Alles Weitere ist Einstellerei (in den pgfplots-Optionen) und Annotation. (Wenngleich oben bereits eine erste nötige Einstellung vorgenommen wurde: samples y=0.)


· Da Du die einzutragenden Punkte so schön als Tabelle angeben hast, bietet sich für ihre Ergänzung in pgfplots ein table-plot an; formal:
\addplot[only marks] table [...] {
X Y 
0 2
1 0
2 4
...
};

Da wir die Beschriftung $P_{*}$ dabei natürlich automatisch vornehmen lassen wollen, müssen wir nodes near coords bemühen, das ist auch noch nicht so schwer:
point meta=explicit,
nodes near coords=\pgfmathparse{\coordindex < 5 ? "$P_\coordindex$" : "$Q$"}\pgfmathresult
 

Das Detailproblem hier ist die richtige Positionierung der Beschriftungen; da muss man wieder ein bisschen tiefer in die Trickkiste greifen, z.B.:
anchor={ifthenelse(\coordindex<2,-70,-290)} % Gradzahlen
 
Im Resultat sieht das dann so aus:
\addplot3+[only marks, mark=mymark,
point meta=explicit,
nodes near coords=\pgfmathparse{\coordindex < 5 ? "$P_\coordindex$" : "$Q$"}\pgfmathresult,
nodes near coords style={
fill=yellow, inner sep=1pt, outer sep=5pt,text=black, 
anchor={ifthenelse(\coordindex<2,-70,-290)}
},
] table [x=X,y=Y, z expr=0, meta=X] {
X Y 
0 2
1 0
2 4
3 20
4 54
5 78
};
Beschriftung der Punkte
Alternativ könnte man auch eine 3. Spalte angeben, die Positionsangaben enthält, z.B. mit Gradzahlen (wie hier verwendet).

(Es sei bemerkt, dass sich komplizierte Tabellen auch als inlinetable, außerhalb der axis-Umgebung, oder als externe Textdatei setzen lassen.)


· Das grid ergänzen wir auch gleich; mit Schleifen. Diese übersetzen nun weit schneller, wenn man samples=2 verwendet (das reicht für Geraden).

· Auch neu: Keine Trickserei mehr beim Vertauschen von x- und y-Achse; mit view={-65}{30}.

· Es fehlt im Wesentlichem noch diese graue Kurve und die rote Fläche, die wie gesagt, systematisch wie die gelbe Fläche eingezeichnet wird: als coordinate-plot.
---> Die Ergänzung dessen sei dem interessierten Nutzer überlassen.

Aber ich denke, das Kernproblem dieses Graphens sollte so, relativ unproblematisch, gelöst sein.

<math>
\pgfdeclareplotmark{mymark}
{\shade[draw=none,ball color=green!70] (0pt, 0pt) circle [radius=2pt];}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[
background rectangle/.style={draw=none, fill=black!1, rounded corners}, %show background rectangle,
]
\begin{axis}[
title={Fitte das Polynom},
scale=1.5,
xmin=-3,  xmax=7,
ymin=-30,  ymax=100,
axis lines=middle,
axis line style={-latex},
hide z axis,
y dir=reverse,
x dir=reverse,
view={-65}{30},
title style={at={(zticklabel* cs:0.7)}, font=\bfseries, text=red,fill=yellow},
xlabel={$x$},
ylabel={$y$},
x label style={at={(ticklabel* cs:-0.00)}, inner sep=5pt, anchor=south},
y label style={at={(ticklabel* cs:-0.00)}, inner sep=5pt, anchor=south},
]
\addplot3[green!60!black, thick, %mark=none,
domain=-3:5,
samples=111, smooth,
samples y=0,
variable=\t,
]({t},{2-3*t+t^3},{0}) node[above=4.5mm, inner sep=1pt, fill=yellow, text=blue]{$f(x)=2-3x+x^3$};

\addplot3+[only marks, mark=mymark,
point meta=explicit,
nodes near coords=\pgfmathparse{\coordindex < 5 ? "$P_\coordindex$" : "$Q$"}\pgfmathresult,
nodes near coords style={
fill=yellow, inner sep=1pt, outer sep=5pt,text=black,
anchor={ifthenelse(\coordindex<2,-70,-290)}
},
] table [x=X,y=Y, z expr=0, meta=X] {
X Y
0 2
1 0
2 4
3 20
4 54
5 78
};

\begin{scope}[on background layer]
\addplot3[]({1},{0},{0}) ;
% Gelbe Flche
\addplot3[surf,mesh/rows=2,fill=yellow!50, draw=none] coordinates {
(7,-30,0) (7,150,0)
(-3,-30,0)(-3,150,0)         };

% Grid
\foreach \Y in {-20,-10,...,150}{
\addplot3[domain=-3:7,help lines, variable=\t, samples=2]({\t},{\Y},{0}) ;        }

\foreach \X in {-3,...,6}{
\addplot3[domain=-30:150,help lines, variable=\t, samples=2]({\X},{\t},{0}) ;        }
\end{scope}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
</math>



Latex
latex
\documentclass[tikz, margin=5pt]{standalone}
\usepackage{amsmath, amssymb}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=newest}
\usetikzlibrary{backgrounds}
 
\pgfdeclareplotmark{mymark}
  {\shade[draw=none,ball color=green!70] (0pt, 0pt) circle [radius=2pt];}
 
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[
background rectangle/.style={draw=none, fill=black!1, rounded corners}, show background rectangle,
]
\begin{axis}[
title={Fitte das Polynom}, 
scale=1.5, 
xmin=-3,  xmax=7,
ymin=-30,  ymax=100,
axis lines=middle,   
axis line style={-latex},  
hide z axis, 
y dir=reverse, 
x dir=reverse, 
view={-65}{30},
title style={at={(zticklabel* cs:0.7)}, font=\bfseries, text=red,fill=yellow}, 
xlabel={$x$},
ylabel={$y$},
x label style={at={(ticklabel* cs:-0.00)}, inner sep=5pt, anchor=south},
y label style={at={(ticklabel* cs:-0.00)}, inner sep=5pt, anchor=south},
]
\addplot3[green!60!black, thick, %mark=none, 
domain=-3:5,
samples=111, smooth, 
samples y=0,
variable=\t, 
]({t},{2-3*t+t^3},{0}) node[above=4.5mm, inner sep=1pt, fill=yellow, text=blue]{$f(x)=2-3x+x^3$}; 
 
\addplot3+[only marks, mark=mymark,
point meta=explicit,
nodes near coords=\pgfmathparse{\coordindex < 5 ? "$P_\coordindex$" : "$Q$"}\pgfmathresult,
nodes near coords style={
fill=yellow, inner sep=1pt, outer sep=5pt,text=black, 
anchor={ifthenelse(\coordindex<2,-70,-290)}
},
] table [x=X,y=Y, z expr=0, meta=X] {
X Y 
0 2
1 0
2 4
3 20
4 54
5 78
};
 
\begin{scope}[on background layer]  
\addplot3[]({1},{0},{0}) ;
% Gelbe Fläche
\addplot3[surf,mesh/rows=2,fill=yellow!50, draw=none] coordinates {
(7,-30,0) (7,150,0) 
(-3,-30,0)(-3,150,0)         };
 
% Grid
\foreach \Y in {-20,-10,...,150}{
\addplot3[domain=-3:7,help lines, variable=\t, samples=2]({\t},{\Y},{0}) ;        }
 
\foreach \X in {-3,...,6}{
\addplot3[domain=-30:150,help lines, variable=\t, samples=2]({\X},{\t},{0}) ;        }
\end{scope}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
 






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homa09
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<math>
\pagestyle{empty}
\usetikzlibrary{matrix}

\newcommand*\elevation{14}
\newcommand*\anglerot{-50}
\pgfmathsetmacro\xc{cos(\anglerot)}
\pgfmathsetmacro\xs{sin(\anglerot)}
\pgfmathsetmacro\yc{cos(\elevation)}
\pgfmathsetmacro\ys{sin(\elevation)}
\newcommand*\axexthreed{\xs*1cm,-\xc*1cm}
\newcommand*\axeythreed{\yc*1cm,-\ys*1cm}
\newcommand*\axezthreed{0cm,1cm}

\pgfsetxvec{\pgfpoint{.866cm}{.5cm}}
\pgfsetyvec{\pgfpoint{.866cm}{-.5cm}}
\pgfsetzvec{\pgfpoint{0cm}{-1cm}}


\newcommand*{\CoordX}{7}%
\newcommand*{\CoordY}{9}%
\newcommand*{\CoordZ}{5}%

\newcommand*{\originx}{0}%
\newcommand*{\originy}{0}%

\tikzset{yz slant style/.style={blue, yslant=-tan(\elevation), xscale=cos(\elevation)}}
\tikzset{xy slant style/.style={blue, xslant=-tan(\elevation+\anglerot), rotate=-\elevation, yscale=cos(\anglerot)}}
\tikzset{xz slant style/.style={blue, yslant=-cot(\anglerot), xscale=sin(-\anglerot)}}

\tikzset{fontscale/.style = {font=\relsize{#1}}
}

\begin{figure}
\begin{tikzpicture}[background rectangle/.style={top color=white!10,dashed,bottom color=blue!15}, show background rectangle]


\begin{scope}[x = {(\axexthreed)},
y = {(\axeythreed)},
z = {(\axezthreed)},
]

%\draw [->] (0,0,0) -- (5,0,0) node[midway,sloped,above,yslant=-0.5] {well-formedness};


%  \shade[top color=white,dashed,bottom color=red!95, opacity=0.1]
(7,10) -- (3,-2) -- (-3,-2) -- (-3,2) -- (2,10) -- cycle;

\foreach \x/\v in {-3/,-2/,-1/,0/0,1/1,2/2,3/3,4/4,5/5,6/6,7/7} {
\draw [thin, draw=gray] (\x,\CoordY,0) -- (\x,-2,0)
node [left, yz slant style] at ($(\x,0,0)+(-0.2,-0.2,-.1)$) {\sffamily\huge\bf\textcolor{black}{$\v$}};
}
\foreach \y/\u in {-2/,-1/,0/0,1/10,2/20,3/30,4/40,5/50,6/60,7/70,8/80,\CoordY/90} {
\draw [thin, draw=gray] (\CoordX,\y,0) -- (-3,\y,0)
node [right, xz slant style] at ($(0,\y,0)+(-.4,-.3,0)$)
{\sffamily\huge\bf\textcolor{black}{$\u$}};
}


\draw[black,ultra thick,-latex] (-3-0.5,0,0) -- (\CoordX+1,0,0) node[left=4pt,yz slant style,color=black,] {\sffamily\huge\bf{$x$}};
\draw[black,ultra thick,-latex] (0,-2-0.5,0) -- (0,\CoordY+1,0) node[below left =4pt,xz slant style,color=black,] {\sffamily\huge\bf\textcolor{black}{$y$}};

\end{scope}

\begin{scope}[x = {(\axexthreed)},
y = {(\axeythreed)},
z = {(\axezthreed)},
]
\foreach \i/\j/\k in {4/5.4/4} {
\shade[ball color=green] (\i,\j) circle (1mm)
node[below left=6pt,yz slant style,fill=yellow!50!white, opacity=0.1]
{\sffamily\large\bf\textcolor{black}{$P_\k$}};
}

\shade[ball color=green] (0,0.2) circle (1mm)
node[left=10pt,yz slant style,fill=yellow!50!white, opacity=0.1]
{\sffamily\large\bf\textcolor{black}{$P_0$}};


\foreach \i/\j/\k in {2/.4/2,
3/2/3} {
\shade[ball color=green] (\i,\j) circle (1mm)
node[below left=6pt,yz slant style,fill=yellow!50!white, opacity=0.1]
{\sffamily\large\bf\textcolor{black}{$P_\k$}};
}

\shade[ball color=green] (1,0) circle (1mm)
node[below right=5pt,yz slant style,fill=yellow!50!white, opacity=0.1]
{\sffamily\large\bf\textcolor{black}{$P_1$}};

\shade[ball color=green] (5,7.8) circle (1mm)
node[below=5pt,yz slant style,fill=yellow!50!white, opacity=0.1]
{\sffamily\large\bf\textcolor{black}{$Q$}};


\draw[domain=-2:0,samples=800,blue, ultra thick] plot (\x,{(2-2*(\x)+6*((\x)*((\x)-1))/2)+6*(((\x)*((\x)-1)*((\x)-2))/6)-34*(((\x)*((\x)-1)*((\x)-2)*((\x)-3)*((\x)-4))/120))/10});

\draw[domain=5:5.7,samples=800,blue, ultra thick] plot (\x,{(2-2*(\x)+6*((\x)*((\x)-1))/2)+6*(((\x)*((\x)-1)*((\x)-2))/6)-34*(((\x)*((\x)-1)*((\x)-2)*((\x)-3)*((\x)-4))/120))/10});

\draw[domain=0:5,samples=800,red, raise=0.01,ultra thick] plot (\x,{(2-2*(\x)+6*((\x)*((\x)-1))/2)+6*(((\x)*((\x)-1)*((\x)-2))/6)-34*(((\x)*((\x)-1)*((\x)-2)*((\x)-3)*((\x)-4))/120))/10});




\node [draw, color=black!80, right=10pt,sloped,yx slant style,fill=green!50!white, opacity=0.0045, align=left] at (-2.9,-1.1)  {
\begin{tabular}{l}
{\sffamily\itshape\bf\textcolor{red}{Tangentiale Glasfaser durch 5 Punkte, gelb}} \\
{\sffamily\itshape\bf\textcolor{red}{${y_{4}}(x)=2-3 \cdot x+x^3$}} \\
\end{tabular}
};

\node [draw, color=black!80, right=10pt,sloped,yx slant style,fill=green!50!white, opacity=0.0045, align=left] at (1,-7.8)  {
\begin{tabular}{l}
{\sffamily\itshape\bf\textcolor{blue}{Tangentiale Glasfaser durch 6 Punkte, rot/blau}}  \\
{\sffamily\itshape\bf\textcolor{red}{${y_{5}}(x)=\textcolor{blue}{a_0}+\textcolor{blue}{a_1} \cdot x+\textcolor{blue}{a_2} \cdot x^2+\textcolor{blue}{a_3} \cdot x^3+\textcolor{blue}{a_4} \cdot x^4+\textcolor{blue}{a_5} \cdot x^5$}} \\
\end{tabular}
};

\node [draw, color=black!80, right=10pt,sloped,yx slant style,fill=green!50!white, opacity=0.000045, align=left] at (1.6,1)  {
\begin{tabular}{l}
{\sffamily\itshape\bf\textcolor{blue}{Tangentiale Glasfaser durch 6 Punkte, rot/blau}}  \\
{\sffamily\itshape\bf\textcolor{red}{${y_{5}}(x)=\textcolor{blue}{b_0}+\textcolor{blue}{b_1} \cdot x+\textcolor{blue}{b_2} \cdot x \cdot (x-1)+\textcolor{blue}{b_3} \cdot x \cdot (x-1) \cdot (x-2)$}  \\
\sffamily\itshape\bf\textcolor{red}{$+\textcolor{blue}{b_4} \cdot x \cdot (x-1) \cdot (x-2) \cdot (x-3)$} \\ \sffamily\itshape\bf\textcolor{red}{$+\textcolor{blue}{b_5} \cdot x \cdot (x-1) \cdot (x-2) \cdot (x-3) \cdot (x-4)$}} \\
\end{tabular}
};


\draw[domain=-3:0,samples=500,yellow,ultra thick] plot (\x,{(2-2*(\x)+6*((\x)*((\x)-1))/2)+6*(((\x)*((\x)-1)*((\x)-2))/6))/10});

\draw[domain=4:4.7,samples=500,yellow,ultra thick] plot (\x,{(2-2*(\x)+6*((\x)*((\x)-1))/2)+6*(((\x)*((\x)-1)*((\x)-2))/6))/10});

\foreach \i/\j/\k in {0/.2/0,
1/0/1,
2/.4/2,
3/2/3,
4/5.4/4,
5/7.8/5} {
\shade[ball color=green] (\i,\j) circle (1mm);
}

\end{scope}
\end{tikzpicture}

\begin{tikzpicture}[font=\huge,
every path/.style={draw=black!25, help lines},
Farbe/.style={shade, bottom color=yellow!50!white, top color=white},
ucolumn/.style={column #1/.style={nodes={text=blue}}},
]
\matrix (m)[matrix of math nodes, nodes in empty cells,
%row sep=1.5em, column sep=1em,
row 1/.style={nodes={text height=1.5em}},
nodes={text width=1.65em, align=center, text=red,},
ucolumn/.list={1,3,...,11} % einzelne blau
]{
&    &    &    &    &    &    &    &   &      &     &     \\
x & y & x & y & x & y & x & y & x & y & x & y        \\
0 & 2 & 1 & 0 & 2 & 4 & 3 & 20 & 4 & 54 & 5 & 78 \\
%1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\
};

% Ksten
\begin{scope}[on background layer]
\foreach[count=\No from 0, evaluate={\S=int(\s+1)}] \s in {1,3,...,11}{
% Ksten oben
\draw[Farbe] (m-1-\s.north west) rectangle (m-1-\S.south east) node[midway, text=black]{$\ifnum\No=5 Q \else P_\No\fi$ };
% Ksten unten
\draw[transform canvas={yshift=-\pgflinewidth}, % Linien nicht doppelt
Farbe] ([xshift=1pt]m-2-\s.north west) rectangle ([xshift=-1pt]m-3-\S.south east);
}
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\definecolor{mycolor}{rgb}{1.0, 0, 0}
\definecolor{mygold}{RGB}{250,250,210}
\colorlet{bancolor}{mycolor}

\def\bancolor{mycolor}
\newenvironment{mybox}[3][]{%
\begin{tikzpicture}[#1]%
\def\myboxname{#3}%
\node [draw,color=black!80,fill=yellow!5,opacity=0.0451,inner sepex=1ex, outer sepy=0,text width=17.5cm,align=center,font=\sffamily\normalfont\large]
(BOXCONTENT) \bgroup\rule{0pt}{5ex}\ignorespaces
}{%
\egroup;
\node [right,text=white,fill=bancolor!55,text centered,text width = 1.2*\textwidth, text height = 0.04*\textwidth] (BOXNAME)
at ([shift={(-1em,0cm)}]BOXCONTENT.north west) {\myboxname};
\fill[bancolor] (BOXNAME.north east) -- +(-1em,1em) -- +(-1em,0) -- cycle;
\fill[bancolor] (BOXNAME.south west) -- +(1em,-1em) -- +(1em,0) -- cycle;
\end{tikzpicture}
}

\newenvironment{otherbox}[3][]{%
\begin{tikzpicture}
\def\otherboxname{#3}
\node [fill=green!50!white,inner sepex=1ex, outer sepy=0,text width=3cm,align=centerline,font=\sffamily\normalfont\large]
(BOXCONTENT) \bgroup\rule{0pt}{3ex}\ignorespaces
}{
\egroup;


\end{tikzpicture}
}


\newenvironment{myotherbox}[3][]{%
\begin{tikzpicture}
\def\myotherboxname{#3}
\node [draw=black!80,fill=green!50!white,inner sepex=1ex, outer sepy=0,text width=5cm,align=centerline,font=\sffamily\normalfont\large]
(BOXCONTENT) \bgroup\rule{0pt}{3ex}\ignorespaces
}{
\egroup;


\end{tikzpicture}
}

\newenvironment{mymyotherbox}[3][]{%
\begin{tikzpicture}
\def\mymyotherboxname{#3}
\node [draw=black!80,fill=red!50!white,inner sepex=1e x, outer sepy=0,text width=10cm,align=centerline,font=\sffamily\normalfont\large]
(BOXCONTENT) \bgroup\rule{0pt}{3ex}\ignorespaces
}{
\egroup;


\end{tikzpicture}
}

\newenvironment{mymymyotherbox}[3][]{%
\begin{tikzpicture}
\def\mymyotherboxname{#3}
\node [draw=black!80,fill=green!50!white,inner sepex=1ex, outer sepy=0,text width=8cm,align=centerline,font=\sffamily\normalfont\large]
(BOXCONTENT) \bgroup\rule{0pt}{3ex}\ignorespaces
}{
\egroup;


\end{tikzpicture}
}

\newenvironment{tight_enumerate}{
\begin{enumerate}
\setlength{\itemsep}{1pt}
\setlength{\parskip}{1pt}
}{\end{enumerate}}

\newenvironment{tight_enumerate1}{
%\vspace{-\topsep}
\begin{enumerate}
\setlength{\itemsep}{0pt}
\setlength{\parskip}{0pt}
}{\end{enumerate}}

\begin{mybox}{35em}{{\sffamily\itshape{Schnelleres Internet}} \\ {\sffamily\huge{ \itshape{Hinweis}}} }
\\
{Schreibe das Lsungs-Polynom als Summe von Produkten von Linearfaktoren, dazu der Tipp: \\ Die Vorfaktoren sind in Reihenfolge aufsteigender Potenzen entsprechend den Fakultten im Nenner:
\begin{myotherbox}{35em}{{\textbf{\Huge{Tipp 1}}}}
{\sffamily\itshape\huge\bf\textcolor{blue}{$\frac{2}{0!}$}} \
{\sffamily\itshape\huge\bf\textcolor{blue}{$\frac{-2}{1!}$}} \
{\sffamily\itshape\huge\bf\textcolor{blue}{$\frac{6}{2!}$}} \
{\sffamily\itshape\huge\bf\textcolor{blue}{$\frac{6}{3!}$}} \
{\sffamily\itshape\huge\bf\textcolor{blue}{$\frac{0}{4!}$}} \
{\sffamily\itshape\huge\bf\textcolor{blue}{$\frac{-34}{5!}$}}
\end{myotherbox} \\
Die Linearfaktoren sind \begin{mymymyotherbox}{35em}{{\textbf{\Huge{Tipp 2}}}}
{{\sffamily\itshape\huge\bf\textcolor{blue}{$1, \ x, \ (x-1), \ (x-2),$} \\ \sffamily\itshape\huge\bf\textcolor{blue}{$(x-3), \ (x-4)$}}}
\end{mymyotherbox} \\ \bigskip
{\sffamily\itshape\bf\huge\textcolor{green!50!black}{{Fr eine clevere Vorgehensweise schaue bitte:}}} \\ \smallskip
\begin{mymyotherbox}{35em}{{\textbf{\Huge{Tipp 3}}}}
\textbf{\huge\textcolor{white}{{\small{YouTube-Channel}} \\ \smallskip Insights into Mathematics}}
\end{mymyotherbox} \\
\smallskip Aufzeichnungen aus diesem channel sind unten verlinkt.}
%\end{enumerate}
\\ \bigskip
\small{Viel Spa und Erfolg ! \\
Schne Rtselgrsse \\
homa09}
\end{mybox}
\end{figure}
</math>

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Ich trage nichts zum Rätsel bei, störe lediglich mit Gedanken zu dem außergewöhnlichen Graphen.  wink

· Bei dem ursprünglichen Layout (Beitrag #0) wurde manches beiseitigt, anderes ergänzt. Ich hätte das ursprüngliche -vom Layout her- so gelassen, dann hätte man jetzt zwei Versionen.

Wie dem auch sei:
In Beitrag #3 hatte ich nur etwas zum Problem "Kurve liegt flach in der Ebene" gesagt.

· Was die Gestaltung des Gesamtlayouts angeht, fällt mir auf, dass sehr viele 'newenvironment's definiert wurden; die später als node-Inhalt wieder auftauchen.

Ich bin mir so gut wie todsicher, dass das nicht nötig gewesen wäre und man die gewünschten Effekte auch durch einfache TikZ-Styles erreicht hätte.

Zudem wird normalerweise davon abgeraten  verschiedene tikzpicture's ineinander zu verschachteln; das kann zu (Positions-)Fehlern führen.
---> Das richtige Mittel ist hier 'path pictrure'.

Lange Rede, kurzer Sinn: Das Gesamtlayout sollte sich m.E. auch relativ simpel umsetzen lassen.
Wäre TikZ wirklich so aufwendig-kompliziert, hätte ich ganz die Finger davon gelassen.

· Jetzt ist mir noch eine Sache aufgefallen, die mir ganz besonders kalt den Rücken runtergefahren ist, und zwar diese Tabelle:
Bei soetwas positioniert man nicht sämtliche Inhalte umständlich als nodes, dafür nimmt man einfach die Bibliothek matrix.


Beitrag #1 / #3

<math>

\tikzset{
three parts left node/.style={
every three parts node,
name=qrr@tikz@tp@l,
at=(qrr@tikz@tp@t.south),
anchor=north east,
outer sep=+0pt},
three parts right node/.style={
every three parts node,
name=qrr@tikz@tp@r,
at=(qrr@tikz@tp@t.south),
anchor=north west,
outer sep=+0pt},
three parts top node/.style={
every three parts node,
name=qrr@tikz@tp@t,
outer sep=+0pt},
three parts node/.style={
inner sep=-.5\pgflinewidth,
minimum size=+0pt,
fit=(qrr@tikz@tp@l)(qrr@tikz@tp@r)(qrr@tikz@tp@t)},
every three parts node/.style={draw==black!25, top color=white,bottom color=yellow!50!white, align=center},
three parts node after/.style={
insert path={
([xshift=\pgflinewidth]   qrr@tikz@tp@t.south west) edge[three parts node after edge 1/.try] ([xshift=-\pgflinewidth]qrr@tikz@tp@t.south east)
([yshift=-.5\pgflinewidth]qrr@tikz@tp@l.north east) edge[three parts node after edge 2/.try] ([yshift=\pgflinewidth] qrr@tikz@tp@r.south west)}},
}
\makeatletter
\tikzset{
three parts/.code args={#1#2#3}{%
\pgfutil@ifnextchar[%
{\expandafter\tikz@scan@next@command\qrr@tikz@split@nodeOpt{three parts top node}}
{\expandafter\tikz@scan@next@command\qrr@tikz@split@nodeOpt{three parts top node}[]}#1\egroup\pgf@stop
\pgfutil@ifnextchar[%
{\expandafter\tikz@scan@next@command\qrr@tikz@split@nodeOpt{three parts left node}}
{\expandafter\tikz@scan@next@command\qrr@tikz@split@nodeOpt{three parts left node}[]}#2\egroup\pgf@stop
\pgfutil@ifnextchar[%
{\expandafter\tikz@scan@next@command\qrr@tikz@split@nodeOpt{three parts right node}}
{\expandafter\tikz@scan@next@command\qrr@tikz@split@nodeOpt{three parts right node}[]}#3\egroup\pgf@stop
\tikz@scan@next@command node[three parts node/.try]{}[three parts node after]\pgf@stop
}
}
\def\qrr@tikz@split@nodeOpt#1[#2]{node[#2,#1]\bgroup}
\makeatother

\begin{tikzpicture}
\path[black!25,yshift=2cm] [three parts={[text width=1.5cm, font=\huge, text=black!70]{$P_0$}}{[text width=0.6cm, text=blue,font=\huge]$x$\\$0$}{[text width=0.6cm,text=red, font=\huge]$y$\\$2$}];

\path[black!25,yshift=2cm,xshift=1.72cm] [three parts={[text width=1.5cm, font=\huge, text=black!70]{$P_1$}}{[text=blue, text width=0.6cm, font=\huge]$x$\\$1$}{[text=red, text width=0.6cm, font=\huge]$y$\\$0$}];

\path[black!25,yshift=2cm,xshift=3.44cm] [three parts={[text width=1.5cm, font=\huge, text=black!70]{$P_2$}}{[text=blue, text width=0.6cm, font=\huge]$x$\\$2$}{[text=red, text width=0.6cm, font=\huge]$y$\\$4$}];

\path[black!25,yshift=2cm,xshift=5.16cm] [three parts={[text width=1.5cm, font=\huge, text=black!70]{$P_3$}}{[text=blue, text width=0.6cm, font=\huge]$x$\\$3$}{[text=red, text width=0.6cm, font=\huge]$y$\\$20$}];

\path[black!25,yshift=2cm,xshift=6.88cm] [three parts={[text width=1.5cm, font=\huge, text=black!70]{$P_4$}}{[text=blue, text width=0.6cm, font=\huge]$x$\\$4$}{[text=red, text width=0.6cm, font=\huge]$y$\\$54$}];

\path[black!25,yshift=2cm,xshift=8.6cm] [three parts={[text width=1.5cm, font=\huge, text=black!70]{$Q$}}{[text=blue,text width=0.6cm, font=\huge]$x$\\$5$}{[text=red, text width=0.6cm, font=\huge]$y$\\$78$}];
\end{tikzpicture}
</math>


ist locker 7 Stufen zu kompliziert.

Mit der Bibliothek matrix:

<math>
\usetikzlibrary{matrix}

\begin{tikzpicture}[font=\huge,
every path/.style={draw, help lines},
Farbe/.style={shade, bottom color=yellow, top color=yellow!10},
ucolumn/.style={column #1/.style={nodes={text=blue}}},
]
\matrix (m)[matrix of math nodes, nodes in empty cells,
%row sep=1.5em, column sep=1em,
row 1/.style={nodes={text height=1.5em}},
nodes={text width=1.65em, align=center, text=red,},
ucolumn/.list={1,3,...,11} % einzelne blau
]{
&    &    &    &    &    &    &    &   &      &     &     \\
x & y & x & y & x & y & x & y & x & y & x & y        \\
0 & 2 & 1 & 0 & 2 & 4 & 3 & 20 & 4 & 54 & 5 & 78 \\
%1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\
};

% Ksten
\begin{scope}[on background layer]
\foreach[count=\No from 0, evaluate={\S=int(\s+1)}] \s in {1,3,...,11}{
% Ksten oben
\draw[Farbe] (m-1-\s.north west) rectangle (m-1-\S.south east) node[midway, text=black]{$\ifnum\No=5 Q \else P_\No\fi$ };
% Ksten unten
\draw[transform canvas={yshift=-\pgflinewidth}, % Linien nicht doppelt
Farbe] ([xshift=1pt]m-2-\s.north west) rectangle ([xshift=-1pt]m-3-\S.south east);
}
\end{scope}
\end{tikzpicture}
</math>





Man vergleiche auch einmal den Code-Umfang:
Beitrag #1 / #3
MP
<math> 
 
\tikzset{
  three parts left node/.style={
    every three parts node,
    name=qrr@tikz@tp@l,
    at=(qrr@tikz@tp@t.south),
    anchor=north east,
    outer sep=+0pt},
  three parts right node/.style={
    every three parts node,
    name=qrr@tikz@tp@r,
    at=(qrr@tikz@tp@t.south),
    anchor=north west,
    outer sep=+0pt},
  three parts top node/.style={
    every three parts node,
    name=qrr@tikz@tp@t,
    outer sep=+0pt},
  three parts node/.style={
    inner sep=-.5\pgflinewidth,
    minimum size=+0pt,
    fit=(qrr@tikz@tp@l)(qrr@tikz@tp@r)(qrr@tikz@tp@t)},
  every three parts node/.style={draw==black!25, top color=white,bottom color=yellow!50!white, align=center},
  three parts node after/.style={
    insert path={
      ([xshift=\pgflinewidth]   qrr@tikz@tp@t.south west) edge[three parts node after edge 1/.try] ([xshift=-\pgflinewidth]qrr@tikz@tp@t.south east)
      ([yshift=-.5\pgflinewidth]qrr@tikz@tp@l.north east) edge[three parts node after edge 2/.try] ([yshift=\pgflinewidth] qrr@tikz@tp@r.south west)}},
}
\makeatletter
\tikzset{
  three parts/.code args={#1#2#3}{%
    \pgfutil@ifnextchar[%
      {\expandafter\tikz@scan@next@command\qrr@tikz@split@nodeOpt{three parts top node}}
      {\expandafter\tikz@scan@next@command\qrr@tikz@split@nodeOpt{three parts top node}[]}#1\egroup\pgf@stop
    \pgfutil@ifnextchar[%
      {\expandafter\tikz@scan@next@command\qrr@tikz@split@nodeOpt{three parts left node}}
      {\expandafter\tikz@scan@next@command\qrr@tikz@split@nodeOpt{three parts left node}[]}#2\egroup\pgf@stop
    \pgfutil@ifnextchar[%
      {\expandafter\tikz@scan@next@command\qrr@tikz@split@nodeOpt{three parts right node}}
      {\expandafter\tikz@scan@next@command\qrr@tikz@split@nodeOpt{three parts right node}[]}#3\egroup\pgf@stop
    \tikz@scan@next@command node[three parts node/.try]{}[three parts node after]\pgf@stop
  }
}
\def\qrr@tikz@split@nodeOpt#1[#2]{node[#2,#1]\bgroup}
\makeatother
 
\begin{tikzpicture}
\path[black!25,yshift=2cm] [three parts={[text width=1.5cm, font=\huge, text=black!70]{$P_0$}}{[text width=0.6cm, text=blue,font=\huge]$x$\\$0$}{[text width=0.6cm,text=red, font=\huge]$y$\\$2$}];
 
\path[black!25,yshift=2cm,xshift=1.72cm] [three parts={[text width=1.5cm, font=\huge, text=black!70]{$P_1$}}{[text=blue, text width=0.6cm, font=\huge]$x$\\$1$}{[text=red, text width=0.6cm, font=\huge]$y$\\$0$}];
 
\path[black!25,yshift=2cm,xshift=3.44cm] [three parts={[text width=1.5cm, font=\huge, text=black!70]{$P_2$}}{[text=blue, text width=0.6cm, font=\huge]$x$\\$2$}{[text=red, text width=0.6cm, font=\huge]$y$\\$4$}];
 
\path[black!25,yshift=2cm,xshift=5.16cm] [three parts={[text width=1.5cm, font=\huge, text=black!70]{$P_3$}}{[text=blue, text width=0.6cm, font=\huge]$x$\\$3$}{[text=red, text width=0.6cm, font=\huge]$y$\\$20$}];
 
\path[black!25,yshift=2cm,xshift=6.88cm] [three parts={[text width=1.5cm, font=\huge, text=black!70]{$P_4$}}{[text=blue, text width=0.6cm, font=\huge]$x$\\$4$}{[text=red, text width=0.6cm, font=\huge]$y$\\$54$}];
 
\path[black!25,yshift=2cm,xshift=8.6cm] [three parts={[text width=1.5cm, font=\huge, text=black!70]{$Q$}}{[text=blue,text width=0.6cm, font=\huge]$x$\\$5$}{[text=red, text width=0.6cm, font=\huge]$y$\\$78$}];  
\end{tikzpicture}
</math>


Bibliothek matrix
MP
<math>
\usetikzlibrary{matrix}
 
\begin{tikzpicture}[font=\huge, 
every path/.style={draw, help lines},
Farbe/.style={shade, bottom color=yellow, top color=yellow!10},
ucolumn/.style={column #1/.style={nodes={text=blue}}},
]
\matrix (m)[matrix of math nodes, nodes in empty cells,
%row sep=1.5em, column sep=1em, 
row 1/.style={nodes={text height=1.5em}},
nodes={text width=1.65em, align=center, text=red,},
ucolumn/.list={1,3,...,11} % einzelne blau
]{
  &    &    &    &    &    &    &    &   &      &     &     \\
x & y & x & y & x & y & x & y & x & y & x & y        \\
0 & 2 & 1 & 0 & 2 & 4 & 3 & 20 & 4 & 54 & 5 & 78 \\
%1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\
};
 
% Kästen
\begin{scope}[on background layer]  
\foreach[count=\No from 0, evaluate={\S=int(\s+1)}] \s in {1,3,...,11}{
% Kästen oben
\draw[Farbe] (m-1-\s.north west) rectangle (m-1-\S.south east) node[midway, text=black]{$\ifnum\No=5 Q \else P_\No\fi$ };
% Kästen unten
\draw[transform canvas={yshift=-\pgflinewidth}, % Linien nicht doppelt 
Farbe] ([xshift=1pt]m-2-\s.north west) rectangle ([xshift=-1pt]m-3-\S.south east);
}
\end{scope}
\end{tikzpicture}
</math>


LaTeX
latex
%\documentclass{article}
\documentclass[tikz, margin=5pt]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{backgrounds}
\usetikzlibrary{matrix}
 
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[font=\huge, 
every path/.style={draw, help lines},
Farbe/.style={shade, bottom color=yellow, top color=yellow!10},
ucolumn/.style={column #1/.style={nodes={text=blue}}},
]
\matrix (m)[matrix of math nodes, nodes in empty cells,
%row sep=1.5em, column sep=1em, 
row 1/.style={nodes={text height=1.5em}},
nodes={text width=1.65em, align=center, text=red,},
ucolumn/.list={1,3,...,11} % einzelne blau
]{
  &    &    &    &    &    &    &    &   &      &     &     \\
x & y & x & y & x & y & x & y & x & y & x & y        \\
0 & 2 & 1 & 0 & 2 & 4 & 3 & 20 & 4 & 54 & 5 & 78 \\
%1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\
};
 
% Kästen
\begin{scope}[on background layer]  
\foreach[count=\No from 0, evaluate={\S=int(\s+1)}] \s in {1,3,...,11}{
% Kästen oben
\draw[Farbe] (m-1-\s.north west) rectangle (m-1-\S.south east) node[midway, text=black]{$\ifnum\No=5 Q \else P_\No\fi$ };
% Kästen unten
\draw[transform canvas={yshift=-\pgflinewidth}, % Linien nicht doppelt 
Farbe] ([xshift=1pt]m-2-\s.north west) rectangle ([xshift=-1pt]m-3-\S.south east);
}
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}






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<math>
\pagestyle{empty}
\usetikzlibrary{matrix}

\newcommand*\elevation{14}
\newcommand*\anglerot{-50}
\pgfmathsetmacro\xc{cos(\anglerot)}
\pgfmathsetmacro\xs{sin(\anglerot)}
\pgfmathsetmacro\yc{cos(\elevation)}
\pgfmathsetmacro\ys{sin(\elevation)}
\newcommand*\axexthreed{\xs*1cm,-\xc*1cm}
\newcommand*\axeythreed{\yc*1cm,-\ys*1cm}
\newcommand*\axezthreed{0cm,1cm}

\pgfsetxvec{\pgfpoint{.866cm}{.5cm}}
\pgfsetyvec{\pgfpoint{.866cm}{-.5cm}}
\pgfsetzvec{\pgfpoint{0cm}{-1cm}}


\newcommand*{\CoordX}{7}%
\newcommand*{\CoordY}{9}%
\newcommand*{\CoordZ}{5}%

\newcommand*{\originx}{0}%
\newcommand*{\originy}{0}%

\tikzset{yz slant style/.style={blue, yslant=-tan(\elevation), xscale=cos(\elevation)}}
\tikzset{xy slant style/.style={blue, xslant=-tan(\elevation+\anglerot), rotate=-\elevation, yscale=cos(\anglerot)}}
\tikzset{xz slant style/.style={blue, yslant=-cot(\anglerot), xscale=sin(-\anglerot)}}

\tikzset{fontscale/.style = {font=\relsize{#1}}
}

\begin{figure}
\begin{tikzpicture}[background rectangle/.style={top color=white!10,dashed,bottom color=blue!15}, show background rectangle]


\begin{scope}[x = {(\axexthreed)},
y = {(\axeythreed)},
z = {(\axezthreed)},
]

%\draw [->] (0,0,0) -- (5,0,0) node[midway,sloped,above,yslant=-0.5] {well-formedness};


%  \shade[top color=white,dashed,bottom color=red!95, opacity=0.1]
(7,10) -- (3,-2) -- (-3,-2) -- (-3,2) -- (2,10) -- cycle;

\foreach \x/\v in {-3/,-2/,-1/,0/0,1/1,2/2,3/3,4/4,5/5,6/6,7/7} {
\draw [thin, draw=gray] (\x,\CoordY,0) -- (\x,-2,0)
node [left, yz slant style] at ($(\x,0,0)+(-0.2,-0.2,-.1)$) {\sffamily\huge\bf\textcolor{black}{$\v$}};
}
\foreach \y/\u in {-2/,-1/,0/0,1/10,2/20,3/30,4/40,5/50,6/60,7/70,8/80,\CoordY/90} {
\draw [thin, draw=gray] (\CoordX,\y,0) -- (-3,\y,0)
node [right, xz slant style] at ($(0,\y,0)+(-.4,-.3,0)$)
{\sffamily\huge\bf\textcolor{black}{$\u$}};
}


\draw[black,ultra thick,-latex] (-3-0.5,0,0) -- (\CoordX+1,0,0) node[left=4pt,yz slant style,color=black,] {\sffamily\huge\bf{$x$}};
\draw[black,ultra thick,-latex] (0,-2-0.5,0) -- (0,\CoordY+1,0) node[below left =4pt,xz slant style,color=black,] {\sffamily\huge\bf\textcolor{black}{$y$}};

\end{scope}

\begin{scope}[x = {(\axexthreed)},
y = {(\axeythreed)},
z = {(\axezthreed)},
]
\foreach \i/\j/\k in {4/5.4/4} {
\shade[ball color=green] (\i,\j) circle (1mm)
node[below left=6pt,yz slant style,fill=yellow!50!white, opacity=0.1]
{\sffamily\large\bf\textcolor{black}{$P_\k$}};
}

\shade[ball color=green] (0,0.2) circle (1mm)
node[left=10pt,yz slant style,fill=yellow!50!white, opacity=0.1]
{\sffamily\large\bf\textcolor{black}{$P_0$}};


\foreach \i/\j/\k in {2/.4/2,
3/2/3} {
\shade[ball color=green] (\i,\j) circle (1mm)
node[below left=6pt,yz slant style,fill=yellow!50!white, opacity=0.1]
{\sffamily\large\bf\textcolor{black}{$P_\k$}};
}

\shade[ball color=green] (1,0) circle (1mm)
node[below right=5pt,yz slant style,fill=yellow!50!white, opacity=0.1]
{\sffamily\large\bf\textcolor{black}{$P_1$}};

\shade[ball color=green] (5,7.8) circle (1mm)
node[below=5pt,yz slant style,fill=yellow!50!white, opacity=0.1]
{\sffamily\large\bf\textcolor{black}{$Q$}};


\draw[domain=-2:0,samples=800,blue, ultra thick] plot (\x,{(2-2*(\x)+6*((\x)*((\x)-1))/2)+6*(((\x)*((\x)-1)*((\x)-2))/6)-34*(((\x)*((\x)-1)*((\x)-2)*((\x)-3)*((\x)-4))/120))/10});

\draw[domain=5:5.7,samples=800,blue, ultra thick] plot (\x,{(2-2*(\x)+6*((\x)*((\x)-1))/2)+6*(((\x)*((\x)-1)*((\x)-2))/6)-34*(((\x)*((\x)-1)*((\x)-2)*((\x)-3)*((\x)-4))/120))/10});

\draw[domain=0:5,samples=800,red, raise=0.01,ultra thick] plot (\x,{(2-2*(\x)+6*((\x)*((\x)-1))/2)+6*(((\x)*((\x)-1)*((\x)-2))/6)-34*(((\x)*((\x)-1)*((\x)-2)*((\x)-3)*((\x)-4))/120))/10});




\node [draw, color=black!80, right=10pt,sloped,yx slant style,fill=green!50!white, opacity=0.0045, align=left] at (-2.9,-1.1)  {
\begin{tabular}{l}
{\sffamily\itshape\bf\textcolor{red}{Tangentiale Glasfaser durch 5 Punkte, gelb}} \\
{\sffamily\itshape\bf\textcolor{red}{${y_{_4}}(x)=2-3 \cdot x+x^3$}} \\
\end{tabular}
};



\node [draw, color=black!80, right=10pt,sloped,yx slant style,fill=yellow!50!white, opacity=0.000045, align=left] at (1.6,1)  {
\begin{tabular}{lll}
\multicolumn{3}{c}{{\sffamily\itshape\bf\textcolor{blue}{Das Lsungspolynom}}}  \\
\multicolumn{3}{l}{{\sffamily\itshape\bf\textcolor{blue}{Tangentiale Glasfaser durch 6 Punkte, rot/blau}}}  \\
\multicolumn{3}{l}{{\sffamily\itshape\bf\textcolor{red}{\textbf{$y_{_5} (x)=2-2 \cdot x+3 \cdot x \cdot (x-1)+x \cdot (x-1) \cdot (x-2)$}}}} \\
\multicolumn{3}{l}{{\sffamily\itshape\bf\textcolor{red}{\textbf{$-\frac{34}{120} \cdot x \cdot (x-1) \cdot (x-2) \cdot (x-3) \cdot (x-4)$}}}} \\
\end{tabular}
};


\draw[domain=-3:0,samples=500,yellow,ultra thick] plot (\x,{(2-2*(\x)+6*((\x)*((\x)-1))/2)+6*(((\x)*((\x)-1)*((\x)-2))/6))/10});

\draw[domain=4:4.7,samples=500,yellow,ultra thick] plot (\x,{(2-2*(\x)+6*((\x)*((\x)-1))/2)+6*(((\x)*((\x)-1)*((\x)-2))/6))/10});

\foreach \i/\j/\k in {0/.2/0,
1/0/1,
2/.4/2,
3/2/3,
4/5.4/4,
5/7.8/5} {
\shade[ball color=green] (\i,\j) circle (1mm);
}

\end{scope}
\end{tikzpicture}


\begin{tikzpicture}[font=\huge,
every path/.style={draw=black!25, help lines},
Farbe/.style={shade, bottom color=yellow!50!white, top color=white},
ucolumn/.style={column #1/.style={nodes={text=blue}}},
]
\matrix (m)[matrix of math nodes, nodes in empty cells,
%row sep=1.5em, column sep=1em,
row 1/.style={nodes={text height=1.5em}},
nodes={text width=1.65em, align=center, text=red,},
ucolumn/.list={1,3,...,11} % einzelne blau
]{
&    &    &    &    &    &    &    &   &      &     &     \\
x & y & x & y & x & y & x & y & x & y & x & y        \\
0 & 2 & 1 & 0 & 2 & 4 & 3 & 20 & 4 & 54 & 5 & 78 \\
%1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\
};

% Ksten
\begin{scope}[on background layer]
\foreach[count=\No from 0, evaluate={\S=int(\s+1)}] \s in {1,3,...,11}{
% Ksten oben
\draw[Farbe] (m-1-\s.north west) rectangle (m-1-\S.south east) node[midway, text=black]{$\ifnum\No=5 Q \else P_\No\fi$ };
% Ksten unten
\draw[transform canvas={yshift=-\pgflinewidth}, % Linien nicht doppelt
Farbe] ([xshift=1pt]m-2-\s.north west) rectangle ([xshift=-1pt]m-3-\S.south east);
}
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\definecolor{mycolor}{rgb}{1.0, 0, 0}
\definecolor{mygold}{RGB}{250,250,210}
\definecolor{infocolor}{RGB}{250,252,113}
\colorlet{bancolor}{mycolor}

\def\bancolor{mycolor}
\newenvironment{mybox}[3][]{%
\begin{tikzpicture}[#1]%
\def\myboxname{#3}%
\node [draw,color=black!80,fill=yellow!5,opacity=0.0451,inner sepex=1ex, outer sepy=0,text width=17.5cm,align=center,font=\sffamily\normalfont\large]
(BOXCONTENT) \bgroup\rule{0pt}{5ex}\ignorespaces
}{%
\egroup;
\node [right,text=white,fill=bancolor!55,text centered,text width = 1.2*\textwidth, text height = 0.04*\textwidth] (BOXNAME)
at ([shift={(-1em,0cm)}]BOXCONTENT.north west) {\myboxname};
\fill[bancolor] (BOXNAME.north east) -- +(-1em,1em) -- +(-1em,0) -- cycle;
\fill[bancolor] (BOXNAME.south west) -- +(1em,-1em) -- +(1em,0) -- cycle;
\end{tikzpicture}
}

\newenvironment{otherbox}[3][]{%
\begin{tikzpicture}
\def\otherboxname{#3}
\node [fill=green!50!white,inner sepex=1ex, outer sepy=0,text width=3cm,align=centerline,font=\sffamily\normalfont\large]
(BOXCONTENT) \bgroup\rule{0pt}{3ex}\ignorespaces
}{
\egroup;


\end{tikzpicture}
}


\newenvironment{myotherbox}[3][]{%
\begin{tikzpicture}
\def\myotherboxname{#3}
\node [draw=black!80,fill=green!50!white,inner sepex=1ex, outer sepy=0,text width=15cm,align=centerline,font=\sffamily\normalfont\large]
(BOXCONTENT) \bgroup\rule{0pt}{3ex}\ignorespaces
}{
\egroup;


\end{tikzpicture}
}

\newenvironment{mymyotherbox}[3][]{%
\begin{tikzpicture}
\def\mymyotherboxname{#3}
\node [draw=black!80,fill=infocolor,inner sepex=1e x, outer sepy=0,text width=10cm,align=centerline,font=\sffamily\normalfont\large]
(BOXCONTENT) \bgroup\rule{0pt}{3ex}\ignorespaces
}{
\egroup;


\end{tikzpicture}
}



\begin{mybox}{35em}{\textbf{{\large{Schnelleres Internet}  \\ \smallskip \textcolor{mygold}{\huge\textcolor{white}{Die Auflsung des Rtsels}}}}} \\ \smallskip
Hi liebe Rtselfreunde und vielen Dank fr"s bisherige Mitmachen ! \\ \bigskip
{\sffamily\itshape\bf\huge\textcolor{green!50!black}{{Das komplette Lsungspolynom}}}\\ \bigskip
\begin{myotherbox}{35em}{{\textbf{\Huge{Tipp 1}}}}
{\sffamily\itshape\huge\bf\textcolor{red}{\textbf{$y_{_5}(x)=2-2 \cdot x+3 \cdot x \cdot (x-1)+x \cdot (x-1) \cdot (x-2)-\frac{34}{120} \cdot x \cdot (x-1) \cdot (x-2) \cdot (x-3) \cdot (x-4)$}}}
\end{myotherbox} \\ \bigskip
Fr eine clevere Vorgehensweise schaue bitte auf youtube: \\
\begin{mymyotherbox}{35em}{{\textbf{\Huge{Ergebnis}}}}
{\sffamily\itshape\huge\bf\textcolor{black}{{\small{wildegg wildberger}} \\ Algebraic Calculus One}}
\end{mymyotherbox} \\
Fr die Lsung ist passend eine Aufzeichnung verlinkt(s.u.):
\begin{quote}"Stift- und Papier"-Berechnung einfacher als blich {\underline{nicht}} mithilfe der Inversen einer {\sffamily\itshape{Vandermonde}} "schen Matrix sondern ber ein {\sffamily\itshape{k-te Differenzen}}-Tableau(Schema), \\ {$k=0,..,n$}, n hchste Potenz des tangentialen Polynoms(fr dieses Rtsel also 5).
\end{quote}
\\ \bigskip
{\small{Schne Rtselgrsse homa09 }}
\end{mybox}
\end{figure}
</math>

Algebraic Calculus One, 2018-2020

Stichwort auf YouTube: wildegg wildberger Playlist Algebraic Calculus One.

Man hat dann nur Zugriff auf eine Teilliste, aktuell 59 Aufzeichnungen und konsistent, es gibt noch einige Videos nicht in der Playlist.
 
Ausser den Videos stehen noch vielfälltige Materialien zur Verfügung, auf welche nur die Kursteilnehmer Zugriff haben(daher auch nicht alle Videos direkt öffentlich gestellt).
Geplant ist den Kurs weiterzuführen, Teil Zwei und eventuell ein dritter Teil sollen folgen.
Diese Aufzeichnung beschreibt noch genauer den Zugang zu dem Kurs:
Algebraic Calculus One ... and Two !


Patreon-Seite von Prof. N. J. Wildberger

<math>
\pagestyle{empty}

\usetikzlibrary{trees}


\begin{figure}
\tikzset{fontscale/.style = {font=\relsize{#3}}
}

\xdefinecolor{mycolor23}{RGB}{62,96,111} % Neutral Blue

%\xdefinecolor{mycolor}{RGB}{0,0,205} % Neutral Blue
\definecolor{mycolor}{rgb}{1.0, 0, 0}
\definecolor{mygold}{RGB}{250,250,210}
\definecolor{infocolor}{RGB}{250,252,113}
\colorlet{bancolor}{mycolor}

\def\bancolor{mycolor}
\newenvironment{mybox}[3][]{%
\begin{tikzpicture}[#1]%
\def\myboxname{#3}%
\node [fill=yellow!5,opacity=0.1,inner sepex=1ex, outer sepy=0,text width=17.5cm,align=center,font=\sffamily\normalfont\large]
(BOXCONTENT) \bgroup\rule{0pt}{5ex}\ignorespaces
}{%
\egroup;
\node [right,text=white,fill=bancolor!55,text centered,text width = 1.2*\textwidth, text height = 0.04*\textwidth] (BOXNAME)
at ([shift={(-1em,1.0cm)}]BOXCONTENT.north west) {\myboxname};
\fill[bancolor] (BOXNAME.north east) -- +(-1em,1em) -- +(-1em,0) -- cycle;
\fill[bancolor] (BOXNAME.south west) -- +(1em,-1em) -- +(1em,0) -- cycle;
\end{tikzpicture}
}


\begin{mybox}{35em}{
\\
\begin{tabular}{c}
\multicolumn{3}{c}{{{\sffamily\itshape\bf\Huge\textcolor{white}{Optimierung der Prdikaten-Logik !}}}} \\ \smallskip
\multicolumn{3}{c}{{\sffamily\itshape\bf\huge\textcolor{mycolor23}{von Prof. N. J. Wildberger}}} \\
\end{tabular}}
Im Video einer kleinen Aufzeichnungsserie ber Aussagenlogik/Schaltwerkanalyse werden Wahrheitstafeln und Bool"sche quivalenzen ersetzt. \\
{{Aktuellstes Video (Link s.u., derzeit nur ber die Patreon-Seite zugnglich) Titel: \\ \smallskip
\sffamily\itshape\huge\textcolor{red}{Logic Identities via the Algebra of Boole, Titel\# 276}}} \\ \smallskip
{{Angekndigtes Video fehlt noch, Titel: \\ \smallskip
\sffamily\itshape\textcolor{black}{Inference Rules via the Algebra of Boole, Titel\# 275}}}
\\ \bigskip
Ein paar Hinweise zum Verstndnis der Aufzeichnungen
\begin{enumerate}
\item{Quintessenz ist polynomiales Rechnen Modulo 2.}
\item{$x+x=0$ sowie $x^2=x$, Produkt wie blich: \textcolor{blue}{UND-Verknpfung}}
\item{Kringel-+ ist die \textcolor{blue}{ODER-Verknpfung}
\item{\textcolor{blue}{Normales +} ist die \textcolor{blue}{EXCLUSIV-ODER-Verknpfung}}
\item{Die bliche Negation mit Querstrich wird realisiert durch die Rechenoperation \textcolor{blue}{1+} addiert zu dem was negiert werden soll.}
\item{Alle Potenzen hher als 1 sind nur 1.Potenz Bspl.: \textcolor{blue}{$A^{34} \cdot B^{67} \cdot C^{23}$} ist dann einfach \textcolor{blue}{$A \cdot B \cdot C$}}
\item{Unter polynumbers sind Datenstrukturen zu verstehen mit blichen polynomialen {$\textcolor{blue}{+ \ \cdot$} (Subtraktion und Division werden nicht bentigt). Der Dozent ist sehr "computational" orientiert und daher "setzt" er mehr auf Datenstrukturen und "Ausdrcke zum Rechnen"(nennt er functions) weniger auf z.B. Abbildungen als zentrale Begriffe der Mathematik; das ist so ein bisschen sein Credo.}
\item{Ungewhnliche Mengenschreibweise: \textcolor{blue}{\{a b c\}}}(ungeordnete Menge, ohne Kommata), \textcolor{blue}{\{a,b,c\}} (geordnete Menge, aber weiterhin jedes Element nur einmal)}
\end{enumerate}

\end{mybox}
\end{figure}
</math>

Link zum Video: Logic Identities via the Algebra of Boole, Titel# 276(derzeit nur auf dieser Patreon-Seite zugänglich)
Patreon-Seite von Prof. N. J. Wildberger

Angekündigtes Video fehlt noch, Titel: Inference Rules via the Algebra of Boole, Titel# 275

Replacing truhs tables and Boolean equivalences, Titel# 274

Proporsitional Logic and the Algebra of Boole, Titel# 273
Partial orders, maxels and Mobius functions, Titel# 272

Three variable Boole-Mobius transform, Titel# 271
The Boole Mobius Transform, Titel# 270
Boole Reduction: A challenge for programmers, Titel# 269
Trying to sidestep the SAT problem, Titel# 268
Sums of products, or products of sums? Neither!, Titel# 267

Auf weitere Videos aus dieser Reihe zum Thema logische Schaltkreis-Analyse sei verlinkt (auch chronologisch umgekehrt) falls mal jemand wegen Verständnis-Problemen(ist aber nicht zu erwarten) darauf zurückgreifen möchte:
How the Algebra of Boole simplifies circuit analysis III, Titel# 266
How the Algebra of Boole simplifies circuit analysis II, Titel# 265
Boole polynumbers and equivalent circuits, Titel# 264

Höchstens notwendig bis zurück Titel# 255,(Playlistnr. 82):
Math Foundations C, Titel# 150-225, 250-274(268 u. 269 Reihenfolge vertauscht, 270 u. 271 fehlen in der Playlist)



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geroyx
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2020-01-05 20:25


Ja, dann simmer ja gespannt auf das (TikZ / pgfplots [!] im) nächste(n) Rätsel.



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