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Analysis » Stetigkeit » Indikatorfunktion, Stetigkeit in 0		Druckversion
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Universität/Hochschule J Indikatorfunktion, Stetigkeit in 0
sina1357
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-01-26


Hallo zusammen,

ich bearbeite folgende Aufgabe

Sei f : R → R stetig in der 0, und sei M ⊂ R gegeben durch
M:={1/n | n ∈ N}.
Dann sind folgende Eigenschaften äquivalent:
(i) f(0) = 0,
(ii) f · χM ist stetig in der 0.

Mir fehlt irgendwie der Ansatz für den Beweis...

Vielen Dank für Tipps!

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Triceratops
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-01-26


Der Ansatz ist wie immer, die Definitionen zu verwenden und erst einmal umzuschreiben, dasselbe mit den Voraussetzungen und den Behauptungen. Siehe auch LinkWie man einfache Beweise ohne Mühe finden kann
 
Der Beweis von (i) => (ii) schreibt sich damit zum Beispiel automatisch hin. Bitte versuche es einmal und zeige deine Ansätze.

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sina1357 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
sina1357 hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
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