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Kein bestimmter Bereich *[*[*]] Lose Schrauben am Muttertag
cramilu
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Wohnort: Schwäbischer Wald, seit 1989 freiwilliges Exil in Bierfranken
  Themenstart: 2021-05-13

»Mraulič - Eisenwaren!«, meldet sich der junge Lurmiac höflich am Telefon. Seine Eltern sind von "Muttertag" bis "Vatertag" die Verwandtschaft besuchen gefahren, und er "darf" die kleine Firma "hüten". »Brav, mein Sohn!«, meldet sich am anderen Ende sein Papa. »Du, bloß eine Kleinigkeit... Am Freitag Nachmittag hatten wir noch eine Nachlieferung. Steht auf der Minipalette im Flur vor dem Büro. Kannst Du die bitte mit dem Lieferschein gegenprüfen und dann hinten im Sortimentsschrank einsortieren?! Liebe Grüße von Mama! Auch von Tante Rulčima; sie vermisst Dich.« - »Ja... ok... mach' ich!« - »Danke. Am besten glei-eich!«. Und schon hat Vaddern wieder aufgelegt. Grmpf - muss das Daddeln am flotten Bürorechner halt noch warten... Der Junge schleppt zunächst die Kartons ins Büro und stapelt sie neben dem Schreibtisch. Dann öffnet er den obersten. »Schrauben und Muttern. Na, klasse! "Muttertag" hatte ich mir anders vorgestellt!«, mault er vor sich hin. Bald jedoch grinst er schelmisch und linst neben die Tastatur, wo eine Tüte Gummibären liegt. »Das erinnert mich ja fast...«, murmelt er schmunzelnd. »Ok, was haben wir denn alles?«. Alsbald hat Lurmiac alle Kartons geöffnet und die einzelnen Tütchen und Säckchen auf dem Büroboden zu Häufchen gleichartiger Teile vorsortiert. Der Lieferschein ist dann schnell abgehakt. Passt! Insgesamt liegen ihm zu Füßen: Schrauben "M5" der Längen 16 mm, 20 mm und 25 mm ; Schrauben "M6" der Längen 20 mm, 25 mm, 30 mm und 40 mm ; Schrauben "M8" der Längen 30 mm, 40 mm und 60 mm ; Muttern und Hutmuttern "M5", "M6" und "M8" ; jede Einzelsorte gibt es zudem in Edelstahl (bläulich), Messing (gelblich) und Kupfer (rötlich) Wieder kommen Lurmiac die Gummibären in den Sinn... »Ok... angenommen... ich würde in ein Säckchen Schrauben packen. Und zwar von jeder Einzelsorte gleich viele... Die Stückzahl je einzelner Sorte müsste natürlich, wie "üblich", durch 10 teilbar sein... Und angenommen, ich würde in ein anderes Säckchen Muttern packen. Auch von jeder Einzelsorte gleich viele. Und insgesamt doppelt so viele wie das erste Säckchen Schrauben enthält. Wegen der Hutmuttern. Wieviele Schrauben und Muttern müsste ich dann wohl mindestens in die Säckchen packen?«. Lange braucht der Junge für die Antwort nicht; er holt zwei schöne lederne Säckchen und fängt an zu packen... »So... angenommen, ich könnte nun beim Griff in das Schrauben- Säckchen weder Länge noch Stärke ertasten. Vom Material ganz zu schweigen! Und nähme dann "blind" zufällig zwei heraus... Und bei den Muttern könnte ich weder Stärke noch Art ertasten. Wiederum ganz zu schweigen vom Material! Und nähme dann "blind" zufällig vier heraus... Dann würde ich mir wünschen, dass die beiden Schrauben gleich lang sind, und dass ich auf beide von der Stärke her jeweils eine der Muttern passend aufdrehen kann - aber nicht aus dem gleichen Material! Es sollten also danach zwei Schrauben mit "wunschgemäß" aufgedrehten Muttern vor mir liegen, sowie zwei "übrige" Muttern! Wie hoch mag die Wahrscheinlichkeit sein, dass ich das nach meinem "blinden" Ziehen hinkriege?« p.s. Ich kenne selber die Lösung noch nicht. Daher gebe ich diese Knobelei hier zur Diskussion frei. Wem dazu andere tückische Fragestellungen einfallen: auch recht! Gruß und Dank an JoeM für die "Gummibären-Anregung"! 😉


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haribo
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-10-16

Die Wahrscheinlichkeit ändert sich doch wohl mit der 10n Multiplikation der schraubenmengen Man stelle sich vor n=1 und erste Schraube 16mm dann ist’s 9/99 Jetzt n=10 dann wärs 99/999 ? Also nur das die zweite auch 16 lang is, noch nicht dass auch Muttis passender Hut dabei isch


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haribo
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  Beitrag No.2, eingetragen 2021-10-16

das n-problem kann man evtl erst mal ignorieren oder in eine formel hineinpacken aber noch verständnisfragen: "Dann würde ich mir wünschen, dass die beiden Schrauben gleich lang sind, und dass ich auf beide von der Stärke her jeweils eine der Muttern passend aufdrehen kann - aber nicht aus dem gleichen Material!" -also schrauben gleich lang, dürfen aber unterschiedlichen durchmesser/material haben? -aus den vier gewählte muttern nicht aus dem gleichen material, gleich wie was? nur zwei untereinander verschiedene mutter materialien, oder beide jeweils material-different zur jeweiligen schraube? oder gar beides? also als beispiel wenn ich zwei messing M5x25er schrauben hab und je eine mutti M5messinghut; M5edelstahlohnehut; M6irgendwasmitoderohnehut; M8messing ist das ein zulässiges set?


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haribo
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  Beitrag No.3, eingetragen 2021-10-16

also zwei gleichlange schrauben könnte (unter ignorieren der ersten frage bzgl.n) 2*0,1^2+4*0,2^2 = 18% ergeben muttern geh ich mal der einfachheithalber aus sollen nur anderes material als die jeweilige schraube sein dann komme ich spontan auf 2/3*(2*0,3^2+0,4^2) = 22,66% macht zusammen 0,18*0,2266 = 4,1% unerwarteter weise verändert diese doppelte muttimenge und dann davon ziehen die warscheinlichkeit ne richtige grösse zu ziehen nicht??? 20 von 100 oder 40 von 200 ist ja beides 1/5el und vertraue meinem ergebnis so gar nicht haribo


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cramilu
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  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2021-10-17

Guten Morgen haribo, schön, dass Du Dich - wenn auch etwas provoziert - mit der Aufgabe beschäftigst! Die Antwort auf die erste[!] Frage ist tatsächlich wesentlich: »Wieviele Schrauben und Muttern müsste ich dann wohl mindestens in die Säckchen packen?«! Dann: Z.B. eine Edelstahlschraube "\(M5\)" der Länge \(20\,mm\), eine Kupferschraube "\(M5\)" der Länge \(20\,mm\), eine Edelstahlmutter "\(M5\)" und eine Kupfermutter "\(M5\)" wären eine "gültige Kombination", weil man ja dabei die Kupfermutter auf die Edelstahlschraube und die Edelstahlmutter auf die Kupferschraube aufdrehen kann. Leider habe ich inzwischen meine Aufzeichnungen dazu verräumt. "Spannend" - wenn man es denn so bezeichnen mag - ist am Ende die Erkenntnis, dass es wohl nicht mit einfachen Formeln handhabbar ist, sondern in zahlreiche Fälle zerlegt oder geeignet simuliert werden muss.


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haribo
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  Beitrag No.5, eingetragen 2021-10-17

ok verstanden, die muttern sollen alle anderes material haben als die in sie hineingeschraubten schrauben... aber zur sicherheit nochmals nachgefragt die kombi verschiedene durchmesser schraube bei gleicher länge ist zulässig? es ist ja definitiv nur nach gleicher läng gefragt also z.B M6x30 edelstahl mit M6 messing mutti in combination mit M8x30 messing un M8 kupferhutmutti zulässig oder zu lässig? echt es braucht fallunterscheidungen? reicht nicht ne geschickt aufgemiezelte graphische lösung? haribo


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cramilu
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  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2021-10-17

»M6x30 edelstahl mit M6 messing mutti in combination mit M8x30 messing un M8 kupferhutmutti - zulässig oder zu lässig?« Ja, das ginge natürlich! Und wenn Du grafisch eine richtige Lösung hinkriegst, ist das gewiss auch ok. 😉


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haribo
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  Beitrag No.7, eingetragen 2021-10-18

leichte correktur warscheinlichkeit zwei gleichlange schrauben aus tüte 1 zu entnehmen 2*0,1^2+4*0,2^2 = 18% (vermutlich betrachte ich hier die warscheinlichkeit als wenn ich die erste schraube nach ihrem ziehen wieder zurücklegen würde, also auch zweimal ziehen könnte?) muttern sollen anderes material als die jeweilige schraube sein und sind in einer 2. tüte da komme ich jetzt auf (2*0,3*0,18 + 0,4*0,29) = 22,45% macht zusammen 0,18*0,2245 = 0,04 = 4% die faktoren in der oberen klammer sind neu berechnet die warscheinlichkeiten je zwei andersmetallige muttern aus der tüte in der hand zu haben wenn man 4 zieht, die formel ist eher empirisch: e ist der anteil noch passender schrauben von der menge n, also sind hier die einfach die gleichmetalligen als nicht passend weggerechnet... also 3 von 10 muttis wären M5(M8) aber davon nur 2/3 haben andere legierung also 2 von 10 in der ersten zeile möchte ich finden 2/3 von 4/10(M6) e= 2,666 in der zweiten n;e e²(6n² -8ne +3e²) = 10;2 M5;M8 4 (600 -160 +12)= 0,1808 10;2,6667 M6 7,1111 (600 -213,33 +21,33) = 0,2901 und damit hab ich angenommen das sich nichts ändert wenn beide schrauben unterschiedliche legierung haben, das ist aber wirklich ein schwieriger gedanke der mir nicht von der hand geht haribo p.s. jetzt verstehe ich endlich auch wo der merkwürdige werkzeug-name schraubenZIEHER herkommt, man muss ja immer erst eine schraube aus der verpackung ziehen... bevor man sie mit dem schraubenzieher irgendwo hineindrehen kann


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cramilu
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  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2021-11-10

Zur Klärung der "Anfangsfrage": »Ok... angenommen... ich würde in ein Säckchen Schrauben packen. Und zwar von jeder Einzelsorte gleich viele... Die Stückzahl je einzelner Sorte müsste natürlich, wie "üblich", durch 10 teilbar sein... Und angenommen, ich würde in ein anderes Säckchen Muttern packen. Auch von jeder Einzelsorte gleich viele. Und insgesamt doppelt so viele wie das erste Säckchen Schrauben enthält. Wegen der Hutmuttern. Wieviele Schrauben und Muttern müsste ich dann wohl mindestens in die Säckchen packen?«. Bei dreißig Sorten von Schrauben und einer durch zehn teilbaren Stückzahl je Sorte muss die Gesamtanzahl an Schrauben durch dreihundert teilbar sein. Die Gesamtanzahl an Muttern entsprechend auch. Da es achtzehn Sorten von Muttern gibt, muss deren Gesamtanzahl außerdem durch achtzehn teilbar sein. Diejenigen Mindestfüllmengen für beide Säckchen, für die alle Anforderungen erfüllt sind, betragen dann \(900\) für das Schraubensäckchen, also \(30\) je Schraubensorte, und \(1.800\) für das Mutternsäckchen, also \(100\) je Mutternsorte!


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