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| Autor |
  Wie nennt man das: --> (M,o) |
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feq23f
Wenig Aktiv 
Dabei seit: 26.01.2022
Mitteilungen: 61
 |  Themenstart: 2022-01-27
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Hi, wie nennt man dieses Dingen hier: (M,o) ??
Also wir sind bei algebraischen Strukturen und wir haben auch Zeugs zu (M,o) kennen gelernt, als wann es eine Halbgruppe ist, neutrale Elemente, inverse Elemente, aber mir fehlt der Name für (M,o)? Also das ist ja eigentlich eine Operation weil (M,o) entspricht ja M x M --> M und das ist ja eine Operation! Nennt man deshalb (M, o) eine Operation? Oder wie genau nennt man das...?
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 Profil
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Wario
Aktiv 
Dabei seit: 01.05.2020
Mitteilungen: 853
| Beitrag No.1, eingetragen 2022-01-27
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\quoteon(2022-01-27 16:20 - feq23f im Themenstart)
Hi, wie nennt man dieses Dingen hier: (M,o) ??
Also wir sind bei algebraischen Strukturen und wir haben auch Zeugs zu (M,o) kennen gelernt, als wann es eine Halbgruppe ist, neutrale Elemente, inverse Elemente, aber mir fehlt der Name für (M,o)? Also das ist ja eigentlich eine Operation weil (M,o) entspricht ja M x M --> M und das ist ja eine Operation! Nennt man deshalb (M, o) eine Operation? Oder wie genau nennt man das...?
\quoteoff
Schätze, Du meinst sowas wie $(M, \circ)$.
Ich weiß nicht, ob Du das fragst, aber:
Das ist m.W. die Bezeichnung für eine "algebraische Struktur über der Menge $M$ bezüglich der Operation $\circ$", kürzer liest man das: "$M$ bezüglich $\circ$".
$\circ$ ist oftmals sowas wie ein stilisiertes Multiplikationszeichen, ggf. weil die Struktur ähnlich (oder syntaktisch gleich) der normalen Multiplikation ist.
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feq23f
Wenig Aktiv
Dabei seit: 26.01.2022
Mitteilungen: 61
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-01-27
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\quoteon(2022-01-27 17:00 - Wario in Beitrag No. 1)
\quoteon(2022-01-27 16:20 - feq23f im Themenstart)
Hi, wie nennt man dieses Dingen hier: (M,o) ??
Also wir sind bei algebraischen Strukturen und wir haben auch Zeugs zu (M,o) kennen gelernt, als wann es eine Halbgruppe ist, neutrale Elemente, inverse Elemente, aber mir fehlt der Name für (M,o)? Also das ist ja eigentlich eine Operation weil (M,o) entspricht ja M x M --> M und das ist ja eine Operation! Nennt man deshalb (M, o) eine Operation? Oder wie genau nennt man das...?
\quoteoff
Schätze, Du meinst sowas wie $(M, \circ)$.
Ich weiß nicht, ob Du das fragst, aber:
Das ist m.W. die Bezeichnung für eine "algebraische Struktur über der Menge $M$ bezüglich der Operation $\circ$", kürzer liest man das: "$M$ bezüglich $\circ$".
$\circ$ ist oftmals sowas wie ein stilisiertes Multiplikationszeichen, ggf. weil die Struktur ähnlich (oder syntaktisch gleich) der normalen Multiplikation ist.
\quoteoff
Genau das war meine Frage danke dir!
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feq23f
Wenig Aktiv 
Dabei seit: 26.01.2022
Mitteilungen: 61
| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2022-01-27
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Hab aus Versehen bei mir auf das ok geklickt, schreibe die Antwort nur, um ihm das Ok geben zu können.
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Triceratops
Aktiv 
Dabei seit: 28.04.2016
Mitteilungen: 6243
Wohnort: Nordamerika
 |  Beitrag No.4, eingetragen 2022-01-27
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$(M,\circ)$ ist das, was $(x,y)$ bedeutet, wenn $x=M$ und $y=\circ$. Und $(x,y)$ ist ein geordnetes Paar. Dass $M$ eine Menge und $\circ$ eine binäre Operation auf $M$ ist, ändert daran nichts.
https://de.wikipedia.org/wiki/Geordnetes_Paar
Das nur als Ergänzung, damit nicht die nächste Frage "Was ist $(\sin,\IN)$?" lautet.
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Wario
Aktiv
Dabei seit: 01.05.2020
Mitteilungen: 853
| Beitrag No.5, eingetragen 2022-01-27
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Man nenn $(M,\circ)$ übrigens ein "Verknüpfungsgebilde".
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feq23f hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
feq23f hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt. |
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