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Strukturen und Algebra » Moduln » Einfaches Modul mit besonderem Endomorphismenring
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Universität/Hochschule Einfaches Modul mit besonderem Endomorphismenring
kokosnusskopf
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  Themenstart: 2022-05-27

Ich suche ein einfaches Modul \(S\) über einer Algebra \(A\), sodass \(End_A(S)\) nicht eindimensional ist. Was ich bisher weiss, ist dass das nur dann geht, wenn der Körper \(K\), über den die Algebra definiert ist, nicht algebraisch abgeschlossen ist. Außerdem weiss ich, dass es genügt, einen Endomorphismus von \(S\) zu finden, der nicht im \(K\)-Span der Identität liegt. Bei sämtlichen Beispielen, die ich durchgerechnet habe, habe ich immer nur einen eindimensionalen Endomorphismenring erhalten. Kann mir jemand weiterhelfen?

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Triceratops
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-05-28

Nimm $K = \IR$ und $S = A = \IC$.

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kokosnusskopf
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-05-28

danke triceratops hahah

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kokosnusskopf hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.

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