Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von viertel GrafZahl
Schulmathematik » Terme und (Un-) Gleichungen » Gleichheit zweier Terme
Autor
Universität/Hochschule J Gleichheit zweier Terme
Lux93
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 16.07.2012
Mitteilungen: 176
  Themenstart: 2022-06-25

Hallo, ich suche nach einer Möglichkeit, die Gleichheit der Ausdrücke \[ \frac{11 \cdot 10^6~\mathrm{\Omega} + 10^8~\mathrm{\Omega} \cdot \left (0\mathord,25 - 0\mathord,36 \cdot \left (\frac{U_{E+}}{U_B} \right)^2 \right)}{12 \cdot 10^3~\mathrm{\Omega}} \] und \[ 12 \cdot 10^3~\mathrm{\Omega} \cdot \left ( \frac{1}{4} - \left ( \frac{U_{E+}}{2U_b} \right )^2 \right ) \] zu zeigen. Das Omega ist in diesem Kontext das Größensymbol für die Einheit ,,Ohm''. Über Hinweise würde ich mich freuen.


   Profil
StrgAltEntf
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 19.01.2013
Mitteilungen: 7848
Wohnort: Milchstraße
  Beitrag No.1, eingetragen 2022-06-25

\quoteon(2022-06-25 21:27 - Lux93 im Themenstart) ich suche nach einer Möglichkeit, die Gleichheit der Ausdrücke \[ \frac{11 \cdot 10^6~\mathrm{\Omega} + 10^8~\mathrm{\Omega} \cdot \left (0\mathord,25 - 0\mathord,36 \cdot \left (\frac{U_{E+}}{U_B} \right)^2 \right)}{12 \cdot 10^3~\mathrm{\Omega}} \] und \[ 12 \cdot 10^3~\mathrm{\Omega} \cdot \left ( \frac{1}{4} - \left ( \frac{U_{E+}}{2U_b} \right )^2 \right ) \] \quoteoff Hallo, die Ausdrücke sind nicht gleich. Oben kürzt sich \(\Omega\) heraus, unten nicht.


   Profil
cramilu
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 09.06.2019
Mitteilungen: 1641
Wohnort: Schwäbischer Wald, seit 1989 freiwilliges Exil in Bierfranken
  Beitrag No.2, eingetragen 2022-06-25

Guten Abend, das kann leider schon deswegen nicht klappen, weil sich aus dem ersten Term das Omega vollständig herauskürzen lässt... [Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]


   Profil
Lux93
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 16.07.2012
Mitteilungen: 176
  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2022-06-25

Hallo StrgAltEntf, hallo cramilu, tut mir Leid, ich hatte einen kleinen Tippfehler im oberen Term. Dieser müsste richtigerweise \[ \frac{11 \cdot 10^6~\mathrm{\Omega} + 10^8~\mathrm{\Omega^2} \cdot \left (0\mathord,25 - 0\mathord,36 \cdot \left (\frac{U_{E+}}{U_B} \right)^2 \right)}{12 \cdot 10^3~\mathrm{\Omega}} \] lauten.


   Profil
StrgAltEntf
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 19.01.2013
Mitteilungen: 7848
Wohnort: Milchstraße
  Beitrag No.4, eingetragen 2022-06-25

\quoteon(2022-06-25 21:39 - Lux93 in Beitrag No. 3) tut mir Leid, ich hatte einen kleinen Tippfehler im oberen Term. Dieser müsste richtigerweise \[ \frac{11 \cdot 10^6~\mathrm{\Omega} + 10^8~\mathrm{\Omega^2} \cdot \left (0\mathord,25 - 0\mathord,36 \cdot \left (\frac{U_{E+}}{U_B} \right)^2 \right)}{12 \cdot 10^3~\mathrm{\Omega}} \] lauten. \quoteoff Das passt mit den Einheiten immer noch nicht.


   Profil
cramilu
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 09.06.2019
Mitteilungen: 1641
Wohnort: Schwäbischer Wald, seit 1989 freiwilliges Exil in Bierfranken
  Beitrag No.5, eingetragen 2022-06-25

Das bringt leider auch nicht viel mehr, denn wenn man nun mit Omega kürzt, erhält man einen dimensionslosen Summanden, zu dem ein Widerstandswert addiert wird... [Die Antwort wurde nach Beitrag No.3 begonnen.]


   Profil
Lux93
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 16.07.2012
Mitteilungen: 176
  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2022-06-25

Oh ja, stimmt. Ich habe schon einige Dinge probiert und hatte etwas den Überblick verloren. Ich bin jetzt also zeitweise von diesem falschen Term ausgegangen. Der Term \[ \frac{10^6~\mathrm{\Omega^2+10^7~\mathrm{\Omega^2}+10^8~\mathrm{\Omega^2}}\cdot \left ( 0\mathord,25 - 0\mathord,36 \cdot \left (\frac{U_{E+}}{U_B} \right )^2 \right )}{12 \cdot 10^3~\mathrm{\Omega}} \] ist nun aber wirklich der richtige. Beide haben nun auch wirklich die Einheit ,,Ohm''. Nochmals sorry wegen des holprigen Starts🙄


   Profil
Kuestenkind
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 12.04.2016
Mitteilungen: 2427
  Beitrag No.7, eingetragen 2022-06-25

Das ist doch nur einfache Algebra: Kürzen: \(\displaystyle \frac{10^3+10^4+10^5\left(0.25-1.44x\right)}{12}\) mit \(x=\left (\frac{U_{E+}}{2U_B} \right)^2\) Ausklammern: \(\displaystyle \frac{10^3\left(1+10+100\left(0.25-1.44x\right)\right)}{12}\) Vereinfachen: \(\displaystyle \frac{10^3\left(11+25-144x\right)}{12}=\frac{10^3\left(36-144x\right)}{12}=10^3(3-12x)=12\cdot 10^3\left(\frac{1}{4}-x\right)\) Gruß, Küstenkind


   Profil
Lux93
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 16.07.2012
Mitteilungen: 176
  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2022-06-25

Hallo Kuestenkind, danke für deine Hilfe. \quoteon(2022-06-25 22:47 - Kuestenkind in Beitrag No. 7) Das ist doch nur einfache Algebra: \quoteoff Deswegen habe ich für diese Frage auch das Forum für Schulmathematik ausgewählt. Mir war auch klar, dass das für die meisten hier wohl trivial sein wird. Für mich war es das gerade aber nicht, weil ich die passende Umformungsmöglichkeit einfach nicht ,,gesehen'' habe.


   Profil
Lux93 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Lux93 hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
Lux93 wird per Mail über neue Antworten informiert.

Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2022 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]