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Mathematik » Stochastik und Statistik » Satz von Bayes: Wahrscheinlichkeiten bestimmen
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Universität/Hochschule Satz von Bayes: Wahrscheinlichkeiten bestimmen
user678
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Mitteilungen: 1
  Themenstart: 2022-07-01

Hallo, Ich habe dabei folgende Aufgabe: Unter den Menschen, die Lungenkrebs bekommen, sind 16-mal mehr Raucher als Nichtraucher, 30% der Deutschen rauchen, 4% aller Deutschen erkranken in ihrem Leben an Lungenkrebs. $L$ steht für Lungenkrebs und $R$ steht für Raucher. Bestimmen Sie \(P(L|R), P(L|¬R), P(¬L|R)\) und \(P(¬L|¬R)\). Soweit einige Überlegungen: \(P(L|R) = \frac{16}{17}\) und \(P(L|¬R) = \frac{1}{17}\). Bitte um Hilfe :)

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Diophant
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Wohnort: Rosenfeld, BW
  Beitrag No.1, eingetragen 2022-07-01

Hallo und willkommen hier im Forum! Deine Resultate sind leider noch nicht richtig, und eine einfache Plausibilitätsprüfung hätte dich hier schon darauf aufmerksam machen können, dass da etwas nicht ganz stimmen kann: wenn 16/17 der Raucher Lungenkrebs bekommen würden, dann würde vermutlich tatsächlich niemand rauchen. Mehr kann man an dieser Stelle nicht sagen, dazu müsstest du schon deine Vorgehensweise erläutern. Gruß, Diophant

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StrgAltEntf
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  Beitrag No.2, eingetragen 2022-07-01

Hallo user678, \quoteon(2022-07-01 13:46 - user678 im Themenstart) Unter den Menschen, die Lungenkrebs bekommen, sind 16-mal mehr Raucher als Nichtraucher ... Soweit einige Überlegungen: \(P(L|R) = \frac{16}{17}\) und \(P(L|¬R) = \frac{1}{17}\). \quoteoff Diese Überlegung ist mit Sicherheit nicht richtig. Siehe Diophant. Vielmehr ist die Aussage wie folgt zu interpretieren. \[P(R|L) = 16\cdot P(¬R|L)\] Wie lassen sich die anderen Aussagen (30% der Deutschen rauchen, 4% aller Deutschen erkranken in ihrem Leben an Lungenkrebs) in Formeln fassen?

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