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| Autor |
 cg solver in c++ |
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elliment
Neu 
Dabei seit: 20.12.2019
Mitteilungen: 2
 |  Themenstart: 2022-08-07
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Hallo,
ich habe ein Problem bezüglich eines Conjugate Gradient solvers.
Ich versuche folgendes zu implementieren:
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/52376_Bild_2022-08-07_205232011.png
Es soll folgendes lösen:
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/52376_Bild_2022-08-07_205811857.png
Mein Code sieht folgendermaßen aus:
\sourceon c++
\numberson
void CG_Solver(Array& Sol, Array& RHS, double& hx, double& hy, int& iters, int nx, int ny) {
// set start timer
auto start = std::chrono::high_resolution_clock::now();
double hxs = hx * hx;
double hys = hy * hy;
Array r;
r.resize(nx, ny);
for (int i = 1; i < Sol.nrows() - 1; i++) {
for (int j = 1; j < Sol.ncolms() - 1; j++) {
r(i, j) = RHS(i,j) - (-1 / hxs * (Sol(i + 1, j) - 2 * Sol(i, j) + Sol(i - 1, j)) - 1 / hys * (Sol(i, j + 1) - 2 * Sol(i, j) + Sol(i, j - 1)));
}
}
double rohold = l2_norm_residual(r, RHS, hx, hy);
double rohnew = 0.0;
Array d;
Array z;
d.resize(nx, ny);
z.resize(nx, ny);
double alpha = 0.0;
double sum = 0.0;
double beta = 0.0;
for (int i = 0; i < Sol.nrows(); i++) {
for (int j = 0; j < Sol.ncolms(); j++) {
d(i, j) = r(i, j);
}
}
for (int k = 0; k < iters; k++) {
for (int i = 1; i < Sol.nrows() - 1; i++) {
for (int j = 1; j < Sol.ncolms() - 1; j++) {
z(i, j) = -1 / hxs * (d(i + 1, j) - 2 * d(i, j) + d(i - 1, j)) - 1 / hys * (d(i, j + 1) - 2 * d(i, j) + d(i, j - 1));
sum += d(i, j) * z(i, j);
}
}
alpha = pow(rohold, 2) / sum;
std::cout << "alpha " << alpha << std::endl;
std::cout << "rohold " << rohold << std::endl;
std::cout << "sum " << sum << std::endl;
for (int i = 1; i < Sol.nrows() - 1; i++) {
for (int j = 1; j < Sol.ncolms() - 1; j++) {
Sol(i, j) = Sol(i, j) + alpha * d(i, j);
r(i, j) = r(i, j) - alpha * z(i, j);
}
}
rohnew = l2_norm_residual(r, RHS, hx, hy);
beta = pow(rohnew, 2) / pow(rohold, 2);
for (int i = 1; i < Sol.nrows() - 1; i++) {
for (int j = 1; j < Sol.ncolms() - 1; j++) {
d(i, j) = r(i, j) + beta * d(i, j);
}
}
}
// set end timer
auto end = std::chrono::high_resolution_clock::now();
// calculate execution time
auto duration = std::chrono::duration_cast(end - start);
std::printf("Time to solution: %.6f seconds\n", (double)duration.count() / 1000000);
}
\sourceoff
Das Problem ist, das meine Werte für u sich nicht verändern bzw. ungefähr null sind und ich kann nicht feststellen wo das Problem liegt. Die Rechte Seite sowie die Grenzen wurden richtig eingestellt. Deswegen, denke ich, dass das Problem am solver liegt, ich kann jedoch den Fehler nicht finden.
Hier ist noch der Gnuplot den ich rauskrieg.
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/52376_Bild_2022-08-07_210237585.png
ich hoff mir kann einer helfen und auf den Fehler im Code hinweisen.
Danke im Voraus 🙂
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ligning
Senior 
Dabei seit: 07.12.2014
Mitteilungen: 3555
Wohnort: Berlin
 |  Beitrag No.1, eingetragen 2022-08-07
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Hallo,
man sieht, dass die Variable sum nicht initialisiert ist.
Wenn du möchtest, dass sich das jemand näher ansieht, solltest du den Quelltext als Text posten. Oder soll man das etwa abtippen? Am besten den Quelltext in eine Quelltext-Umgebung posten:
\sourceon C++
std::cout << "Hallo Welt";
\sourceoff
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Delastelle
Senior 
Dabei seit: 17.11.2006
Mitteilungen: 2430
 | Beitrag No.2, eingetragen 2022-08-08
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Hallo elliment!
Ich weiß nicht ob ich helfen kann!
ich habe vor längerer Zeit mal Innere Dirichlet Probleme im Rechteck gelöst bzw. gelöst bekommen.
Für die mir bekannten Fälle konnte man exakte Lösungen finden.
Dabei kamen sin, cos, sinh, cosh Terme zur Anwendung.
Als ich jetzt mal eine Lösung plotten wollte, bekam ich Probleme mit den z=f(x,y) Werten. Diese sind teilweise viel zu groß. Vielleicht Rundungsfehler bei den sinh und cosh-Termen?
Siehe hier:
https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=259707&start=0&lps=1885490#v1885490
Vielleicht kannst Du deinen Löser mal mit verschieden exakten Gittern testen! So n_x = 5, 10, 50, 100 oder ähnlichem... Vielleicht erkennt man dabei bereits etwas!
Es gab auch mal einen Matheplanet-Artikel zum CG-Verfahren -
der könnte eventuell auch helfen:
https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/article.php?sid=1244
Viele Grüße
Ronald
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majoka
Senior
Dabei seit: 25.02.2014
Mitteilungen: 814
| Beitrag No.3, eingetragen 2022-08-08
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Hallo elliment,
Du bist ja mittlerweile der Bitte von ligning nachgekommen:
\quoteon(2022-08-07 21:44 - ligning in Beitrag No. 1)
Wenn du möchtest, dass sich das jemand näher ansieht, solltest du den Quelltext als Text posten.
\quoteoff
Besser wäre es jedoch, wenn Du ein ausführbares Minimalbeispiel angeben könntest. Am besten mit einem einfachen übersichtlichen Gleichungssystem $Au=b$ mit bekannter Lösung $u$ ohne Bezug auf das PDE-Problem.
Mir ist aufgefallen, dass Du die Abbruchbedingung (Zeile 5-7 in Algorithm 1) nicht implementiert hast.
Sollte außerdem $rohold$ nicht in der Schleife jeweils neu berechnet werden?
Weiter habe ich es mir nicht angeschaut.
Gruß
majoka
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